Finite Group Databasebeta

← #17061836

Subgroups — #17061836

Order 4352.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763320C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529988C212yesmaximal, complemented
7#14529981C212yesmaximal, complemented
8#14529974C212yesmaximal, complemented
9#14529967C212yesmaximal, complemented
10#14528504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63252C2211yescharacteristic
13#11763320—24no—
14#11763320—24no—
15C2×#10587615—21no—
16C2×#10587610C2211yescharacteristic
17C2×#10587610C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×#10587639—21no—
21C2×C4×C22⋊D17—21no—
22C2×C4×C22⋊D17—21no—
23C2×#10587612C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17—21no—
27#11762851—24no—
28C2×#10587489C2212yescomplemented
29C2×#10587488C2212yescomplemented
30#11762811—24no—
31#11762811—24no—
32C2×#10587487C2212yescomplemented
33C2×#10587487C2212yescomplemented
34C2×#10587492C2212yescomplemented
35C2×#10587492C2212yescomplemented
36#11762669—21no—
37#11762669—21no—
38#11762669C2212yes—
39#11762669C2212yes—
40C2×#10587502—21no—
41#11762572C2212yescomplemented
42#11762572C2212yescomplemented
43C24×C4×C17C2211yescharacteristic
44C22×M16×C17C2211yescharacteristic
45C22×M16×C17C2211yescharacteristic
46C17×#407—24no—
47C2×C17×C22⋊C8C2212yes—
48C2×C17×C22⋊C8C2212yes—
49C25×C17D411yescharacteristic
50C23×C4×C17—22no—
51C23×C4×C17—22no—
52C23×C4×C17—22no—
53C23×C4×C17—22no—
54C23×C4×C17—22no—
55C23×C4×C17—22no—
56C23×C4×C17D411yescharacteristic
57C23×C4×C17D411yescharacteristic
58C23×C4×C17D411yescharacteristic
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17—21no—
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C23×Dic17—21no—
66C23×Dic17—21no—
67C2×#63252—22no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252D414yes—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17—22no—
77C2×M16×C17—22no—
78C2×M16×C17—22no—
79C2×M16×C17—22no—
80C2×M16×C17—22no—
81C2×M16×C17D414yescomplemented
82C22×C8×C17C2312yes—
83C22×C8×C17C2312yes—
84#10587639—28no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—22no—
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90C2×C22⋊Dic17—44no—
91#10587616—22no—
92#10587616—22no—
93#10587616—22no—
94#10587616—22no—
95#10587615—28no—
96C4×C22⋊D17—28no—
97C4×C22⋊D17—28no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100#10587612—22no—
101#10587612D414yes—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17—22no—
105C2×C4⋊Dic17—22no—
106C2×C4⋊Dic17—22no—
107C2×C4⋊Dic17—22no—
108C2×C4⋊Dic17C2312yes—
109C2×C4⋊Dic17C2312yes—
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112#10587610—22no—
113#10587610—22no—
114#10587610—22no—
115#10587610—22no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C17×C22⋊C8—24no—
120C17×C22⋊C8—24no—
121#10587502—22no—
122#10587502—22no—
123#10587492—24no—
124#10587492—24no—
125#10587489—24no—
126#10587488—24no—
127#10587487—24no—
128#10587487—24no—
129C24×C17—22no—
130C24×C17—22no—
131C24×C17—22no—
132C24×C17—22no—
133C24×C17—22no—
134C24×C17—41no—
135C24×C17—41no—
136C24×C17C2×D411yescharacteristic
137C24×C17C2×D411yescharacteristic
138C24×C17C2×D411yescharacteristic
139C23×D17—21no—
140C22×C4×C17—22no—
141C22×C4×C17—22no—
142C22×C4×C17—22no—
143C22×C4×C17—22no—
144C22×C4×C17—22no—
145C22×C4×C17—22no—
146C22×C4×C17—22no—
147C22×C4×C17—22no—
148C22×C4×C17—22no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—44no—
162C22×C4×C17—44no—
163C22×C4×C17—44no—
164C22×C4×C17—44no—
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D412yes—
169C22×C4×C17C2×D412yes—
170C22×C4×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17#4112yes—
172C22×C4×C17#4112yes—
173C22×C4×C17#4112yes—
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—22no—
188C22×Dic17—22no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193C22×Dic17—42no—
194C22×Dic17—42no—
195#63252—28no—
196#63252—28no—
197#63252—44no—
198#63252—44no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34C2×D412yes—
214M16×C17—28no—
215M16×C17—44no—
216C2×C8×C17—22no—
217C2×C8×C17—22no—
218C2×C8×C17—22no—
219C2×C8×C17—22no—
220C2×C8×C17—22no—
221C2×C8×C17C2×D414yes—
222C22⋊Dic17—24no—
223C22⋊Dic17—24no—
224C22⋊Dic17—24no—
225C22⋊Dic17—44no—
226C22⋊Dic17—44no—
227#63227—24no—
228#63227—24no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—22no—
232C4⋊Dic17—22no—
233C4⋊Dic17—22no—
234C4⋊Dic17—22no—
235C4⋊Dic17—42no—
236C4⋊Dic17—42no—
237C4⋊Dic17C2×D412yes—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239#63225—24no—
