Finite Group Databasebeta

← #17061835

Subgroups — #17061835

Order 4352.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763322C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D17×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×C4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20#11763322—24no—
21#11763322—24no—
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587568—21no—
27C2×#10587579—21no—
28C2×#10587567—21no—
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D17—21no—
33#11762848—24no—
34C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
37#11762809—24no—
38#11762809—24no—
39C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
45#11762771—24no—
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762668—21no—
51#11762667—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#95×D17—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#380C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17D411yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17D411yescharacteristic
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256D414yes—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—22no—
81C22×C4×D17—22no—
82C22×C4×D17—22no—
83C22×C4×D17—22no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17D411yescharacteristic
89C22×C4×D17D411yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103#10587632—22no—
104#10587632—22no—
105#10587616—22no—
106#10587616—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×#63218—22no—
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—22no—
125C2×#63218—22no—
126C2×#63218—22no—
127C2×#63218D414yescomplemented
128#10587581—22no—
129#10587581—22no—
130#10587580—28no—
131#10587579—28no—
132#10587578—22no—
133#10587578D414yes—
134C4⋊C4×D17—22no—
135C4⋊C4×D17—22no—
136C4⋊C4×D17—22no—
137C4⋊C4×D17—22no—
138#10587568—28no—
139#10587567—28no—
140C22⋊C4×D17—44no—
141C17×#106—22no—
142C17×#103—22no—
143C17×#103—22no—
144C17×C22⋊C8—22no—
145C17×#95—21no—
146#10587506—22no—
147#10587506—22no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151C22⋊#3622—22no—
152#10587492—22no—
153#10587492—22no—
154#10587491—22no—
155#10587491—22no—
156#10587489—22no—
157#10587480—22no—
158#10587480—22no—
159#10587479—22no—
160#10587478—22no—
161C24×C17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17—22no—
163C23×D17—22no—
164C23×D17—22no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—22no—
167C23×D17—22no—
168C23×D17—41no—
169C23×D17—41no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17C2×D412yes—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—22no—
195C22×Dic17—22no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201#63256—28no—
202#63256—28no—
203#63256—44no—
204#63256—44no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—24no—
210C2×D68—24no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68C2×D412yes—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—44no—
233C2×C4×D17—44no—
234C2×C4×D17—44no—
235C2×C4×D17—44no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17C2×D412yes—
243C2×C4×D17C2×D412yes—
244C2×C4×D17C2×D412yes—
245C2×C4×D17#4112yes—
246C2×C4×D17#4112yes—
247C2×C4×D17#4112yes—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17C2×D412yes—
254C4⋊C4×C17—24no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17C2×D412yes—
261C22⋊C4×C17—24no—
262C22⋊C4×C17—42no—
263C22⋊Dic17—42no—
264#63227—24no—
265#63227—24no—
266#63227—24no—
267#63227—24no—
268#63227—42no—
269#63227—42no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C2×D412yes—
276#63225—24no—
277#63225—42no—
278#63225—42no—
279C4×Dic17—24no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622C2×D412yes—
286#63218—28no—
287#63218—44no—
288#23482—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—28no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—44no—
310C22×D17—44no—
311C22×D17—44no—
312C22×D17—44no—
313C22×D17—44no—
314C22×D17—44no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17#12012yes—
322C22×D17#12112yes—
323C22×D17#12312yes—
324C22×D17#13712yes—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D17—48no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—44no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17#12012yes—
369C2×Dic17#12112yes—
370C2×Dic17#12312yes—
371D68—22no—
372D68—22no—
373D68—48no—
374D68—48no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377C4×D17—44no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—44no—
