Finite Group Databasebeta

← #17061811

Subgroups — #17061811

Order 4352.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20C22×#63218C2211yescharacteristic
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587570—21no—
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26#121×D17—24no—
27#121×D17—24no—
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D17—21no—
32#11762850—24no—
33C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
36#11762812—24no—
37#11762812—24no—
38C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
44#11762771—24no—
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48#11762671—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic, complemented
50#11762666C2211yescharacteristic, complemented
51#11762666C2211yescharacteristic, complemented
52#11762664—21no—
53C22⋊C4×Dic17—21no—
54#11762656—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C24×D17D411yescharacteristic
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C23×Dic17D411yescharacteristic
74C2×D4×D17—28no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—44no—
81C2×D4×D17—44no—
82C2×D4×D17D414yes—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—22no—
87C22×C4×D17—22no—
88C22×C4×D17—22no—
89C22×C4×D17—22no—
90C22×C4×D17—22no—
91C22×C4×D17—22no—
92C22×C4×D17D411yescharacteristic
93C22×C4×D17D411yescharacteristic
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C17×#121—22no—
99C17×#121—22no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587625—28no—
108#10587624—22no—
109#10587624—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C2×#63218—22no—
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—22no—
129C2×#63218—22no—
130C2×#63218—22no—
131C2×#63218D414yescomplemented
132#10587581—22no—
133#10587581—22no—
134#10587578—22no—
135#10587578—22no—
136#10587578—22no—
137#10587578—22no—
138C4⋊C4×D17—22no—
139C4⋊C4×D17D414yes—
140#10587570—28no—
141C22⋊C4×D17—28no—
142C17×#107—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102—22no—
145C17×C22⋊C8—22no—
146C17×#95—21no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152C22⋊#3622—22no—
153#10587492—22no—
154#10587492—22no—
155#10587491—22no—
156#10587491—22no—
157#10587488—22no—
158#10587480—22no—
159#10587480—22no—
160#10587479—22no—
161#10587478—22no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17C2×D411yescharacteristic
164C23×D17—22no—
165C23×D17—22no—
166C23×D17—22no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—24no—
169C23×D17—22no—
170C23×D17—22no—
171C23×D17—41no—
172C23×D17—41no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C17—24no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—22no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218D4×D17—28no—
219D4×D17—28no—
220D4×D17—432no—
221D4×D17—44no—
222D4×D17—44no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—24no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68C2×D412yes—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—44no—
248C2×C4×D17—44no—
249C2×C4×D17—44no—
250C2×C4×D17—44no—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253C2×C4×D17C2×D412yes—
254C2×C4×D17#4112yes—
255C2×C4×D17#4112yes—
256C2×C4×D17#4112yes—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17C2×D412yes—
269C22⋊C4×C17—24no—
270C22⋊C4×C17—42no—
271C22⋊Dic17—24no—
272C22⋊Dic17—42no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—42no—
278#63227—42no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17C2×D412yes—
285#63225—24no—
286C4×Dic17—42no—
287C4×Dic17—42no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622C2×D412yescomplemented
294#63218—28no—
295#63218—44no—
296#23480—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—28no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—44no—
325C22×D17—44no—
326C22×D17—44no—
327C22×D17—44no—
328C22×D17—44no—
329C22×D17—48no—
330C22×D17—48no—
331C22×D17—44no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—48no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343C22×D17#12012yes—
344C22×D17#12112yes—
345C22×D17#12312yes—
346C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—48no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
374C22⋊D17—48no—
375C22⋊D17—48no—
376C22⋊D17—48no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—44no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17#12012yes—
391C2×Dic17#12112yes—
392C2×Dic17#12312yes—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—48no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398C4×D17—48no—
399C4×D17—44no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—44no—
405C4×D17#12114yes—
406C4×D17#12114yes—
407C4×D17#12314yes—
408C4×D17#12414yes—
409C8×C17—22no—
410C8×C17—41no—
411#3622—22no—
412#3622—41no—
413C22×#121—171no—
414C2×#428—171no—
415C2×#418—171no—
416C2×#418—171no—
417C2×#407—171no—
