Finite Group Databasebeta

← #17061837

Subgroups — #17061837

Order 4352.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529989C212yesmaximal, complemented
7#14529982C212yesmaximal, complemented
8#14529975C212yesmaximal, complemented
9#14529968C212yesmaximal, complemented
10#14528505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63252C2211yescharacteristic
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic
14C22×#63223C2211yescharacteristic
15#11763321—24no—
16#11763321—24no—
17C2×#10587572—21no—
18C2×#10587583C2211yescharacteristic
19C2×#10587583C2211yescharacteristic
20C2×#10587581C2211yescharacteristic
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587568—21no—
23C2×C4×D68—21no—
24C2×C4×D68—21no—
25C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×#63227—21no—
27#11762811—24no—
28#11762808—24no—
29C2×#10587487C2212yescomplemented
30C2×#10587481C2212yescomplemented
31C2×#10587492C2212yescomplemented
32C2×#10587480C2212yescomplemented
33#11762772—24no—
34C2×#10587491C2212yes—
35C2×#10587491C2212yes—
36#11762666—21no—
37#11762666—21no—
38#11762666C2212yes—
39#11762666C2212yes—
40C2×#10587502—21no—
41#11762571C2212yescomplemented
42#11762571C2212yescomplemented
43C22×M16×C17C2211yescharacteristic
44C2×C17×#117C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
46C17×#428—24no—
47C2×C17×#107C2212yescomplemented
48C2×C17×#106C2212yescomplemented
49C24×D17D411yescharacteristic
50C23×C4×C17—21no—
51C23×C4×C17C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D17—21no—
53C23×Dic17—21no—
54C23×Dic17D411yescharacteristic
55C2×#63252—22no—
56C2×#63252—22no—
57C2×#63252—22no—
58C2×#63252—22no—
59C2×#63252—22no—
60C2×#63252D414yes—
61C22×D68—21no—
62C22×D68—21no—
63C22×D68C2311yescharacteristic
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17—22no—
66C22×C4×D17—22no—
67C22×C4×D17—22no—
68C22×C4×D17—22no—
69C22×C4×D17—22no—
70C22×C4×D17—22no—
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17—22no—
77C2×M16×C17—22no—
78C2×M16×C17D414yescomplemented
79C22×C8×C17C2312yes—
80C17×#117—22no—
81C17×#117D414yes—
82C2×C4⋊C4×C17—22no—
83C2×C4⋊C4×C17—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—22no—
93C2×#63227—22no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—44no—
97C2×C4⋊Dic17—21no—
98C2×C4⋊Dic17—21no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17—22no—
101C2×C4⋊Dic17—22no—
102C2×C4⋊Dic17C2312yes—
103C2×#63223—22no—
104C2×#63223—22no—
105C2×#63223—22no—
106C22×#3622C2312yes—
107#10587583—22no—
108#10587583—22no—
109#10587583—22no—
110#10587583—22no—
111#10587581—22no—
112#10587581—22no—
113#10587581—22no—
114#10587581—22no—
115#10587572—28no—
116#10587568—28no—
117C4×D68—28no—
118C4×D68—28no—
119C17×#107—24no—
120C17×#106—24no—
121#10587502—22no—
122#10587502—22no—
123#10587492—24no—
124#10587491—24no—
125#10587491—24no—
126#10587487—24no—
127#10587481—24no—
128#10587480—24no—
129C24×C17C2×D411yescharacteristic
130C23×D17—22no—
131C23×D17—22no—
132C23×D17—22no—
133C23×D17—22no—
134C23×D17—22no—
135C23×D17—21no—
136C23×D17—41no—
137C23×D17—41no—
138C23×D17C2×D411yescharacteristic
139C23×D17C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C17—21no—
141C22×C4×C17—21no—
142C22×C4×C17—22no—
143C22×C4×C17—42no—
144C22×C4×C17—42no—
145C22×C4×C17—42no—
146C22×C4×C17C2×D412yes—
147C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C17C2×D412yes—
149C22×C4×C17C2×D412yes—
150C22×C4×C17#4112yes—
151C22×C4×C17#4112yes—
152C22×C4×C17#4112yes—
153C22×C4×C17C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D17—24no—
155C2×C22⋊D17—42no—
156C2×C22⋊D17—42no—
157C22×Dic17—22no—
