Finite Group Databasebeta

← #17061839

Subgroups — #17061839

Order 4352.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529990C212yesmaximal, complemented
8#14529983C212yesmaximal, complemented
9#14529976C212yesmaximal, complemented
10#14529969C212yesmaximal, complemented
11C17×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63252C2211yescharacteristic
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic
14C22×#63223C2211yescharacteristic
15#11763321—24no—
16#11763321—24no—
17C2×#10587572—21no—
18C2×#10587583C2211yescharacteristic
19C2×#10587583C2211yescharacteristic
20C2×#10587581C2211yescharacteristic
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587568—21no—
23C2×C4×D68—21no—
24C2×C4×D68—21no—
25C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×#63227—21no—
27#11762852—24no—
28C2×#10587478C2212yescomplemented
29C2×#10587479C2212yescomplemented
30#11762811—24no—
31#11762808—24no—
32C2×#10587487C2212yescomplemented
33C2×#10587481C2212yescomplemented
34C2×#10587492C2212yescomplemented
35C2×#10587480C2212yescomplemented
36#11762772—24no—
37C2×#10587491C2212yes—
38C2×#10587491C2212yes—
39#11762666—21no—
40#11762666—21no—
41#11762666C2212yes—
42#11762666C2212yes—
43C2×#10587502—21no—
44C22×M16×C17C2211yescharacteristic
45C2×C17×#117C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
47C17×#340C2212yescomplemented
48C17×#340C2212yescomplemented
49C24×D17D411yescharacteristic
50C23×C4×C17—21no—
51C23×C4×C17C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D17—21no—
53C23×Dic17—21no—
54C23×Dic17D411yescharacteristic
55C2×#63252—22no—
56C2×#63252—22no—
57C2×#63252—22no—
58C2×#63252—22no—
59C2×#63252—22no—
60C2×#63252D414yes—
61C22×D68—21no—
62C22×D68—21no—
63C22×D68C2311yescharacteristic
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17—22no—
66C22×C4×D17—22no—
67C22×C4×D17—22no—
68C22×C4×D17—22no—
69C22×C4×D17—22no—
70C22×C4×D17—22no—
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17—22no—
77C2×M16×C17—22no—
78C2×M16×C17—22no—
79C22×C8×C17C2312yes—
80C17×#117—22no—
81C17×#117D414yes—
82C2×C4⋊C4×C17—22no—
83C2×C4⋊C4×C17—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—22no—
93C2×#63227—22no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—44no—
97C2×C4⋊Dic17—21no—
98C2×C4⋊Dic17—21no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17—22no—
101C2×C4⋊Dic17—22no—
102C2×C4⋊Dic17C2312yes—
103C2×#63223—22no—
104C2×#63223—22no—
105C2×#63223D414yescomplemented
106C22×#3622C2312yes—
107#10587583—22no—
108#10587583—22no—
109#10587583—22no—
110#10587583—22no—
111#10587581—22no—
112#10587581—22no—
113#10587581—22no—
114#10587581—22no—
115#10587572—28no—
116#10587568—28no—
117C4×D68—28no—
118C4×D68—28no—
119#10587502—22no—
120#10587502—22no—
121#10587492—24no—
122#10587491—24no—
123#10587491—24no—
124#10587487—24no—
125#10587481—24no—
126#10587480—24no—
127#10587479—24no—
128#10587478—24no—
129C24×C17C2×D411yescharacteristic
130C23×D17—22no—
131C23×D17—22no—
132C23×D17—22no—
133C23×D17—22no—
134C23×D17—22no—
135C23×D17—21no—
136C23×D17—41no—
137C23×D17—41no—
138C23×D17C2×D411yescharacteristic
139C23×D17C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C17—21no—
141C22×C4×C17—21no—
142C22×C4×C17—22no—
143C22×C4×C17—42no—
144C22×C4×C17—42no—
145C22×C4×C17—42no—
146C22×C4×C17C2×D412yes—
147C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C17C2×D412yes—
149C22×C4×C17C2×D412yes—
150C22×C4×C17#4112yes—
151C22×C4×C17#4112yes—
152C22×C4×C17#4112yes—
153C22×C4×C17C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D17—24no—
155C2×C22⋊D17—42no—
156C2×C22⋊D17—42no—
157C22×Dic17—22no—
158C22×Dic17—22no—
159C22×Dic17—22no—
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17—22no—
162C22×Dic17—42no—
163C22×Dic17—42no—
164C22×Dic17—42no—
165C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
167#63252—28no—
168#63252—28no—
169#63252—44no—
170#63252—44no—
171C2×D68—21no—
172C2×D68—21no—