383C4×D17—48no—
384C4×D17—84no—
385C4×D17—84no—
386C4×D17#12114yes—
387C4×D17#12114yes—
388C4×D17#12314yes—
389C4×D17#12414yes—
390C8×C17—22no—
391C8×C17—41no—
392#3622—22no—
393#3622—41no—
394C2×#525—171no—
395C2×#428—171no—
396C2×#417—171no—
397C2×#417—171no—
398C2×#407—171no—
399C2×#380—171no—
400#2036—171no—
401#2036—171no—
402#2035—171no—
403#2035D1711yescharacteristic, complemented
404#2034—171no—
405#2034—171no—
406#2033—171no—
407#2033—171no—
408#1736—171no—
409C22×C17—22no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17C2×#12011yescharacteristic
417C22×C17C2×#12111yescharacteristic
418C22×C17C2×#12311yescharacteristic
419C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C17C2×#13711yescharacteristic
421C22×C17#57511yescharacteristic
422C22×C17#57511yescharacteristic
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—22no—
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—416no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17#39414yes—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17C2×#12111yescharacteristic
452C4×C17C2×#12311yescharacteristic
453C4×C17C2×#12411yescharacteristic
454Dic17—41no—
455Dic17—42no—
456Dic17—81no—
457Dic17—81no—
458Dic17#39414yes—
459C22×#41—171no—
460C24×C4—171no—
461C22×M16—171no—
462C22×M16—171no—
463#525—344no—
464#525—344no—
465C2×#123—341no—
466C2×C22⋊Q8—171no—
467C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
468C2×#121—171no—
469C2×#121—171no—
470C2×#120—341no—
471C2×C4×D4—341no—
472C2×C4×D4—341no—
473C2×#117—171no—
474C22×C4⋊C4—171no—
475C22×C4⋊C4—171no—
476C22×C22⋊C4—341no—
477#428—344no—
478C2×#107—171no—
479C2×#107—171no—
480C2×#106—171no—
481C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#417—344no—
483#417—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×#102—171no—
489C2×#102—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492#407—344no—
493C2×C22⋊C8—171no—
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
497#380—171no—
498#380—171no—
499#380—171no—
500#380—341no—
501#380—341no—
502#380C2×D1711yescharacteristic
503C2×#95—341no—
504#340—171no—
505#340—171no—
506#340—171no—
507#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×C17—42no—
509C2×C17C2×#39411yescharacteristic
510C2×C17#300611yescharacteristic
511C2×C17#300711yescharacteristic
512C2×C17#305511yescharacteristic
513C2×C17#305611yescharacteristic
514C2×C17#309211yescharacteristic
515C2×C17#309311yescharacteristic
516D17—24no—
517D17—42no—
518D17—82no—
519C25—171no—
520C2×#41—174no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
527C22×D4—171no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C23×C4—171no—
532C23×C4—171no—
533C23×C4—171no—
534C23×C4—171no—
535C23×C4—171no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4—342no—
538C23×C4—342no—
539C23×C4—342no—
540C23×C4—342no—
541C23×C4—342no—
542C23×C4—342no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4—341no—
545C23×C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16—174no—
547C2×M16—342no—
548C2×M16—342no—
549C2×M16—342no—
550C2×M16—342no—
551C2×M16—342no—
552C22×C8—171no—
553C22×C8—171no—
554C22×C8C22×D1711yescharacteristic
555C22×C8C22×D1711yescharacteristic
556#123—348no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—342no—
560C22⋊Q8—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—342no—
564#121—342no—
565#120—348no—
566C4×D4—348no—
567C4×D4—348no—
568#117—174no—
569#117—342no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C4⋊C4—342no—
575C2×C4⋊C4—342no—
576C2×C4⋊C4—342no—
577C2×C4⋊C4—342no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—684no—
594C2×C42—341no—
595#107—342no—
596#107—342no—
597#106—22no—
598#106—342no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103—342no—
602#103—342no—
603#102—342no—
604#102—342no—
605#102—342no—
606#102—342no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—342no—
609C22⋊C8—342no—
610C22⋊C8—342no—
611#95—21no—
612#95—341no—
613#95—341no—
614#95—341no—
615C17#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C24—171no—
617C24—171no—
618C24—342no—
619C24—342no—
620C24—342no—
621C24—342no—
622C24—342no—
623C24—341no—
624C24—681no—
625C24—681no—
626C24D4×D1711yescharacteristic
627#41—348no—
628#41—348no—
629#41—684no—
630#41—684no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8D4×D1712yes—
637C2×D4—172no—
