Finite Group Databasebeta

← #17061834

Subgroups — #17061834

Order 4352.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763320C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529987C212yesmaximal, complemented
7#14529980C212yesmaximal, complemented
8#14529973C212yesmaximal, complemented
9#14529966C212yesmaximal, complemented
10#14528503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63252C2211yescharacteristic
13C22×#63223C2211yescharacteristic
14C22×#63223C2211yescharacteristic
15#11763320—24no—
16#11763320—24no—
17C2×#10587615—21no—
18C2×#10587610C2211yescharacteristic
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587639—21no—
23C2×C4×C22⋊D17—21no—
24C2×C4×C22⋊D17—21no—
25C2×#10587612C2211yescharacteristic
26#11762849—24no—
27C2×#10587478C2212yescomplemented
28C2×#10587479C2212yescomplemented
29#11762808—24no—
30#11762808—24no—
31C2×#10587481C2212yescomplemented
32C2×#10587481C2212yescomplemented
33C2×#10587480C2212yescomplemented
34C2×#10587480C2212yescomplemented
35#11762773—24no—
36C2×C22⋊#3622C2212yes—
37C2×C22⋊#3622C2212yes—
38#11762571C2212yescomplemented
39#11762571C2212yescomplemented
40C24×C4×C17C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C17—21no—
44C17×#380—21no—
45C17×#380—21no—
46C17×#380C2212yes—
47C17×#380C2212yes—
48C2×C17×#95—21no—
49C25×C17D411yescharacteristic
50C23×C4×C17—22no—
51C23×C4×C17—22no—
52C23×C4×C17—22no—
53C23×C4×C17—22no—
54C23×C4×C17—22no—
55C23×C4×C17—22no—
56C23×C4×C17—21no—
57C23×C4×C17—21no—
58C23×C4×C17D411yescharacteristic
59C23×C4×C17D411yescharacteristic
60C23×C4×C17D411yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C2×#63252—22no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252D414yes—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊C4×C17—22no—
77C2×C4⋊C4×C17—22no—
78C2×C4⋊C4×C17—22no—
79C2×C4⋊C4×C17—22no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
83C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
84C2×C22⋊C4×C17—22no—
85C2×C22⋊C4×C17—22no—
86C2×C22⋊C4×C17—44no—
87#10587639—28no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91#10587616—22no—
92#10587616—22no—
93#10587616—22no—
94#10587616—22no—
95#10587615—28no—
96C4×C22⋊D17—28no—
97C4×C22⋊D17—28no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100#10587612—22no—
101#10587612D414yes—
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104#10587610—22no—
105#10587610—22no—
106#10587610—22no—
107#10587610—22no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×#63223—22no—
112C2×#63223—22no—
113C2×#63223—22no—
114C2×#63223—22no—
115C2×#63223—22no—
116C2×#63223D414yescomplemented
117C22×#3622C2312yes—
118C22×#3622C2312yes—
119C17×#95—22no—
120C17×#95—22no—
121C22⋊#3622—24no—
122C22⋊#3622—24no—
123#10587481—24no—
124#10587481—24no—
125#10587480—24no—
126#10587480—24no—
127#10587479—24no—
128#10587478—24no—
129C24×C17—22no—
130C24×C17—22no—
131C24×C17—22no—
132C24×C17—22no—
133C24×C17—22no—
134C24×C17—41no—
135C24×C17—41no—
136C24×C17C2×D411yescharacteristic
137C24×C17C2×D411yescharacteristic
138C24×C17C2×D411yescharacteristic
139C23×D17—21no—
140C22×C4×C17—22no—
141C22×C4×C17—22no—
142C22×C4×C17—22no—
143C22×C4×C17—22no—
144C22×C4×C17—22no—
145C22×C4×C17—22no—
146C22×C4×C17—22no—
147C22×C4×C17—22no—
148C22×C4×C17—22no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—22no—
162C22×C4×C17—22no—
163C22×C4×C17—44no—
164C22×C4×C17—44no—
165C22×C4×C17—44no—
166C22×C4×C17—44no—
167C22×C4×C17—42no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17—42no—
172C22×C4×C17—42no—
173C22×C4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17#4112yes—
180C22×C4×C17#4112yes—
181C22×C4×C17#4112yes—
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195#63252—28no—
196#63252—28no—
197#63252—44no—
198#63252—44no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34C2×D412yes—
214C4⋊C4×C17—22no—
215C4⋊C4×C17—22no—
216C4⋊C4×C17—22no—
217C4⋊C4×C17—22no—
218C4⋊C4×C17—42no—
219C4⋊C4×C17—42no—
220C22⋊C4×C17—44no—
221C22⋊C4×C17—44no—
222C22⋊Dic17—24no—
223C22⋊Dic17—24no—
224C22⋊Dic17—24no—
225#63227—24no—
226#63227—24no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17C2×D412yes—
230C4⋊Dic17C2×D412yes—
231#63225—24no—
232#63225—24no—
233C4×Dic17—24no—
234#63223—28no—
235#63223—44no—
