Finite Group Databasebeta

← #17061820

Subgroups — #17061820

Order 4352.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762771C211yesmaximal, characteristic
6#14531166C211yesmaximal, characteristic
7#14529990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C23×C4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20C2×#10587583C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587582—21no—
23C2×#10587564—21no—
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C22⋊Q8×D17—24no—
26C22⋊Q8×D17—24no—
27C2×#10587578C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17—21no—
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D17—21no—
32#11762848—24no—
33C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
36#11762816—24no—
37#11762816—24no—
38C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
44#11762771—24no—
45C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762671—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762664—21no—
53C22⋊C4×Dic17—21no—
54#11762656—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#380C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17D411yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17D411yescharacteristic
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17D414yes—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—22no—
78C22×C4×D17—22no—
79C22×C4×D17—22no—
80C22×C4×D17—22no—
81C22×C4×D17—22no—
82C22×C4×D17—22no—
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C17×C22⋊Q8—22no—
92C17×C22⋊Q8—22no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101#10587632—22no—
102#10587632—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113#10587610—22no—
114#10587610—22no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×#63218—22no—
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—22no—
125C2×#63218—22no—
126C2×#63218—22no—
127C2×#63218D414yes—
128#10587583—22no—
129#10587583—22no—
130#10587582—28no—
131#10587578—22no—
132#10587578—22no—
133#10587578—22no—
134#10587578—22no—
135C4⋊C4×D17—28no—
136C4⋊C4×D17—22no—
137C4⋊C4×D17D414yes—
138C22⋊C4×D17—28no—
139#10587564—28no—
140C17×#106—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#103—22no—
143C17×C22⋊C8—22no—
144C17×#95—21no—
145#10587506—22no—
146#10587506—22no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150C22⋊#3622—22no—
151#10587491—22no—
152#10587491—22no—
153#10587489—22no—
154#10587487—22no—
155#10587487—22no—
156#10587481—22no—
157#10587481—22no—
158#10587479—22no—
159#10587478—22no—
160C24×C17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17—22no—
162C23×D17—22no—
163C23×D17—22no—
164C23×D17—22no—
165C23×D17—22no—
166C23×D17—41no—
167C23×D17—41no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—22no—
191C22×Dic17—22no—
192C22×Dic17—22no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197Q8×D17—28no—
198Q8×D17—28no—
199Q8×D17—44no—
200Q8×D17—44no—
201C2×C4×D17—22no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—22no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—44no—
220C2×C4×D17—44no—
221C2×C4×D17—44no—
222C2×C4×D17—44no—
223C2×C4×D17C2×D412yes—
224C2×C4×D17C2×D412yes—
225C2×C4×D17C2×D412yes—
226C2×C4×D17#4112yes—
227C2×C4×D17#4112yes—
228C2×C4×D17#4112yes—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—24no—
235C2×Dic34—42no—
236C2×Dic34—42no—
237C2×Dic34C2×D412yes—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17C2×D412yes—
244C4⋊C4×C17—24no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D412yes—
251C22⋊C4×C17—24no—
252C22⋊C4×C17—42no—
253C22⋊Dic17—24no—
254C22⋊Dic17—42no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—42no—
258#63227—42no—
259#63227—42no—
260#63227—42no—
261C4⋊Dic17—24no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C2×D412yes—
268#63225—24no—
269#63225—24no—
270#63225—24no—
271C4×Dic17—42no—
272C4×Dic17—42no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622C2×D412yes—
279#63218—28no—
280#63218—44no—
281#23481—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17#13712yes—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—28no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—44no—
306C22×D17—44no—
307C22×D17#12012yes—
308C22×D17#12112yes—
309C22×D17#12312yes—