158C22×Dic17—22no—
159C22×Dic17—22no—
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17—22no—
162C22×Dic17—42no—
163C22×Dic17—42no—
164C22×Dic17—42no—
165C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
167#63252—28no—
168#63252—28no—
169#63252—44no—
170#63252—44no—
171C2×D68—21no—
172C2×D68—21no—
173C2×D68—21no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—24no—
176C2×D68—24no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—42no—
179C2×D68—42no—
180C2×D68—42no—
181C2×D68—42no—
182C2×D68C2×D412yes—
183C2×C4×D17—22no—
184C2×C4×D17—22no—
185C2×C4×D17—24no—
186C2×C4×D17—22no—
187C2×C4×D17—22no—
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—44no—
203C2×C4×D17—44no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—44no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—44no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34C2×D412yes—
214M16×C17—28no—
215C2×C8×C17—22no—
216C2×C8×C17—22no—
217C2×C8×C17C2×D414yes—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C4⋊C4×C17—42no—
223C4⋊C4×C17C2×D412yes—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C22⋊C4×C17—24no—
226C42×C17—24no—
227#63227—24no—
228#63227—24no—
229#63227—24no—
230#63227—24no—
231#63227—44no—
232#63227—44no—
233C4⋊Dic17—24no—
234C4⋊Dic17—24no—
235C4⋊Dic17—22no—
236C4⋊Dic17—22no—
237C4⋊Dic17—42no—
238#63223—44no—
239C2×#3622—22no—
240C2×#3622—22no—
241C2×#3622—22no—
242#23482—171nomaximal, Sylow
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17#12012yes—
248C23×C17#12112yes—
249C23×C17#12312yes—
250C23×C17C22×D411yescharacteristic
251C22×D17—28no—
252C22×D17—21no—
253C22×D17—21no—
254C22×D17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—44no—
266C22×D17—44no—
267C22×D17—44no—
268C22×D17—44no—
269C22×D17—44no—
270C22×D17—44no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C22×D17#13712yes—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—42no—
286C2×C4×C17—42no—
287C2×C4×C17—42no—
288C2×C4×C17—84no—
289C2×C4×C17#12012yes—
290C2×C4×C17#12114yes—
291C2×C4×C17#12112yes—
292C2×C4×C17#12114yes—
293C2×C4×C17#12314yes—
294C2×C4×C17#12312yes—
295C2×C4×C17#12414yes—
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C22⋊D17—48no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—44no—
313C2×Dic17—42no—
314C2×Dic17—42no—
315C2×Dic17—42no—
316C2×Dic17—84no—
317D68—22no—
318D68—22no—
319D68—48no—
320D68—48no—
321D68—41no—
322D68—41no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—44no—
332C4×D17—44no—
333C4×D17—48no—
334Dic34—22no—
335Dic34—22no—
336Dic34—41no—
337Dic34—41no—
338C8×C17—24no—
339#3622—42no—
340C2×#525—171no—
341C2×#428D1711yescharacteristic, complemented
342C2×#417—171no—
343C2×#417—171no—
344C2×#407—171no—
345C2×#380—171no—
346#2036—172no—
347#2035—172no—
348#2034—172no—
349#2033—172no—
350#1736—171no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17#39414yes—
358C22×C17C2×#12011yescharacteristic
359C22×C17C2×#12111yescharacteristic
360C22×C17C2×#12311yescharacteristic
361C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C17C2×#13711yescharacteristic
363C22×C17#57511yescharacteristic
364C22×C17#57511yescharacteristic
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—416no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—82no—
390C4×C17#39414yes—
391C4×C17C2×#12111yescharacteristic
392C4×C17C2×#12111yescharacteristic
393C4×C17C2×#12311yescharacteristic
394C4×C17C2×#12411yescharacteristic
395Dic17—42no—
396Dic17—41no—
397Dic17—41no—
398Dic17—82no—
399C22×#41—171no—
400C24×C4—171no—
401C22×M16—171no—
402C22×M16C2×D1711yescharacteristic
403#525—344no—
404#525—344no—