173C2×D68—21no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—24no—
176C2×D68—24no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—42no—
179C2×D68—42no—
180C2×D68—42no—
181C2×D68—42no—
182C2×D68C2×D412yes—
183C2×C4×D17—22no—
184C2×C4×D17—22no—
185C2×C4×D17—24no—
186C2×C4×D17—22no—
187C2×C4×D17—22no—
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—44no—
203C2×C4×D17—44no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—44no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—44no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34C2×D412yes—
214M16×C17—44no—
215C2×C8×C17—22no—
216C2×C8×C17—22no—
217C2×C8×C17—22no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C4⋊C4×C17—42no—
223C4⋊C4×C17C2×D412yes—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C22⋊C4×C17—24no—
226C42×C17—24no—
227#63227—24no—
228#63227—24no—
229#63227—24no—
230#63227—24no—
231#63227—44no—
232#63227—44no—
233C4⋊Dic17—24no—
234C4⋊Dic17—24no—
235C4⋊Dic17—22no—
236C4⋊Dic17—22no—
237C4⋊Dic17—42no—
238#63223—28no—
239C2×#3622—22no—
240C2×#3622—22no—
241C2×#3622C2×D414yes—
242#23482—171nomaximal, Sylow
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17#12012yes—
248C23×C17#12112yes—
249C23×C17#12312yes—
250C23×C17C22×D411yescharacteristic
251C22×D17—28no—
252C22×D17—21no—
253C22×D17—21no—
254C22×D17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—22no—
265C22×D17—44no—
266C22×D17—44no—
267C22×D17—44no—
268C22×D17—44no—
269C22×D17—44no—
270C22×D17—44no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C22×D17#13712yes—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—42no—
286C2×C4×C17—42no—
287C2×C4×C17—42no—
288C2×C4×C17—84no—
289C2×C4×C17#12012yes—
290C2×C4×C17#12114yes—
291C2×C4×C17#12112yes—
292C2×C4×C17#12114yes—
293C2×C4×C17#12314yes—
294C2×C4×C17#12312yes—
295C2×C4×C17#12414yes—
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C22⋊D17—48no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—44no—
313C2×Dic17—42no—
314C2×Dic17—42no—
315C2×Dic17—42no—
316C2×Dic17—84no—
317D68—22no—
318D68—22no—
319D68—48no—
320D68—48no—
321D68—41no—
322D68—41no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—44no—
332C4×D17—44no—
333C4×D17—48no—
334Dic34—22no—
335Dic34—22no—
336Dic34—41no—
337Dic34—41no—
338C8×C17—42no—
339#3622—24no—
340C2×#525—171no—
341C2×#428—171no—
342C2×#417—171no—
343C2×#417—171no—
344C2×#407—171no—
345C2×#380—171no—
346#2036—172no—
347#2035—172no—
348#2034—172no—
349#2033—172no—
350#1736D1711yescharacteristic, complemented
351C22×C17—22no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17#39414yes—
358C22×C17C2×#12011yescharacteristic
359C22×C17C2×#12111yescharacteristic
360C22×C17C2×#12311yescharacteristic
361C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C17C2×#13711yescharacteristic
363C22×C17#57511yescharacteristic
364C22×C17#57511yescharacteristic
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—416no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—82no—
390C4×C17#39414yes—
391C4×C17C2×#12111yescharacteristic
392C4×C17C2×#12111yescharacteristic
393C4×C17C2×#12311yescharacteristic
394C4×C17C2×#12411yescharacteristic
395Dic17—42no—
396Dic17—41no—
397Dic17—41no—
398Dic17—82no—
399C22×#41—171no—
400C24×C4—171no—
401C22×M16—171no—
402C22×M16C2×D1711yescharacteristic
403#525—344no—
404#525—344no—
405C2×#123—341no—
406C2×C22⋊Q8—171no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×#121—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×#120—341no—
411C2×C4×D4—341no—
412C2×C4×D4—341no—
413C2×#117C2×D1711yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—171no—
415C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—341no—
417#428—344no—
418C2×#107—172no—
419C2×#106—172no—
420#417—344no—
421#417—344no—
422C2×#103—172no—
423C2×#103—172no—
424C2×#102—172no—
425C2×#102—172no—
426#407—344no—
427C2×C22⋊C8—172no—
428C2×C22⋊C8—172no—
429#380—172no—
430#380—172no—
431#380—341no—
432#380—341no—
433C2×#95—341no—
