Finite Group Databasebeta

← #17061829

Subgroups — #17061829

Order 4352.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763319C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D17×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C23×C4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20#11763319—24no—
21#11763319—24no—
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587623—21no—
27C2×D4×Dic17—21no—
28C2×#10587567—21no—
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D17—21no—
33#11762850—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
37#11762807—24no—
38#11762807—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
45#11762771—24no—
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762668—21no—
51#11762667—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#95×D17—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#380C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17D411yescharacteristic
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17D411yescharacteristic
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254D414yes—
79C22×C4×D17—22no—
80C22×C4×D17—22no—
81C22×C4×D17—22no—
82C22×C4×D17—22no—
83C22×C4×D17—22no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17D411yescharacteristic
88C22×C4×D17D411yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#121—22no—
95C17×#121—22no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104#10587624—22no—
105#10587624—22no—
106#10587623—28no—
107D4×Dic17—28no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587610—22no—
117#10587610—22no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C2×#63218—22no—
125C2×#63218—22no—
126C2×#63218—22no—
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—22no—
129C2×#63218D414yescomplemented
130#10587583—22no—
131#10587583—22no—
132#10587578—22no—
133#10587578D414yes—
134C4⋊C4×D17—22no—
135C4⋊C4×D17—22no—
136C4⋊C4×D17—22no—
137C4⋊C4×D17—22no—
138#10587569—28no—
139#10587567—28no—
140C22⋊C4×D17—44no—
141C17×#107—22no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×C22⋊C8—22no—
145C17×#95—21no—
146#10587503—22no—
147#10587503—22no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151C22⋊#3622—22no—
152#10587491—22no—
153#10587491—22no—
154#10587488—22no—
155#10587487—22no—
156#10587487—22no—
157#10587481—22no—
158#10587481—22no—
159#10587479—22no—
160#10587478—22no—
161C24×C17—21no—
162C24×C17C2×D411yescharacteristic
163C23×D17—22no—
164C23×D17—22no—
165C23×D17—22no—
166C23×D17—22no—
167C23×D17—22no—
168C23×D17—41no—
169C23×D17—41no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C17—24no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17C2×D412yes—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—24no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—42no—
207C22×Dic17—42no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210#63254—28no—
211#63254—28no—
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×C4×D17—22no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—44no—
227C2×C4×D17—44no—
228C2×C4×D17—44no—
229C2×C4×D17—44no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C4×D17C2×D412yes—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17#4112yes—
240C2×C4×D17#4112yes—
241C2×C4×D17#4112yes—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17C2×D412yes—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D412yes—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C22⋊C4×C17—42no—
262C22⋊Dic17—24no—
263C22⋊Dic17—24no—
264C22⋊Dic17—42no—
265#63227—24no—
266#63227—24no—
267#63227—42no—
268#63227—42no—
269C4⋊Dic17—24no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C2×D412yes—
276#63225—24no—
277#63225—42no—
278#63225—42no—
279C4×Dic17—24no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622C2×D412yes—
286#63218—28no—
287#63218—44no—
288#23482—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—28no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—44no—
316C22×D17—44no—
317C22×D17—44no—
318C22×D17—44no—
319C22×D17—44no—
320C22×D17—44no—
321C22×D17#12012yes—
322C22×D17#12112yes—
323C22×D17#12312yes—
324C22×D17#13712yes—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—48no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C22⋊D17—48no—
353C22⋊D17—48no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—44no—
364C2×Dic17—48no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17#12012yes—