405C2×#123—341no—
406C2×C22⋊Q8—171no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×#121—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×#120—341no—
411C2×C4×D4—341no—
412C2×C4×D4—341no—
413C2×#117C2×D1711yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—171no—
415C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—341no—
417#428—24no—
418C2×#107C2×D1712yescomplemented
419C2×#106C2×D1712yescomplemented
420#417—344no—
421#417—344no—
422C2×#103—172no—
423C2×#103—172no—
424C2×#102—172no—
425C2×#102—172no—
426#407—344no—
427C2×C22⋊C8—172no—
428C2×C22⋊C8—172no—
429#380—172no—
430#380—172no—
431#380—341no—
432#380—341no—
433C2×#95—341no—
434#340—172no—
435#340—172no—
436C2×C17—24no—
437C2×C17C2×#39411yescharacteristic
438C2×C17#300611yescharacteristic
439C2×C17#300711yescharacteristic
440C2×C17#305511yescharacteristic
441C2×C17#305611yescharacteristic
442C2×C17#309211yescharacteristic
443C2×C17#309311yescharacteristic
444D17—42no—
445D17—42no—
446D17—82no—
447C25—171no—
448C2×#41—174no—
449C2×#41—342no—
450C2×#41—342no—
451C2×#41—342no—
452C2×#41—342no—
453C2×#41—342no—
454C22×Q8—171no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4—341no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—342no—
466C23×C4—342no—
467C23×C4—341no—
468C23×C4—342no—
469C23×C4—342no—
470C23×C4—342no—
471C23×C4—342no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4C22×D1711yescharacteristic
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—342no—
477C2×M16—342no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16D6814yescomplemented
480C22×C8—172no—
481C22×C8C22×D1712yes—
482#123—348no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487#121—342no—
488#121—342no—
489#121—342no—
490#121—342no—
491#120—348no—
492C4×D4—348no—
493C4×D4—348no—
494#117—22no—
495#117C22⋊D1714yes—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—172no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—342no—
503C2×C4⋊C4—342no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—342no—
514C2×C22⋊C4—342no—
515C2×C22⋊C4—684no—
516C2×C42—21no—
517#107—24no—
518#106—24no—
519#103—344no—
520#103—344no—
521#102—344no—
522#102—344no—
523C22⋊C8—344no—
524C22⋊C8—344no—
525#95—342no—
526#95—342no—
527C17#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—171no—
529C24—171no—
530C24—342no—
531C24—342no—
532C24—342no—
533C24—341no—
534C24—342no—
535C24—342no—
536C24—681no—
537C24—681no—
538C24D4×D1711yescharacteristic
539#41—348no—
540#41—348no—
541#41—684no—
542#41—684no—
543C2×Q8—172no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×D4—172no—
550C2×D4—344no—
551C2×D4—344no—
552C2×D4—344no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—682no—
560C2×D4—682no—
561C2×D4—682no—
562C2×D4—682no—
563C2×D4—682no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—342no—
574C22×C4—342no—
575C22×C4—342no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—342no—
591C22×C4—342no—
592C22×C4—342no—
593C22×C4—342no—
594C22×C4—344no—
595C22×C4—342no—
596C22×C4—684no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—684no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—684no—
601C22×C4—684no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4C2×D6812yes—
606C22×C4#6325212yes—
607C22×C4D4×D1712yes—
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4#6325612yes—
610C22×C4#6325612yes—
611C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
612C22×C4C23×D1711yescharacteristic
613M16—28no—
614M16—684no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—342no—
618C2×C8—342no—
619C2×C8—342no—
620C2×C8C2×D6814yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—344no—
