Finite Group Databasebeta

← #17061831

Subgroups — #17061831

Order 4352.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529985C212yesmaximal, complemented
7#14529978C212yesmaximal, complemented
8#14529971C212yesmaximal, complemented
9#14529964C212yesmaximal, complemented
10#14528504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D17C2211yescharacteristic
13C22×#63223C2211yescharacteristic
14#11763316—24no—
15#11763316—24no—
16C2×#10587621—21no—
17C2×#10587632C2211yescharacteristic
18C2×#10587632C2211yescharacteristic
19C2×#10587624C2211yescharacteristic
20C2×#10587624C2211yescharacteristic
21C2×#10587623—21no—
22C2×C4×C22⋊D17—21no—
23C2×C4×C22⋊D17—21no—
24C2×#10587612C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×#63227—21no—
27#11762849—24no—
28C2×#10587478C2212yescomplemented
29C2×#10587479C2212yescomplemented
30#11762810—24no—
31C2×#10587506C2212yescomplemented
32C2×#10587503C2212yescomplemented
33#11762772—24no—
34C2×#10587491C2212yes—
35C2×#10587491C2212yes—
36#11762666—21no—
37#11762666—21no—
38#11762666C2212yes—
39#11762666C2212yes—
40C2×#10587502—21no—
41#11762572C2212yescomplemented
42#11762572C2212yescomplemented
43C22×#41×C17C2211yescharacteristic
44C22×M16×C17C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
46C17×#417—24no—
47C2×C17×#103C2212yescomplemented
48C2×C17×#102C2212yescomplemented
49C24×D17D411yescharacteristic
50C2×#41×C17—22no—
51C2×#41×C17—22no—
52C2×#41×C17—22no—
53C2×#41×C17—22no—
54C2×#41×C17—22no—
55C2×#41×C17D414yes—
56C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
57C22×D4×C17—21no—
58C22×D4×C17C2311yescharacteristic
59C23×C4×C17—21no—
60C23×C4×C17—21no—
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17—21no—
63C22×C22⋊D17—21no—
64C23×Dic17—21no—
65C23×Dic17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17—22no—
67C22×C4×D17—22no—
68C22×C4×D17—22no—
69C22×C4×D17—22no—
70C22×C4×D17—22no—
71C22×C4×D17—22no—
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17—22no—
77C2×M16×C17—22no—
78C2×M16×C17—22no—
79C22×C8×C17C2312yes—
80C2×C4⋊C4×C17—22no—
81C2×C4⋊C4×C17—22no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87#10587632—22no—
88#10587632—22no—
89#10587632—22no—
90#10587632—22no—
91#10587624—22no—
92#10587624—22no—
93#10587624—22no—
94#10587624—22no—
95#10587623—28no—
96#10587621—28no—
97C4×C22⋊D17—28no—
98C4×C22⋊D17—28no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—22no—
102C2×#63227—22no—
103C2×#63227—44no—
104#10587612—22no—
105#10587612D414yes—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—22no—
108C2×C4⋊Dic17—22no—
109C2×C4⋊Dic17C2312yes—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×#63223—22no—
116C2×#63223—22no—
117C2×#63223D414yescomplemented
118C22×#3622C2312yes—
119C17×#103—24no—
120C17×#102—24no—
121#10587506—24no—
122#10587503—24no—
123#10587502—22no—
124#10587502—22no—
125#10587491—24no—
126#10587491—24no—
127#10587479—24no—
128#10587478—24no—
129C24×C17—21no—
130C24×C17C2×D411yescharacteristic
131C23×D17—22no—
132C23×D17—22no—
133C23×D17—22no—
134C23×D17—22no—
135C23×D17—22no—
136C23×D17—41no—
137C23×D17—41no—
138C23×D17C2×D411yescharacteristic
139C23×D17C2×D411yescharacteristic
140#41×C17—28no—
141#41×C17—28no—
142#41×C17—44no—
143#41×C17—44no—
144C2×Q8×C17—21no—
145C2×Q8×C17—21no—
146C2×Q8×C17—21no—
147C2×Q8×C17—21no—
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17C2×D412yes—
150C2×D4×C17—24no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—42no—
157C2×D4×C17—42no—
158C2×D4×C17C2×D412yes—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—24no—
161C22×C4×C17—22no—
162C22×C4×C17—42no—
163C22×C4×C17—42no—
164C22×C4×C17—42no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D412yes—
169C22×C4×C17C2×D412yes—
170C22×C4×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17#4112yes—
172C22×C4×C17#4112yes—
173C22×C4×C17#4112yes—
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C22×Dic17—22no—
182C22×Dic17—22no—
183C22×Dic17—22no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—22no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D17—22no—
193C2×C4×D17—22no—
194C2×C4×D17—22no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—44no—
211C2×C4×D17—44no—
212C2×C4×D17—44no—
213C2×C4×D17—44no—
214M16×C17—44no—
215C2×C8×C17—22no—
216C2×C8×C17—22no—
217C2×C8×C17—22no—
218C4⋊C4×C17—22no—
219C4⋊C4×C17—22no—
220C4⋊C4×C17—42no—
221C22⋊Dic17—24no—
222C22⋊Dic17—24no—
223C22⋊Dic17—24no—
224#63227—24no—
225#63227—24no—
226#63227—44no—
227#63227—44no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—22no—
231C4⋊Dic17—22no—
232C4⋊Dic17—42no—