240#63225—24no—
241C4×Dic17—24no—
242#23482—171nomaximal, Sylow
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—28no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—44no—
261C23×C17—44no—
262C23×C17—44no—
263C23×C17—44no—
264C23×C17—44no—
265C23×C17—44no—
266C23×C17#12012yes—
267C23×C17#12112yes—
268C23×C17#12312yes—
269C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
270C23×C17#13712yes—
271C23×C17C22×D411yescharacteristic
272C22×D17—22no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—44no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—44no—
295C2×C4×C17—44no—
296C2×C4×C17#12012yes—
297C2×C4×C17#12112yes—
298C2×C4×C17#12114yes—
299C2×C4×C17#12114yes—
300C2×C4×C17#12314yes—
301C2×C4×C17#12312yes—
302C2×C4×C17#12414yes—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C22⋊D17—48no—
310C22⋊D17—48no—
311C22⋊D17—48no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—42no—
322C2×Dic17—42no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17—42no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17—84no—
328C2×Dic17—84no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333C4×D17—48no—
334Dic34—22no—
335Dic34—22no—
336Dic34—41no—
337Dic34—41no—
338C8×C17—24no—
339C8×C17—42no—
340C2×#525—171no—
341C2×#428—171no—
342C2×#417—171no—
343C2×#417—171no—
344C2×#407D1711yescharacteristic, complemented
345C2×#380—171no—
346#2036—172no—
347#2035—172no—
348#2034—172no—
349#2033—172no—
350#1736—171no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—416no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17#39414yes—
373C22×C17C2×#12011yescharacteristic
374C22×C17C2×#12111yescharacteristic
375C22×C17C2×#12311yescharacteristic
376C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C17C2×#13711yescharacteristic
378C22×C17#57511yescharacteristic
379C22×C17#57511yescharacteristic
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17#39414yes—
390C4×C17C2×#12111yescharacteristic
391C4×C17C2×#12111yescharacteristic
392C4×C17C2×#12311yescharacteristic
393C4×C17C2×#12411yescharacteristic
394Dic17—42no—
395Dic17—42no—
396Dic17—42no—
397Dic17—82no—
398Dic17—82no—
399C22×#41—171no—
400C24×C4C2×D1711yescharacteristic
401C22×M16C2×D1711yescharacteristic
402C22×M16C2×D1711yescharacteristic
403#525—344no—
404#525—344no—
405C2×#123—341no—
406C2×C22⋊Q8—171no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×#121—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×#120—341no—
411C2×C4×D4—341no—
412C2×C4×D4—341no—
413C2×#117—171no—
414C22×C4⋊C4—171no—
415C22×C4⋊C4—171no—
416C22×C22⋊C4—341no—
417#428—344no—
418C2×#107—172no—
419C2×#106—172no—
420#417—344no—
421#417—344no—
422C2×#103—172no—
423C2×#103—172no—
424C2×#102—172no—
425C2×#102—172no—
426#407—24no—
427C2×C22⋊C8C2×D1712yes—
428C2×C22⋊C8C2×D1712yes—
429#380—172no—
430#380—172no—
431#380—341no—
432#380—341no—
433C2×#95—341no—
434#340—172no—
435#340—172no—
436C2×C17—24no—
437C2×C17—42no—
438C2×C17—42no—
439C2×C17C2×#39411yescharacteristic
440C2×C17#300611yescharacteristic
441C2×C17#300711yescharacteristic
442C2×C17#305511yescharacteristic
443C2×C17#305611yescharacteristic
444C2×C17#309211yescharacteristic
445C2×C17#309311yescharacteristic
446D17—82no—
447C25D6811yescharacteristic
448C2×#41—174no—
449C2×#41—342no—
450C2×#41—342no—
451C2×#41—342no—
452C2×#41—342no—
453C2×#41—342no—
454C22×Q8—171no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4—341no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—341no—
466C23×C4—341no—
467C23×C4—341no—
468C23×C4D6811yescharacteristic
469C23×C4D6811yescharacteristic
470C23×C4D6811yescharacteristic
471C23×C4C22×D1711yescharacteristic
472C23×C4C22×D1711yescharacteristic
473C23×C4C22×D1711yescharacteristic
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16C22⋊D1714yescomplemented
480C22×C8C22×D1712yes—
481C22×C8C22×D1712yes—
482#123—348no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487#121—342no—
488#121—342no—
489#121—342no—
490#121—342no—
491#120—348no—
492C4×D4—348no—
493C4×D4—348no—
494#117—174no—
495#117—342no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—172no—
499C2×C4⋊C4—172no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—342no—
503C2×C4⋊C4—342no—
504C2×C4⋊C4—342no—
505C2×C4⋊C4—342no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—342no—
514C2×C22⋊C4—342no—
515C2×C22⋊C4—684no—
516C2×C42—341no—
517#107—344no—
518#106—344no—
519#103—344no—
520#103—344no—
521#102—344no—
522#102—344no—
523C22⋊C8—24no—
524C22⋊C8—24no—
525#95—342no—
526#95—342no—