372C2×Dic17#12112yes—
373C2×Dic17#12312yes—
374C4×D17—44no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—44no—
380C4×D17—84no—
381C4×D17—84no—
382C4×D17#12114yes—
383C4×D17#12114yes—
384C4×D17#12314yes—
385C4×D17#12414yes—
386Dic34—22no—
387Dic34—22no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390C8×C17—22no—
391C8×C17—41no—
392#3622—22no—
393#3622—41no—
394C2×#525—171no—
395C2×#428—171no—
396C2×#417—171no—
397C2×#417—171no—
398C2×#407—171no—
399C2×#380—171no—
400#2036—171no—
401#2036—171no—
402#2035—171no—
403#2035—171no—
404#2034—171no—
405#2034—171no—
406#2033—171no—
407#2033D1711yescharacteristic, complemented
408#1736—171no—
409C22×C17—22no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17C2×#12011yescharacteristic
424C22×C17C2×#12111yescharacteristic
425C22×C17C2×#12311yescharacteristic
426C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C17C2×#13711yescharacteristic
428C22×C17#57511yescharacteristic
429C22×C17#57511yescharacteristic
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—22no—
439C2×D17—416no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17#39414yes—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17C2×#12111yescharacteristic
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17C2×#12311yescharacteristic
452C4×C17C2×#12411yescharacteristic
453Dic17—42no—
454Dic17—41no—
455Dic17—42no—
456Dic17—81no—
457Dic17—81no—
458Dic17#39414yes—
459C22×#41—171no—
460C24×C4—171no—
461C22×M16—171no—
462C22×M16—171no—
463#525—344no—
464#525—344no—
465C2×#123—341no—
466C2×C22⋊Q8—171no—
467C2×C22⋊Q8—171no—
468C2×#121—171no—
469C2×#121C2×D1711yescharacteristic
470C2×#120—341no—
471C2×C4×D4—341no—
472C2×C4×D4—341no—
473C2×#117—171no—
474C22×C4⋊C4—171no—
475C22×C4⋊C4—171no—
476C22×C22⋊C4—341no—
477#428—344no—
478C2×#107—171no—
479C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
480C2×#106—171no—
481C2×#106—171no—
482#417—344no—
483#417—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#102—171no—
489C2×#102—171no—
490C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#407—344no—
493C2×C22⋊C8—171no—
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
497#380—171no—
498#380—171no—
499#380—171no—
500#380—341no—
501#380—341no—
502#380C2×D1711yescharacteristic
503C2×#95—341no—
504#340—171no—
505#340—171no—
506#340—171no—
507#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×C17—42no—
509C2×C17—82no—
510C2×C17C2×#39411yescharacteristic
511C2×C17#300611yescharacteristic
512C2×C17#300711yescharacteristic
513C2×C17#305511yescharacteristic
514C2×C17#305611yescharacteristic
515C2×C17#309211yescharacteristic
516C2×C17#309311yescharacteristic
517D17—24no—
518D17—42no—
519C25—171no—
520C2×#41—174no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C22×Q8—171no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4C22×D1711yescharacteristic
531C23×C4—171no—
532C23×C4—171no—
533C23×C4—171no—
534C23×C4—171no—
535C23×C4—171no—
536C23×C4—342no—
537C23×C4—342no—
538C23×C4—342no—
539C23×C4—342no—
540C23×C4—342no—
541C23×C4—342no—
542C23×C4—341no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4—341no—
545C23×C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16—174no—
547C2×M16—342no—
548C2×M16—342no—
549C2×M16—342no—
550C2×M16—342no—
551C2×M16—342no—
552C22×C8—171no—
553C22×C8—171no—
554C22×C8C22×D1711yescharacteristic
555C22×C8C22×D1711yescharacteristic
556#123—348no—
557C22⋊Q8—342no—
558C22⋊Q8—342no—
559C22⋊Q8—342no—
560C22⋊Q8—342no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—342no—
564#121—342no—
565#120—348no—
566C4×D4—348no—
567C4×D4—348no—
568#117—174no—
569#117—342no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—342no—
574C2×C4⋊C4—342no—
575C2×C4⋊C4—342no—
576C2×C4⋊C4—342no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—684no—
594C2×C42—341no—
595#107—22no—
596#107—342no—
597#106—342no—
598#106—342no—
599#103—342no—
600#103—342no—
601#103—342no—
602#103—342no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—342no—
606#102—342no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—342no—
609C22⋊C8—342no—
610C22⋊C8—342no—
611#95—21no—
612#95—341no—
613#95—341no—
614#95—341no—
615C17#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C24—21no—
617C24—171no—
618C24—171no—
619C24—342no—
620C24—342no—
621C24—342no—
622C24—342no—
623C24—342no—
624C24—681no—
625C24—681no—
626C24D4×D1711yescharacteristic
627#41—348no—