638C2×D4—344no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—344no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—344no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—342no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—684no—
690C22×C4—684no—
691C22×C4—684no—
692C22×C4—684no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—682no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4C23×D1711yescharacteristic
703M16—348no—
704M16—684no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—172no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8D4×D1712yes—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—172no—
724C4⋊C4—344no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—682no—
731C4⋊C4—682no—
732C4⋊C4D4×D1712yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—344no—
736C22⋊C4—344no—
737C22⋊C4—344no—
738C22⋊C4—344no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C42—344no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—172no—
750C23—172no—
751C23—172no—
752C23—172no—
753C23—348no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—342no—
765C23—684no—
766C23—684no—
767C23—684no—
768C23—684no—
769C23—684no—
770C23—684no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23#1058760012yes—
778C23C2×D4×D1711yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783D4—342no—
784D4—342no—
785D4—688no—
786D4—688no—
787D4—688no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—172no—
810C2×C4—172no—
811C2×C4—172no—
812C2×C4—174no—
813C2×C4—174no—
814C2×C4—174no—
815C2×C4—174no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—684no—
821C2×C4—688no—
822C2×C4—684no—
823C2×C4—684no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—1364no—
837C2×C4—1364no—
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4#41×D1711yescharacteristic
842C2×C4#41×D1711yescharacteristic
843C2×C4#41×D1711yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—342no—
847C8—681no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—174no—
856C22—342no—
857C22—342no—
858C22—342no—
859C22—342no—
860C22—342no—
861C22—342no—
862C22—342no—
863C22—342no—
864C22—342no—
865C22—6816no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—682no—
871C22—682no—
872C22—682no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22#120×D1711yescharacteristic
878C22#121×D1711yescharacteristic
879C22#123×D1711yescharacteristic
880C22C2×#1058760011yescharacteristic
881C22#137×D1711yescharacteristic
882C22#1176360611yescharacteristic
883C22#1176360811yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—174no—
890C4—682no—
891C4—681no—
892C4—1361no—
893C4—1361no—
894C4#121×D1711yescharacteristic
895C4#121×D1711yescharacteristic
896C4#123×D1711yescharacteristic
897C4#124×D1711yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—344no—
900C2—682no—
901C2—1362no—
902C2D17×#39411yescharacteristic
903C2#1453803511yescharacteristic
904C2#1453804111yescharacteristic
905C2#1453839611yescharacteristic
906C2#1453841311yescharacteristic
907C2#1453870811yescharacteristic
908C2#1453871611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2035C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763322C2
hypercenter#2035D17
hypocenterC17#23482
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762848C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. C2×#11762809C2semidirect
5. C2×#11762771C2semidirect
6. D17×#380C2semidirect
7. #14529986C2semidirect
8. #14529985C2semidirect
9. #14529977C2semidirect
10. #14529976C2semidirect
11. #14529975C2semidirect
12. #14529967C2semidirect
13. #14529966C2semidirect
14. #14528502C2semidirect
15. C17×#2035C2semidirect
34. C2×#10587489C22semidirect
35. C2×#10587478C22semidirect
36. C2×#10587479C22semidirect
39. C2×#10587506C22semidirect
40. C2×#10587506C22semidirect
41. C2×#10587492C22semidirect
42. C2×#10587492C22semidirect
43. C2×#10587480C22semidirect
44. C2×#10587480C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
59. C2×C17×#106C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
127. C2×#63218D4semidirect
403. #2035D17semidirect
481. C2×#106C2×D17semidirect
486. C2×#103C2×D17semidirect
487. C2×#103C2×D17semidirect
507. #340C2×D17semidirect
615. C17#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633222
C2×#117628482
C2×#117628092
C2×#117627712
D17×#3802
#145299862
#145299852
#145299772
#145299762
#145299752
#145299672
#145299662
#145285022
C17×#20352
#2348217