418#2280—171no—
419#2034—171no—
420#2034—171no—
421#2034—171no—
422#2034—171no—
423#2033—171no—
424#2033—171no—
425#2033—171no—
426#2033D1711yescharacteristic, complemented
427#1736—171no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17C2×#12011yescharacteristic
443C22×C17C2×#12111yescharacteristic
444C22×C17C2×#12311yescharacteristic
445C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C17#57511yescharacteristic
448C22×C17#57511yescharacteristic
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—22no—
452C2×D17—22no—
453C2×D17—22no—
454C2×D17—22no—
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—416no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—816no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17#39414yes—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—42no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17—81no—
476C4×C17C2×#12111yescharacteristic
477C4×C17C2×#12111yescharacteristic
478C4×C17C2×#12311yescharacteristic
479C4×C17C2×#12411yescharacteristic
480Dic17—41no—
481Dic17—42no—
482Dic17—81no—
483Dic17—81no—
484Dic17#39414yes—
485C23×D4—171no—
486C23×D4—341no—
487C24×C4—171no—
488C22×M16—171no—
489C22×M16—171no—
490C2×#121—171no—
491C2×#121—171no—
492C2×#121—171no—
493C2×#121—341no—
494C2×#121—344no—
495C2×#121—344no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic
498C2×#117—171no—
499C2×#117—171no—
500C22×C4⋊C4—171no—
501C22×C22⋊C4—341no—
502#428—344no—
503C2×#107—171no—
504C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
505C2×#106—171no—
506C2×#106—171no—
507#418—344no—
508#418—344no—
509C2×#102—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#407—344no—
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#381—341no—
523#380—171no—
524#380—171no—
525#380—171no—
526#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
527#379—341no—
528C4×C22⋊C4—341no—
529C4×C22⋊C4—341no—
530#340—171no—
531#340—171no—
532#340—171no—
533#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
534C2×C17—42no—
535C2×C17—82no—
536C2×C17C2×#39411yescharacteristic
537C2×C17#300311yescharacteristic
538C2×C17#300511yescharacteristic
539C2×C17#305511yescharacteristic
540C2×C17#305511yescharacteristic
541C2×C17#309411yescharacteristic
542C2×C17#309411yescharacteristic
543D17—24no—
544D17—42no—
545D17—82no—
546C25—171no—
547C25—341no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—174no—
550C22×D4—171no—
551C22×D4—341no—
552C22×D4—342no—
553C22×D4—342no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4—342no—
556C22×D4—342no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—348no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—684no—
562C22×D4—684no—
563C22×D4C22×D1711yescharacteristic
564C23×C4—171no—
565C23×C4—171no—
566C23×C4—171no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—342no—
570C23×C4—342no—
571C23×C4—342no—
572C23×C4—342no—
573C23×C4—342no—
574C23×C4—342no—
575C23×C4—341no—
576C23×C4C22×D1711yescharacteristic
577C2×M16—174no—
578C2×M16—342no—
579C2×M16—342no—
580C2×M16—342no—
581C2×M16—342no—
582C2×M16—342no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—348no—
590#121—342no—
591#121—342no—
592#121—342no—
593#121—342no—
594#121—348no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#117—342no—
598#117—342no—
599#117—342no—
600#117—342no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—174no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—342no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—348no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C42—341no—
622C2×C42—341no—
623#107—22no—
624#107—342no—
625#106—342no—
626#106—342no—
627#102—22no—
628#102—22no—
629#102—342no—
630#102—342no—
631#102—342no—
632#102—342no—
633#102—342no—
634#102—342no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—342no—
637C22⋊C8—342no—
638C22⋊C8—342no—
639#95—21no—
640#95—341no—
641#95—341no—
642#95—341no—
643C17#2348011yescharacteristic, complemented, Sylow
644C24—21no—
645C24—171no—
646C24—171no—
647C24—342no—
648C24—342no—
649C24—344no—
650C24—342no—
651C24—342no—
652C24—342no—
653C24—341no—
654C24—681no—
655C24—681no—
656C24—682no—
657C24—682no—
658C24—682no—
659C24—682no—
660C24—682no—
661C24—682no—
662C24D4×D1711yescharacteristic
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—172no—
672C2×D4—344no—
673C2×D4—348no—
674C2×D4—348no—
675C2×D4—344no—
676C2×D4—344no—
677C2×D4—344no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—684no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—6832no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4D4×D1712yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—172no—
706C22×C4—172no—
707C22×C4—172no—
708C22×C4—172no—
709C22×C4—172no—
710C22×C4—172no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—342no—
713C22×C4—342no—
714C22×C4—342no—
715C22×C4—342no—