236C2×#3622—22no—
237C2×#3622—22no—
238C2×#3622—22no—
239C2×#3622—22no—
240C2×#3622—22no—
241C2×#3622C2×D414yes—
242#23482—171nomaximal, Sylow
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—28no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—44no—
261C23×C17—44no—
262C23×C17—44no—
263C23×C17—44no—
264C23×C17—44no—
265C23×C17—44no—
266C23×C17#12012yes—
267C23×C17#12112yes—
268C23×C17#12312yes—
269C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
270C23×C17#13712yes—
271C23×C17C22×D411yescharacteristic
272C22×D17—22no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—44no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—44no—
295C2×C4×C17—44no—
296C2×C4×C17—42no—
297C2×C4×C17—42no—
298C2×C4×C17—42no—
299C2×C4×C17—42no—
300C2×C4×C17—42no—
301C2×C4×C17—42no—
302C2×C4×C17—84no—
303C2×C4×C17—84no—
304C2×C4×C17#12012yes—
305C2×C4×C17#12114yes—
306C2×C4×C17#12114yes—
307C2×C4×C17#12112yes—
308C2×C4×C17#12314yes—
309C2×C4×C17#12312yes—
310C2×C4×C17#12414yes—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D17—48no—
318C22⋊D17—48no—
319C22⋊D17—48no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333C4×D17—48no—
334Dic34—22no—
335Dic34—22no—
336Dic34—41no—
337Dic34—41no—
338#3622—24no—
339#3622—42no—
340C2×#525—171no—
341C2×#428—171no—
342C2×#417—171no—
343C2×#417—171no—
344C2×#407—171no—
345C2×#380D1711yescharacteristic, complemented
346#2036—172no—
347#2035—172no—
348#2034—172no—
349#2033—172no—
350#1736—171no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—416no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17#39414yes—
373C22×C17C2×#12011yescharacteristic
374C22×C17C2×#12111yescharacteristic
375C22×C17C2×#12311yescharacteristic
376C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C17C2×#13711yescharacteristic
378C22×C17#57511yescharacteristic
379C22×C17#57511yescharacteristic
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—82no—
390C4×C17—82no—
391C4×C17#39414yes—
392C4×C17C2×#12111yescharacteristic
393C4×C17C2×#12111yescharacteristic
394C4×C17C2×#12311yescharacteristic
395C4×C17C2×#12411yescharacteristic
396Dic17—42no—
397Dic17—42no—
398Dic17—42no—
399C22×#41—171no—
400C24×C4C2×D1711yescharacteristic
401C22×M16—171no—
402C22×M16—171no—
403#525—344no—
404#525—344no—
405C2×#123—341no—
406C2×C22⋊Q8—171no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×#121—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×#120—341no—
411C2×C4×D4—341no—
412C2×C4×D4—341no—
413C2×#117—171no—
414C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
415C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—21no—
417#428—344no—
418C2×#107—172no—
419C2×#106—172no—
420#417—344no—
421#417—344no—
422C2×#103—172no—
423C2×#103—172no—
424C2×#102—172no—
425C2×#102—172no—
426#407—344no—
427C2×C22⋊C8—172no—
428C2×C22⋊C8—172no—
429#380—21no—
430#380—21no—
431#380C2×D1712yes—
432#380C2×D1712yes—
433C2×#95—21no—
434#340—172no—
435#340—172no—
436C2×C17—24no—
437C2×C17—42no—
438C2×C17—42no—
439C2×C17C2×#39411yescharacteristic
440C2×C17#300611yescharacteristic
441C2×C17#300711yescharacteristic
442C2×C17#305511yescharacteristic
443C2×C17#305611yescharacteristic
444C2×C17#309211yescharacteristic
445C2×C17#309311yescharacteristic
446D17—82no—
447C25C22⋊D1711yescharacteristic
448C2×#41—174no—
449C2×#41—342no—
450C2×#41—342no—
451C2×#41—342no—
452C2×#41—342no—
453C2×#41—342no—
454C22×Q8—171no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4—341no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—341no—
468C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
469C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
470C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
471C23×C4C22×D1711yescharacteristic
472C23×C4C22×D1711yescharacteristic
473C23×C4C22×D1711yescharacteristic
474C2×M16—174no—
475C2×M16—342no—
476C2×M16—342no—
477C2×M16—342no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480C22×C8—172no—
481C22×C8—172no—
482#123—348no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487#121—342no—
488#121—342no—
489#121—342no—
490#121—342no—
491#120—348no—
492C4×D4—348no—
493C4×D4—348no—
494#117—174no—
495#117—342no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
507C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C42—341no—