233C4⋊Dic17C2×D412yes—
234C4⋊Dic17C2×D412yes—
235#63225—24no—
236#63225—24no—
237C4×Dic17—24no—
238#63223—28no—
239C2×#3622—22no—
240C2×#3622—22no—
241C2×#3622C2×D414yes—
242#23482—171nomaximal, Sylow
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—22no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17#12012yes—
255C23×C17#12112yes—
256C23×C17#12312yes—
257C23×C17C22×D411yescharacteristic
258C22×D17—28no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—44no—
272C22×D17—44no—
273C22×D17—44no—
274C22×D17—44no—
275C22×D17—44no—
276C22×D17—44no—
277C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C22×D17#13712yes—
279Q8×C17—22no—
280Q8×C17—22no—
281Q8×C17—41no—
282Q8×C17—41no—
283D4×C17—22no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—48no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—48no—
292C2×C4×C17—42no—
293C2×C4×C17—42no—
294C2×C4×C17—42no—
295C2×C4×C17—84no—
296C2×C4×C17#12012yes—
297C2×C4×C17#12114yes—
298C2×C4×C17#12112yes—
299C2×C4×C17#12114yes—
300C2×C4×C17#12312yes—
301C2×C4×C17#12314yes—
302C2×C4×C17#12414yes—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C22⋊D17—48no—
310C22⋊D17—48no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—44no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17—42no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17—84no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—44no—
337C4×D17—44no—
338C8×C17—42no—
339#3622—24no—
340C2×#525—171no—
341C2×#428—171no—
342C2×#417—171no—
343C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
344C2×#407—171no—
345C2×#380—171no—
346#2036—172no—
347#2035—172no—
348#2034—172no—
349#2033—172no—
350#1736—171no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17#39414yes—
365C22×C17C2×#12011yescharacteristic
366C22×C17C2×#12111yescharacteristic
367C22×C17C2×#12311yescharacteristic
368C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C17C2×#13711yescharacteristic
370C22×C17#57511yescharacteristic
371C22×C17#57511yescharacteristic
372C2×D17—22no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—416no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—82no—
389C4×C17#39414yes—
390C4×C17C2×#12111yescharacteristic
391C4×C17C2×#12111yescharacteristic
392C4×C17C2×#12311yescharacteristic
393C4×C17C2×#12411yescharacteristic
394Dic17—41no—
395Dic17—41no—
396Dic17—42no—
397Dic17—42no—
398Dic17—82no—
399C22×#41C2×D1711yescharacteristic
400C24×C4—171no—
401C22×M16—171no—
402C22×M16C2×D1711yescharacteristic
403#525—344no—
404#525—344no—
405C2×#123—341no—
406C2×C22⋊Q8—171no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×#121—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×#120—341no—
411C2×C4×D4—341no—
412C2×C4×D4—341no—
413C2×#117—171no—
414C22×C4⋊C4—171no—
415C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—341no—
417#428—344no—
418C2×#107—172no—
419C2×#106—172no—
420#417—24no—
421#417—344no—
422C2×#103—172no—
423C2×#103C2×D1712yescomplemented
424C2×#102—172no—
425C2×#102C2×D1712yescomplemented
426#407—344no—
427C2×C22⋊C8—172no—
428C2×C22⋊C8—172no—
429#380—172no—
430#380—172no—
431#380—341no—
432#380—341no—
433C2×#95—341no—
434#340—172no—
435#340—172no—
436C2×C17—24no—
437C2×C17—82no—
438C2×C17C2×#39411yescharacteristic
439C2×C17#300611yescharacteristic
440C2×C17#300711yescharacteristic
441C2×C17#305511yescharacteristic
442C2×C17#305611yescharacteristic
443C2×C17#309211yescharacteristic
444C2×C17#309311yescharacteristic
445D17—42no—
446D17—42no—
447C25—171no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41C22⋊D1714yes—
454C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4C22×D1711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—342no—
467C23×C4—342no—
468C23×C4—342no—
469C23×C4—342no—
470C23×C4—342no—
471C23×C4—342no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4C22×D1711yescharacteristic
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—174no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480C22×C8—172no—
481C22×C8C22×D1712yes—
482#123—348no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487#121—342no—
488#121—342no—
489#121—342no—
490#121—342no—
491#120—348no—
492C4×D4—348no—
493C4×D4—348no—
494#117—174no—
495#117—342no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—172no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—342no—
505C2×C4⋊C4—342no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—342no—
514C2×C22⋊C4—342no—
515C2×C22⋊C4—684no—
516C2×C42—341no—
517#107—344no—
518#106—344no—
519#103—24no—
520#103—344no—
521#102—24no—
522#102—344no—
523C22⋊C8—344no—
524C22⋊C8—344no—
525#95—342no—