716C22×C4—344no—
717C22×C4—342no—
718C22×C4—342no—
719C22×C4—342no—
720C22×C4—342no—
721C22×C4—342no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—684no—
732C22×C4—684no—
733C22×C4—684no—
734C22×C4—684no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4D4×D1711yescharacteristic
738C22×C4C23×D1711yescharacteristic
739M16—348no—
740M16—684no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—172no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8D4×D1712yescomplemented
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—172no—
759C4⋊C4—344no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4D4×D1712yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—344no—
769C22⋊C4—344no—
770C22⋊C4—344no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—682no—
776C42—682no—
777C42—682no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—172no—
792C23—172no—
793C23—172no—
794C23—172no—
795C23—348no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—342no—
807C23—684no—
808C23—684no—
809C23—684no—
810C23—688no—
811C23—684no—
812C23—684no—
813C23—684no—
814C23—688no—
815C23—688no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—1364no—
823C23—1364no—
824C23—1364no—
825C23—1364no—
826C23#1058759712yes—
827C23C2×D4×D1711yescharacteristic
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—688no—
836D4—688no—
837D4—688no—
838D4—688no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—172no—
858C2×C4—172no—
859C2×C4—172no—
860C2×C4—174no—
861C2×C4—174no—
862C2×C4—174no—
863C2×C4—174no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—684no—
869C2×C4—684no—
870C2×C4—688no—
871C2×C4—684no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
887C2×C4#41×D1711yescharacteristic
888C2×C4#41×D1711yescharacteristic
889C2×C4#41×D1711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—342no—
893C8—681no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—174no—
909C22—342no—
910C22—342no—
911C22—342no—
912C22—342no—
913C22—342no—
914C22—342no—
915C22—342no—
916C22—342no—
917C22—342no—
918C22—6816no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—682no—
924C22—682no—
925C22—682no—
926C22—13616no—
927C22—1361no—
928C22—1361no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22#120×D1711yescharacteristic
932C22#121×D1711yescharacteristic
933C22#123×D1711yescharacteristic
934C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
935C22C2×#1058759711yescharacteristic
936C22#1176360611yescharacteristic
937C22#1176360811yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—174no—
943C4—682no—
944C4—681no—
945C4—1361no—
946C4—1361no—
947C4#121×D1711yescharacteristic
948C4#121×D1711yescharacteristic
949C4#123×D1711yescharacteristic
950C4#124×D1711yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—344no—
954C2—682no—
955C2—1362no—
956C2D17×#39411yescharacteristic
957C2#1453800811yescharacteristic
958C2#1453802711yescharacteristic
959C2#1453839811yescharacteristic
960C2#1453840011yescharacteristic
961C2#1453871911yescharacteristic
962C2#1453872311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#121×D17C2
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#23480
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762850C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
4. C2×#11762812C2semidirect
5. C2×#11762771C2semidirect
6. #14531166C2semidirect
7. #14529976C2semidirect
8. #14529974C2semidirect
9. #14529972C2semidirect
10. #14529970C2semidirect
11. #14529968C2semidirect
12. #14529966C2semidirect
13. #14529964C2semidirect
14. #14528502C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
33. C2×#10587478C22semidirect
34. C2×#10587488C22semidirect
35. C2×#10587479C22semidirect
38. C2×#10587492C22semidirect
39. C2×#10587492C22semidirect
40. C2×#10587503C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
42. C2×#10587480C22semidirect
43. C2×#10587480C22semidirect
45. C2×C22⋊#3622C22semidirect
46. C2×#10587491C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
49. #11762669C22semidirect
50. #11762666C22semidirect
51. #11762666C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
59. C2×C17×#107C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
63. C17×#380C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
131. C2×#63218D4semidirect
262. C2×C8×C17C2×D4semidirect
293. C2×#3622C2×D4semidirect
426. #2033D17semidirect
504. C2×#107C2×D17semidirect
515. C2×#102C2×D17semidirect
516. C2×#102C2×D17semidirect
521. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
526. #380C2×D17semidirect
533. #340C2×D17semidirect
643. C17#23480semidirect
752. C2×C8D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D172
C2×#117628502
C2×#117628122
C2×#117627712
#145311662
#145299762
#145299742
#145299722
#145299702
#145299682
#145299662
#145299642
#145285022
C17×#20332
#2348017