310C22×D17#13712yes—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—44no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17#12012yes—
357C2×Dic17#12112yes—
358C2×Dic17#12312yes—
359C4×D17—48no—
360C4×D17—44no—
361C4×D17—48no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—44no—
367C4×D17#12114yes—
368C4×D17#12114yes—
369C4×D17#12314yes—
370C4×D17#12414yes—
371Dic34—22no—
372Dic34—22no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375Dic34—48no—
376C8×C17—22no—
377C8×C17—41no—
378#3622—22no—
379#3622—41no—
380C22×C22⋊Q8—171no—
381C2×#428—171no—
382C2×#419—171no—
383C2×#419—171no—
384C2×#407—171no—
385#2280—171no—
386#2036—171no—
387#2036—171no—
388#2036—171no—
389#2036—171no—
390#2035—171no—
391#2035—171no—
392#2035—171no—
393#2035D1711yescharacteristic, complemented
394#1736—171no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C22×C17C2×#12111yescharacteristic
404C22×C17C2×#12311yescharacteristic
405C22×C17C2×#13711yescharacteristic
406C22×C17C2×#13711yescharacteristic
407C22×C17#57511yescharacteristic
408C22×C17#57511yescharacteristic
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—416no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17#39414yes—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17C2×#12111yescharacteristic
430C4×C17C2×#12111yescharacteristic
431C4×C17C2×#12311yescharacteristic
432C4×C17C2×#12411yescharacteristic
433Dic17—42no—
434Dic17—41no—
435Dic17—42no—
436Dic17—81no—
437Dic17—81no—
438Dic17#39414yes—
439C23×Q8—171no—
440C24×C4—171no—
441C22×M16—171no—
442C22×M16—171no—
443C2×C22⋊Q8—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445C2×C22⋊Q8—171no—
446C2×C22⋊Q8—341no—
447C2×C22⋊Q8—341no—
448C2×C22⋊Q8—344no—
449C2×C22⋊Q8—344no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
451C2×#117—171no—
452C2×#117—171no—
453C22×C4⋊C4—171no—
454C22×C4⋊C4—341no—
455C22×C22⋊C4—341no—
456#428—344no—
457C2×#107—171no—
458C2×#107—171no—
459C2×#106—171no—
460C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#419—344no—
462#419—344no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
470C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#407—344no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
476#381—341no—
477#380—171no—
478#380—171no—
479#380—171no—
480#380C2×D1711yescharacteristic
481#379—341no—
482C4×C22⋊C4—341no—
483C4×C22⋊C4—341no—
484#340—171no—
485#340—171no—
486#340—171no—
487#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×C17—42no—
489C2×C17C2×#39411yescharacteristic
490C2×C17#300411yescharacteristic
491C2×C17#300511yescharacteristic
492C2×C17#305611yescharacteristic
493C2×C17#305611yescharacteristic
494C2×C17#309511yescharacteristic
495C2×C17#309511yescharacteristic
496D17—24no—
497D17—42no—
498C25—171no—
499C22×Q8—174no—
500C22×Q8—171no—
501C22×Q8—341no—
502C22×Q8—342no—
503C22×Q8—342no—
504C22×Q8—342no—
505C22×Q8—342no—
506C22×Q8—342no—
507C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
508C23×C4—171no—
509C23×C4—171no—
510C23×C4—171no—
511C23×C4—171no—
512C23×C4—171no—
513C23×C4—342no—
514C23×C4—342no—
515C23×C4—342no—
516C23×C4—342no—
517C23×C4—342no—
518C23×C4—342no—
519C23×C4—341no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×M16—174no—
523C2×M16—342no—
524C2×M16—342no—
525C2×M16—342no—
526C2×M16—342no—
527C2×M16—342no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—348no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—348no—
537C22⋊Q8—342no—
538C22⋊Q8—342no—
539C22⋊Q8—342no—
540C22⋊Q8—342no—
541C22⋊Q8—342no—
542#117—342no—
543#117—342no—
544#117—342no—
545#117—342no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—174no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—348no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—348no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C42—341no—
572C2×C42—341no—
573#107—342no—
574#107—342no—
575#106—22no—
576#106—342no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—342no—
580#103—342no—
581#103—342no—
582#103—342no—
583#103—342no—
584#103—342no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—342no—
587C22⋊C8—342no—
588C22⋊C8—342no—
589#95—21no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593C17#2348111yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—171no—
595C24—171no—
596C24—342no—
597C24—342no—
598C24—342no—
599C24—342no—
600C24—342no—
