Subgroups — #17061828

Order 4352.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14529983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587583	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587583	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
20	#11762849	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762819	—	2	4	no	—
24	#11762817	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762772	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762670	—	2	1	no	—
31	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762664	—	2	1	no	—
34	C₄×#63227	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#63227	—	2	8	no	—
75	C₂×#63227	—	2	4	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×#63227	—	2	2	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	#10587612	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	2	2	no	—
87	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587583	—	2	16	no	—
90	#10587583	—	2	8	no	—
91	#10587583	—	2	8	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587491	—	2	8	no	—
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587487	—	2	4	no	—
97	#10587481	—	2	8	no	—
98	#10587479	—	2	4	no	—
99	#10587478	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	#63227	—	2	16	no	—
168	#63227	—	4	4	no	—
169	#63227	—	4	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	#63223	—	2	8	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#23481	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
235	Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	Dic₃₄	—	4	2	no	—
238	Dic₃₄	—	4	2	no	—
239	Dic₃₄	—	4	8	no	—
240	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
241	#3622	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×#428	—	17	1	no	—
244	C₂×#419	—	17	1	no	—
245	C₂×#419	—	17	1	no	—
246	C₂×#407	—	17	1	no	—
247	#2280	—	17	1	no	—
248	#2036	—	17	4	no	—
249	#2035	—	17	4	no	—
250	#1736	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
271	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₁₇	—	8	1	no	—
279	Dic₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
288	C₂×#117	—	17	1	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
293	#428	—	34	4	no	—
294	C₂×#107	—	17	2	no	—
295	C₂×#106	—	17	2	no	—
296	#419	—	34	4	no	—
297	#419	—	34	4	no	—
298	C₂×#103	—	17	2	no	—
299	C₂×#103	—	17	2	no	—
300	C₂×#103	—	17	4	no	—
301	#407	—	34	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
303	#381	—	34	1	no	—
304	#380	—	17	2	no	—
305	#380	—	17	2	no	—
306	#379	—	34	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3056	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	#3095	1	2	yes	—
315	D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂⁵	—	17	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
348	#117	—	2	2	no	—
349	#117	—	2	2	no	—
350	#117	—	34	2	no	—
351	#117	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
369	#107	—	34	4	no	—
370	#106	—	34	4	no	—
371	#103	—	34	8	no	—
372	#103	—	34	4	no	—
373	#103	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
375	#95	—	34	2	no	—
376	#95	—	34	2	no	—
377	C₁₇	#23481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	17	2	no	—
379	C₂⁴	—	34	4	no	—
380	C₂⁴	—	34	2	no	—
381	C₂⁴	—	34	2	no	—
382	C₂⁴	—	34	2	no	—
383	C₂⁴	—	68	2	no	—
384	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆	—	4	4	no	—
434	M₁₆	—	34	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	17	4	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
456	C₄²	—	4	2	no	—
457	C₄²	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	17	4	no	—
461	C₂³	—	34	8	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	2	no	—
465	C₂³	—	34	2	no	—
466	C₂³	—	34	2	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	68	8	no	—
469	C₂³	—	68	8	no	—
470	C₂³	—	68	4	no	—
471	C₂³	—	68	4	no	—
472	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
473	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
474	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	34	4	no	—
477	Q₈	—	34	4	no	—
478	Q₈	—	68	8	no	—
479	Q₈	—	68	2	no	—
480	Q₈	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	8	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	8	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	#10587561	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	4	2	no	—
518	C₈	—	34	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	34	4	no	—
524	C₂²	—	34	4	no	—
525	C₂²	—	34	4	no	—
526	C₂²	—	68	16	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	68	2	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	#11762727	1	4	yes	—
532	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	68	2	no	—
540	C₄	—	68	4	no	—
541	C₄	—	136	1	no	—
542	C₄	—	136	1	no	—
543	C₄	#11762727	1	4	yes	—
544	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
548	C₂	—	2	4	no	—
549	C₂	—	68	4	no	—
550	C₂	C₂×#11762727	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14538417	1	2	yes	—
554	C₂	#14538734	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
hypercenter	#1736	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23481
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762849	C₂	semidirect
3. C₂×#11762819	C₂	semidirect
4. C₂×#11762817	C₂	semidirect
7. #14529990	C₂	semidirect
8. #14529983	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1736	C₂	semidirect
21. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
250. #1736	D₁₇	semidirect
308. #340	C₂×D₁₇	semidirect
377. C₁₇	#23481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587583	2
C₂×#11762849	2
C₂×#11762819	2
C₂×#11762817	2
C₂×#11762772	2
#14531163	2
#14529990	2
#14529983	2
C₁₇×#1736	2
#23481	17