Subgroups — #17061818

Order 4352.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14529968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587581	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587581	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
20	#11762815	—	2	4	no	—
21	#11762813	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762772	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762670	—	2	1	no	—
28	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762664	—	2	1	no	—
31	C₄×#63227	—	2	2	no	—
32	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#428	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#63227	—	2	8	no	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	4	no	—
82	#10587612	—	2	2	no	—
83	#10587612	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#63223	—	2	2	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587581	—	2	16	no	—
91	#10587581	—	2	8	no	—
92	#10587581	—	2	8	no	—
93	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587492	—	2	8	no	—
98	#10587491	—	2	8	no	—
99	#10587480	—	2	4	no	—
100	#10587480	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
148	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	#63227	—	2	16	no	—
177	#63227	—	4	4	no	—
178	#63227	—	4	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	#63223	—	4	4	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	#23480	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	D₆₈	—	2	4	no	—
243	D₆₈	—	2	4	no	—
244	D₆₈	—	4	32	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	4	2	no	—
247	D₆₈	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
254	#3622	—	4	2	no	—
255	C₂²×#121	—	17	1	no	—
256	C₂×#428	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#418	—	17	1	no	—
258	C₂×#418	—	17	1	no	—
259	C₂×#407	—	17	1	no	—
260	#2280	—	17	1	no	—
261	#2034	—	17	4	no	—
262	#2033	—	17	4	no	—
263	#1736	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
291	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	Dic₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#121	—	17	4	no	—
304	C₂×#121	—	34	2	no	—
305	C₂×#121	—	34	4	no	—
306	C₂×#121	—	34	4	no	—
307	C₂×#117	—	17	1	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	#428	—	2	4	no	—
312	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
313	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
314	#418	—	34	4	no	—
315	#418	—	34	4	no	—
316	C₂×#102	—	17	4	no	—
317	C₂×#102	—	17	2	no	—
318	C₂×#102	—	17	2	no	—
319	#407	—	34	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
321	#381	—	34	1	no	—
322	#380	—	17	2	no	—
323	#380	—	17	2	no	—
324	#379	—	34	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	#340	—	17	4	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3055	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₇	#3094	1	2	yes	—
333	D₁₇	—	4	4	no	—
334	D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₂⁵	—	17	1	no	—
336	C₂⁵	—	34	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	complemented
365	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	#121	—	34	8	no	—
368	#121	—	34	16	no	—
369	#121	—	34	8	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	—	34	2	no	—
373	#117	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
389	#107	—	2	4	no	—
390	#106	—	2	4	no	—
391	#102	—	34	4	no	—
392	#102	—	34	4	no	—
393	#102	—	34	8	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
395	#95	—	34	2	no	—
396	#95	—	34	2	no	—
397	C₁₇	#23480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	17	2	no	—
399	C₂⁴	—	34	4	no	—
400	C₂⁴	—	34	2	no	—
401	C₂⁴	—	34	2	no	—
402	C₂⁴	—	34	2	no	—
403	C₂⁴	—	34	2	no	—
404	C₂⁴	—	34	4	no	—
405	C₂⁴	—	68	2	no	—
406	C₂⁴	—	68	4	no	—
407	C₂⁴	—	68	4	no	—
408	C₂⁴	—	68	2	no	—
409	C₂⁴	—	68	2	no	—
410	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄	—	17	4	no	—
412	C₂×D₄	—	34	16	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	8	no	—
419	C₂×D₄	—	34	8	no	—
420	C₂×D₄	—	34	4	no	—
421	C₂×D₄	—	68	8	no	—
422	C₂×D₄	—	68	32	no	—
423	C₂×D₄	—	68	8	no	—
424	C₂×D₄	—	68	2	no	—
425	C₂×D₄	—	68	2	no	—
426	C₂×D₄	—	68	4	no	—
427	C₂×D₄	—	68	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	2	8	no	—
460	M₁₆	—	68	4	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	complemented
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
481	C₄²	—	4	2	no	—
482	C₄²	—	68	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	17	4	no	—
486	C₂³	—	34	8	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	34	2	no	—
492	C₂³	—	34	2	no	—
493	C₂³	—	34	4	no	—
494	C₂³	—	68	8	no	—
495	C₂³	—	68	8	no	—
496	C₂³	—	68	4	no	—
497	C₂³	—	68	8	no	—
498	C₂³	—	68	8	no	—
499	C₂³	—	68	4	no	—
500	C₂³	—	68	8	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	—	68	2	no	—
503	C₂³	—	68	4	no	—
504	C₂³	—	68	4	no	—
505	C₂³	—	136	8	no	—
506	C₂³	—	136	8	no	—
507	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
508	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
509	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	D₄	—	34	4	no	—
512	D₄	—	34	4	no	—
513	D₄	—	68	32	no	—
514	D₄	—	68	8	no	—
515	D₄	—	68	2	no	—
516	D₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	8	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#10587633	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	2	4	no	—
550	C₈	—	68	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	34	4	no	—
556	C₂²	—	34	4	no	—
557	C₂²	—	34	4	no	—
558	C₂²	—	68	16	no	—
559	C₂²	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	68	2	no	—
563	C₂²	—	68	4	no	—
564	C₂²	—	68	4	no	—
565	C₂²	—	68	4	no	—
566	C₂²	—	136	16	no	—
567	C₂²	—	136	4	no	—
568	C₂²	—	136	4	no	—
569	C₂²	#11762726	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	8	1	no	—
577	C₄	—	8	1	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	—	136	2	no	—
580	C₄	#11762726	1	4	yes	—
581	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
582	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	68	4	no	—
587	C₂	—	136	4	no	—
588	C₂	C₂×#11762726	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#14538009	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14538025	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14538404	1	2	yes	—
592	C₂	#14538726	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587581	C₂
hypercenter	C₂×#428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23480
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762815	C₂	semidirect
3. C₂×#11762813	C₂	semidirect
4. C₂×#11762772	C₂	semidirect
5. #14531163	C₂	semidirect
6. #14529975	C₂	semidirect
7. #14529968	C₂	semidirect
8. #14528503	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#428	C₂	semidirect
22. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
28. #11762666	C₂²	semidirect
29. #11762666	C₂²	semidirect
32. #11762571	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
65. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
165. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
256. C₂×#428	D₁₇	semidirect
312. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
313. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
364. C₂×M₁₆	D₆₈	semidirect
397. C₁₇	#23480	semidirect
466. C₂×C₈	C₂×D₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587581	2
C₂×#11762815	2
C₂×#11762813	2
C₂×#11762772	2
#14531163	2
#14529975	2
#14529968	2
#14528503	2
C₂×C₁₇×#428	2
#23480	17