517#107—344no—
518#106—344no—
519#103—344no—
520#103—344no—
521#102—344no—
522#102—344no—
523C22⋊C8—344no—
524C22⋊C8—344no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527C17#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—341no—
536C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
537C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
539#41—348no—
540#41—348no—
541#41—684no—
542#41—684no—
543C2×Q8—172no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×D4—172no—
550C2×D4—344no—
551C2×D4—344no—
552C2×D4—344no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—682no—
560C2×D4—682no—
561C2×D4—682no—
562C2×D4—682no—
563C2×D4—682no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—344no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4#6325212yes—
604C22×C4#6325212yes—
605C22×C4D4×D1712yes—
606C22×C4D4×D1712yes—
607C22×C4D4×D1712yes—
608C22×C4#6325412yes—
609C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
612C22×C4C23×D1711yescharacteristic
613M16—348no—
614M16—684no—
615C2×C8—174no—
616C2×C8—342no—
617C2×C8—342no—
618C2×C8—342no—
619C2×C8—342no—
620C2×C8—342no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—172no—
628C4⋊C4—172no—
629C4⋊C4—344no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—344no—
636C22⋊C4—344no—
637C22⋊C4—344no—
638C22⋊C4—344no—
639C22⋊C4—344no—
640C42—344no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—28no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—342no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23#1058761512yes—
672C23#1058761812yes—
673C23#1058762312yes—
674C23#1058762512yes—
675C23#1058762812yes—
676C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
677Q8—342no—
678Q8—342no—
679Q8—681no—
680Q8—681no—
681D4—342no—
682D4—342no—
683D4—688no—
684D4—688no—
685D4—688no—
686D4—681no—
687D4—681no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—84no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—688no—
723C2×C4#1058756914yes—
724C2×C4#1058757014yes—
725C2×C4#1058757014yes—
726C2×C4#1058757114yes—
727C2×C4#1058761512yes—
728C2×C4#1058762312yes—
729C2×C4#1058762512yes—
730C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
731C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
735C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
736C8—344no—
737C8—682no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—416no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22#1176272414yes—
767C22C2×#1058762311yescharacteristic
768C22C2×#1058762511yescharacteristic
769C22C2×#1058761511yescharacteristic
770C22C2×#1058761811yescharacteristic
771C22C2×#1058762811yescharacteristic
772C22#1176360711yescharacteristic
773C22#1176360711yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—82no—
777C4—82no—
778C4—682no—
779C4—682no—
780C4—682no—
781C4#1176272414yes—
782C4C2×#1058757011yescharacteristic
783C4C2×#1058757011yescharacteristic
784C4C2×#1058756911yescharacteristic
785C4C2×#1058757111yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—42no—
788C2—42no—
789C2—1362no—
790C2C2×#1176272411yescharacteristic
791C2#1453803411yescharacteristic
792C2#1453804211yescharacteristic
793C2#1453839911yescharacteristic
794C2#1453841011yescharacteristic
795C2#1453870711yescharacteristic
796C2#1453871511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#380C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763320C2
hypercenterC2×#380D17
hypocenterC17#23482
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762849C2semidirect
3. C2×#11762808C2semidirect
4. C2×#11762808C2semidirect
5. C2×#11762773C2semidirect
6. #14529987C2semidirect
7. #14529980C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529966C2semidirect
10. #14528503C2semidirect
11. C2×C17×#380C2semidirect
27. C2×#10587478C22semidirect
28. C2×#10587479C22semidirect
31. C2×#10587481C22semidirect
32. C2×#10587481C22semidirect
33. C2×#10587480C22semidirect
34. C2×#10587480C22semidirect
38. #11762571C22semidirect
39. #11762571C22semidirect
116. C2×#63223D4semidirect
345. C2×#380D17semidirect
527. C17#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633202
C2×#117628492
C2×#117628082
C2×#117627732
#145299872
#145299802
#145299732
#145299662
#145285032
C2×C17×#3802
#2348217