526#95—342no—
527C17#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—21no—
529C24—171no—
530C24—171no—
531C24—342no—
532C24—342no—
533C24—342no—
534C24—342no—
535C24—342no—
536C24—681no—
537C24—681no—
538C24D4×D1711yescharacteristic
539#41—28no—
540#41—28no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—344no—
558C2×D4—344no—
559C2×D4—682no—
560C2×D4—682no—
561C2×D4—682no—
562C2×D4—682no—
563C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—342no—
577C22×C4—342no—
578C22×C4—342no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—342no—
592C22×C4—342no—
593C22×C4—342no—
594C22×C4—342no—
595C22×C4—342no—
596C22×C4—342no—
597C22×C4—342no—
598C22×C4—684no—
599C22×C4—684no—
600C22×C4—684no—
601C22×C4—684no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4#6325212yes—
606C22×C4#6325212yes—
607C22×C4D4×D1712yes—
608C22×C4D4×D1712yes—
609C22×C4D4×D1711yescharacteristic
610C22×C4#6325412yes—
611C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
612C22×C4C23×D1711yescharacteristic
613M16—44no—
614M16—348no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—174no—
619C2×C8—342no—
620C2×C8—342no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—172no—
625C4⋊C4—172no—
626C4⋊C4—344no—
627C4⋊C4—344no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—342no—
632C4⋊C4—682no—
633C22⋊C4—344no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—344no—
636C22⋊C4—344no—
637C22⋊C4—344no—
638C22⋊C4—684no—
639C22⋊C4—684no—
640C42—344no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—172no—
653C23—172no—
654C23—348no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—684no—
668C23—684no—
669C23—684no—
670C23—684no—
671C23—684no—
672C23—684no—
673C23#1058756912yes—
674C23#1058757012yes—
675C23#1058762312yes—
676C23C2×D4×D1711yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—688no—
687D4—688no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—342no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—684no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—684no—
710C2×C4—684no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4—682no—
722C2×C4—1364no—
723C2×C4#1058756912yes—
724C2×C4#1058757012yes—
725C2×C4#1058757014yes—
726C2×C4#1058757114yes—
727C2×C4#1058761514yes—
728C2×C4#1058762312yes—
729C2×C4#1058762514yes—
730C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
731C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
734C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
736C8—42no—
737C8—344no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—342no—
752C22—342no—
753C22—342no—
754C22—342no—
755C22—342no—
756C22—342no—
757C22—6816no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—681no—
761C22—681no—
762C22—681no—
763C22—681no—
764C22—681no—
765C22—681no—
766C22#1176272414yes—
767C22C2×#1058762311yescharacteristic
768C22C2×#1058757011yescharacteristic
769C22C2×#1058756911yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
771C22#137×D1711yescharacteristic
772C22#1176360511yescharacteristic
773C22#1176360811yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—682no—
777C4—682no—
778C4—681no—
779C4—681no—
780C4—1362no—
781C4#1176272414yes—
782C4C2×#1058762511yescharacteristic
783C4C2×#1058757011yescharacteristic
784C4C2×#1058761511yescharacteristic
785C4C2×#1058757111yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—82no—
788C2—682no—
789C2—682no—
790C2C2×#1176272411yescharacteristic
791C2#1453803211yescharacteristic
792C2#1453804011yescharacteristic
793C2#1453840611yescharacteristic
794C2#1453841711yescharacteristic
795C2#1453870511yescharacteristic
796C2#1453871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763316C2
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17#23482
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762849C2semidirect
3. C2×#11762810C2semidirect
4. C2×#11762772C2semidirect
5. C2×#11762666C2semidirect
6. #14529985C2semidirect
7. #14529978C2semidirect
8. #14529971C2semidirect
9. #14529964C2semidirect
10. #14528504C2semidirect
11. C2×C17×#417C2semidirect
28. C2×#10587478C22semidirect
29. C2×#10587479C22semidirect
31. C2×#10587506C22semidirect
32. C2×#10587503C22semidirect
41. #11762572C22semidirect
42. #11762572C22semidirect
47. C2×C17×#103C22semidirect
48. C2×C17×#102C22semidirect
117. C2×#63223D4semidirect
343. C2×#417D17semidirect
423. C2×#103C2×D17semidirect
425. C2×#102C2×D17semidirect
527. C17#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633162
C2×#117628492
C2×#117628102
C2×#117627722
C2×#117626662
#145299852
#145299782
#145299712
#145299642
#145285042
C2×C17×#4172
#2348217