628#41—348no—
629#41—684no—
630#41—684no—
631C2×Q8—172no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—344no—
646C2×D4—344no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4D4×D1712yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—344no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—684no—
690C22×C4—684no—
691C22×C4—684no—
692C22×C4—684no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—682no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703M16—348no—
704M16—684no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—172no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8D4×D1712yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—172no—
723C4⋊C4—344no—
724C4⋊C4—344no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—682no—
731C4⋊C4—682no—
732C4⋊C4D4×D1712yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—344no—
736C22⋊C4—344no—
737C22⋊C4—344no—
738C22⋊C4—344no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C42—344no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—172no—
757C23—172no—
758C23—172no—
759C23—172no—
760C23—348no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—684no—
772C23—684no—
773C23—684no—
774C23—684no—
775C23—684no—
776C23—684no—
777C23#1058759712yes—
778C23C2×D4×D1711yescharacteristic
779Q8—342no—
780Q8—342no—
781Q8—681no—
782Q8—681no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—48no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—688no—
789D4—688no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—172no—
807C2×C4—172no—
808C2×C4—172no—
809C2×C4—174no—
810C2×C4—174no—
811C2×C4—174no—
812C2×C4—174no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—684no—
819C2×C4—684no—
820C2×C4—684no—
821C2×C4—688no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—1364no—
837C2×C4—1364no—
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4#41×D1711yescharacteristic
842C2×C4#41×D1711yescharacteristic
843C2×C4#41×D1711yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—342no—
847C8—681no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—174no—
863C22—342no—
864C22—342no—
865C22—342no—
866C22—342no—
867C22—342no—
868C22—342no—
869C22—342no—
870C22—342no—
871C22—342no—
872C22—6816no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22#120×D1711yescharacteristic
878C22#121×D1711yescharacteristic
879C22#123×D1711yescharacteristic
880C22C2×#1058759711yescharacteristic
881C22#137×D1711yescharacteristic
882C22#1176360511yescharacteristic
883C22#1176360611yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—174no—
889C4—682no—
890C4—681no—
891C4—682no—
892C4—1361no—
893C4—1361no—
894C4#121×D1711yescharacteristic
895C4#121×D1711yescharacteristic
896C4#123×D1711yescharacteristic
897C4#124×D1711yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—344no—
901C2—682no—
902C2D17×#39411yescharacteristic
903C2#1453803111yescharacteristic
904C2#1453804111yescharacteristic
905C2#1453840011yescharacteristic
906C2#1453840911yescharacteristic
907C2#1453870311yescharacteristic
908C2#1453871211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763319C2
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#23482
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762850C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. C2×#11762807C2semidirect
5. C2×#11762771C2semidirect
6. D17×#380C2semidirect
7. #14529990C2semidirect
8. #14529989C2semidirect
9. #14529981C2semidirect
10. #14529980C2semidirect
11. #14529972C2semidirect
12. #14529971C2semidirect
13. #14529963C2semidirect
14. #14528502C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
34. C2×#10587478C22semidirect
35. C2×#10587488C22semidirect
36. C2×#10587479C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587487C22semidirect
41. C2×#10587481C22semidirect
42. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×#10587503C22semidirect
44. C2×#10587503C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
59. C2×C17×#107C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
129. C2×#63218D4semidirect
407. #2033D17semidirect
479. C2×#107C2×D17semidirect
490. C2×#102C2×D17semidirect
491. C2×#102C2×D17semidirect
507. #340C2×D17semidirect
615. C17#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633192
C2×#117628502
C2×#117628072
C2×#117627712
D17×#3802
#145299902
#145299892
#145299812
#145299802
#145299722
#145299712
#145299632
#145285022
C17×#20332
#2348217