627C4⋊C4—344no—
628C4⋊C4—342no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—682no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—344no—
636C22⋊C4—344no—
637C22⋊C4—344no—
638C22⋊C4—684no—
639C22⋊C4—684no—
640C42—24no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—172no—
646C23—172no—
647C23—348no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—342no—
661C23—684no—
662C23—684no—
663C23—684no—
664C23—684no—
665C23—684no—
666C23—684no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23#1058758012yes—
674C23#1058758112yes—
675C23#1058762312yes—
676C23C2×D4×D1711yescharacteristic
677Q8—342no—
678Q8—342no—
679Q8—681no—
680Q8—681no—
681D4—342no—
682D4—342no—
683D4—688no—
684D4—688no—
685D4—688no—
686D4—681no—
687D4—681no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—684no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—684no—
709C2×C4—684no—
710C2×C4—688no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4—682no—
722C2×C4—1364no—
723C2×C4#1058758012yes—
724C2×C4#1058758014yes—
725C2×C4#1058758112yes—
726C2×C4#1058758114yes—
727C2×C4#1058761614yes—
728C2×C4#1058762312yes—
729C2×C4#1058763314yes—
730C2×C4C22×D6811yescharacteristic
731C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
733C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
734C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
736C8—24no—
737C8—682no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—342no—
745C22—342no—
746C22—342no—
747C22—342no—
748C22—342no—
749C22—342no—
750C22—6816no—
751C22—681no—
752C22—681no—
753C22—681no—
754C22—681no—
755C22—681no—
756C22—681no—
757C22—681no—
758C22—681no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22#1176272614yes—
767C22C2×#1058762311yescharacteristic
768C22C2×#1058758111yescharacteristic
769C22C2×#1058758011yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
771C22#137×D1711yescharacteristic
772C22#1176360511yescharacteristic
773C22#1176360811yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—82no—
777C4—681no—
778C4—681no—
779C4—682no—
780C4—1362no—
781C4#1176272614yes—
782C4C2×#1058761611yescharacteristic
783C4C2×#1058758111yescharacteristic
784C4C2×#1058758011yescharacteristic
785C4C2×#1058763311yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—682no—
788C2—682no—
789C2—1362no—
790C2C2×#1176272611yescharacteristic
791C2#1453803211yescharacteristic
792C2#1453804011yescharacteristic
793C2#1453840411yescharacteristic
794C2#1453841511yescharacteristic
795C2#1453871011yescharacteristic
796C2#1453871811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#428C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763321C2
hypercenterC2×#428D17
hypocenterC17#23482
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762811C2semidirect
3. C2×#11762808C2semidirect
4. C2×#11762772C2semidirect
5. C2×#11762666C2semidirect
6. #14529989C2semidirect
7. #14529982C2semidirect
8. #14529975C2semidirect
9. #14529968C2semidirect
10. #14528505C2semidirect
11. C2×C17×#428C2semidirect
29. C2×#10587487C22semidirect
30. C2×#10587481C22semidirect
31. C2×#10587492C22semidirect
32. C2×#10587480C22semidirect
41. #11762571C22semidirect
42. #11762571C22semidirect
47. C2×C17×#107C22semidirect
48. C2×C17×#106C22semidirect
78. C2×M16×C17D4semidirect
341. C2×#428D17semidirect
418. C2×#107C2×D17semidirect
419. C2×#106C2×D17semidirect
479. C2×M16D68semidirect
527. C17#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633212
C2×#117628112
C2×#117628082
C2×#117627722
C2×#117626662
#145299892
#145299822
#145299752
#145299682
#145285052
C2×C17×#4282
#2348217