527C17#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—341no—
536C24C2×D6811yescharacteristic
537C24C2×D6811yescharacteristic
538C24C2×D6811yescharacteristic
539#41—348no—
540#41—348no—
541#41—684no—
542#41—684no—
543C2×Q8—172no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×D4—172no—
550C2×D4—344no—
551C2×D4—344no—
552C2×D4—344no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—682no—
560C2×D4—682no—
561C2×D4—682no—
562C2×D4—682no—
563C2×D4—682no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—344no—
593C22×C4—342no—
594C22×C4—342no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—682no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—682no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4C2×D6811yescharacteristic
604C22×C4C2×D6811yescharacteristic
605C22×C4C2×D6811yescharacteristic
606C22×C4#6325212yes—
607C22×C4D4×D1712yes—
608C22×C4D4×D1712yes—
609C22×C4#6325412yes—
610C22×C4#6325412yes—
611C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
612C22×C4C23×D1711yescharacteristic
613M16—28no—
614M16—44no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8C2×C22⋊D1714yes—
621C4⋊C4—172no—
622C4⋊C4—172no—
623C4⋊C4—344no—
624C4⋊C4—344no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—342no—
628C4⋊C4—342no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—682no—
632C4⋊C4—682no—
633C22⋊C4—344no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—344no—
636C22⋊C4—344no—
637C22⋊C4—344no—
638C22⋊C4—684no—
639C22⋊C4—684no—
640C42—344no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—28no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—342no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23#1058756812yes—
672C23#1058757212yes—
673C23#1058759412yes—
674C23#1058759512yes—
675C23#1058761612yes—
676C23C22×D6811yescharacteristic
677Q8—342no—
678Q8—342no—
679Q8—681no—
680Q8—681no—
681D4—342no—
682D4—342no—
683D4—688no—
684D4—688no—
685D4—688no—
686D4—681no—
687D4—681no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—342no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—688no—
715C2×C4—682no—
716C2×C4—682no—
717C2×C4—682no—
718C2×C4—682no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4—1364no—
722C2×C4—1364no—
723C2×C4#1058756812yes—
724C2×C4#1058756914yes—
725C2×C4#1058757114yes—
726C2×C4#1058757212yes—
727C2×C4#1058761612yes—
728C2×C4#1058762414yes—
729C2×C4#1058762514yes—
730C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
733C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
734C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
736C8—24no—
737C8—42no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—416no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22#1176272514yes—
767C22C2×#1058756811yescharacteristic
768C22C2×#1058761611yescharacteristic
769C22C2×#1058757211yescharacteristic
770C22C2×#1058759411yescharacteristic
771C22C2×#1058759511yescharacteristic
772C22#1176360911yescharacteristic
773C22#1176360911yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—682no—
777C4—682no—
778C4—682no—
779C4—1362no—
780C4—1362no—
781C4#1176272514yes—
782C4C2×#1058762411yescharacteristic
783C4C2×#1058762511yescharacteristic
784C4C2×#1058756911yescharacteristic
785C4C2×#1058757111yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—42no—
788C2—42no—
789C2—1362no—
790C2C2×#1176272511yescharacteristic
791C2#1453803811yescharacteristic
792C2#1453804611yescharacteristic
793C2#1453840311yescharacteristic
794C2#1453841411yescharacteristic
795C2#1453870911yescharacteristic
796C2#1453871711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#407C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763320C2
hypercenterC2×#407D17
hypocenterC17#23482
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762851C2semidirect
3. C2×#11762811C2semidirect
4. C2×#11762811C2semidirect
5. C2×#11762669C2semidirect
6. #14529988C2semidirect
7. #14529981C2semidirect
8. #14529974C2semidirect
9. #14529967C2semidirect
10. #14528504C2semidirect
11. C2×C17×#407C2semidirect
28. C2×#10587489C22semidirect
29. C2×#10587488C22semidirect
32. C2×#10587487C22semidirect
33. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587492C22semidirect
35. C2×#10587492C22semidirect
41. #11762572C22semidirect
42. #11762572C22semidirect
81. C2×M16×C17D4semidirect
344. C2×#407D17semidirect
479. C2×M16C22⋊D17semidirect
527. C17#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633202
C2×#117628512
C2×#117628112
C2×#117626692
#145299882
#145299812
#145299742
#145299672
#145285042
C2×C17×#4072
#2348217