601C24—681no—
602C24—681no—
603C24D4×D1711yescharacteristic
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—172no—
610C2×Q8—344no—
611C2×Q8—348no—
612C2×Q8—348no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—682no—
619C2×Q8—682no—
620C2×Q8—684no—
621C2×Q8—684no—
622C2×Q8D4×D1712yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—172no—
638C22×C4—172no—
639C22×C4—172no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—344no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—684no—
663C22×C4—684no—
664C22×C4—684no—
665C22×C4—684no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672M16—348no—
673M16—684no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—172no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8D4×D1712yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—172no—
693C4⋊C4—344no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—344no—
696C4⋊C4—344no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4D4×D1712yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—682no—
709C22⋊C4—682no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—682no—
712C22⋊C4—682no—
713C42—682no—
714C42—682no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—172no—
722C23—172no—
723C23—172no—
724C23—172no—
725C23—348no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—684no—
737C23—684no—
738C23—684no—
739C23—684no—
740C23—684no—
741C23—684no—
742C23#1058760112yes—
743C23C2×D4×D1711yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—342no—
749Q8—342no—
750Q8—688no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—172no—
773C2×C4—172no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—174no—
776C2×C4—174no—
777C2×C4—174no—
778C2×C4—174no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—684no—
785C2×C4—684no—
786C2×C4—688no—
787C2×C4—688no—
788C2×C4—684no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#41×D1711yescharacteristic
808C2×C4#41×D1711yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—342no—
812C8—681no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—174no—
821C22—342no—
822C22—342no—
823C22—342no—
824C22—342no—
825C22—342no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—6816no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22#120×D1711yescharacteristic
836C22#121×D1711yescharacteristic
837C22#123×D1711yescharacteristic
838C22#137×D1711yescharacteristic
839C22C2×#1058760111yescharacteristic
840C22#1176360611yescharacteristic
841C22#1176360811yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—174no—
848C4—682no—
849C4—681no—
850C4—682no—
851C4—1361no—
852C4—1361no—
853C4#121×D1711yescharacteristic
854C4#121×D1711yescharacteristic
855C4#123×D1711yescharacteristic
856C4#124×D1711yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—344no—
859C2—682no—
860C2D17×#39411yescharacteristic
861C2#1453801511yescharacteristic
862C2#1453802711yescharacteristic
863C2#1453840711yescharacteristic
864C2#1453841311yescharacteristic
865C2#1453872711yescharacteristic
866C2#1453873111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2035C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC24×D17D4
hypercenter#2035D17
hypocenterC17#23481
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762848C2semidirect
3. C2×#11762816C2semidirect
4. C2×#11762816C2semidirect
7. #14529990C2semidirect
8. #14529988C2semidirect
9. #14529986C2semidirect
10. #14529984C2semidirect
11. #14529982C2semidirect
12. #14529980C2semidirect
13. #14529978C2semidirect
14. #14528502C2semidirect
15. C17×#2035C2semidirect
33. C2×#10587489C22semidirect
34. C2×#10587478C22semidirect
35. C2×#10587479C22semidirect
38. C2×#10587487C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587506C22semidirect
41. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×#10587481C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
59. C2×C17×#106C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
393. #2035D17semidirect
460. C2×#106C2×D17semidirect
469. C2×#103C2×D17semidirect
470. C2×#103C2×D17semidirect
487. #340C2×D17semidirect
593. C17#23481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D172
C2×#117628482
C2×#117628162
C2×#117627712
#145311662
#145299902
#145299882
#145299862
#145299842
#145299822
#145299802
#145299782
#145285022
C17×#20352
#2348117