434#340C2×D1712yescomplemented
435#340C2×D1712yescomplemented
436C2×C17—24no—
437C2×C17C2×#39411yescharacteristic
438C2×C17#300611yescharacteristic
439C2×C17#300711yescharacteristic
440C2×C17#305511yescharacteristic
441C2×C17#305611yescharacteristic
442C2×C17#309211yescharacteristic
443C2×C17#309311yescharacteristic
444D17—42no—
445D17—42no—
446D17—82no—
447C25—171no—
448C2×#41—174no—
449C2×#41—342no—
450C2×#41—342no—
451C2×#41—342no—
452C2×#41—342no—
453C2×#41—342no—
454C22×Q8—171no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4—341no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—342no—
466C23×C4—342no—
467C23×C4—342no—
468C23×C4—341no—
469C23×C4—342no—
470C23×C4—342no—
471C23×C4—342no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4C22×D1711yescharacteristic
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—174no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480C22×C8—172no—
481C22×C8C22×D1712yes—
482#123—348no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487#121—342no—
488#121—342no—
489#121—342no—
490#121—342no—
491#120—348no—
492C4×D4—348no—
493C4×D4—348no—
494#117—22no—
495#117D6814yes—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—172no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—342no—
503C2×C4⋊C4—342no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—342no—
514C2×C22⋊C4—342no—
515C2×C22⋊C4—684no—
516C2×C42—21no—
517#107—344no—
518#106—344no—
519#103—344no—
520#103—344no—
521#102—344no—
522#102—344no—
523C22⋊C8—344no—
524C22⋊C8—344no—
525#95—342no—
526#95—342no—
527C17#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C24—171no—
529C24—171no—
530C24—342no—
531C24—342no—
532C24—342no—
533C24—341no—
534C24—342no—
535C24—342no—
536C24—681no—
537C24—681no—
538C24D4×D1711yescharacteristic
539#41—348no—
540#41—348no—
541#41—684no—
542#41—684no—
543C2×Q8—172no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×D4—172no—
550C2×D4—344no—
551C2×D4—344no—
552C2×D4—344no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—682no—
560C2×D4—682no—
561C2×D4—682no—
562C2×D4—682no—
563C2×D4—682no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—342no—
574C22×C4—342no—
575C22×C4—342no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—344no—
591C22×C4—342no—
592C22×C4—342no—
593C22×C4—342no—
594C22×C4—342no—
595C22×C4—342no—
596C22×C4—684no—
597C22×C4—684no—
598C22×C4—682no—
599C22×C4—684no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—684no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4C2×D6812yes—
606C22×C4#6325212yes—
607C22×C4#6325212yes—
608C22×C4D4×D1712yes—
609C22×C4D4×D1712yes—
610C22×C4D4×D1711yescharacteristic
611C22×C4#6325612yes—
612C22×C4C23×D1711yescharacteristic
613M16—44no—
614M16—348no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—174no—
619C2×C8—342no—
620C2×C8—342no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—344no—
627C4⋊C4—344no—
628C4⋊C4—342no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—682no—
631C4⋊C4C2×D6812yes—
632C4⋊C4C2×D6812yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—344no—
636C22⋊C4—344no—
637C22⋊C4—344no—
638C22⋊C4—684no—
639C22⋊C4—684no—
640C42—24no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—172no—
646C23—172no—
647C23—348no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—342no—
661C23—684no—
662C23—684no—
663C23—684no—
664C23—684no—
665C23—684no—
666C23—684no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23#1058756812yes—
674C23#1058757012yes—
675C23#1058758012yes—
676C23C2×D4×D1711yescharacteristic
677Q8—342no—
678Q8—342no—
679Q8—681no—
680Q8—681no—
681D4—342no—
682D4—342no—
683D4—688no—
684D4—688no—
685D4—688no—
686D4—681no—
687D4—681no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—684no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—684no—
709C2×C4—684no—
710C2×C4—688no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4—682no—
722C2×C4—1364no—
723C2×C4#1058756114yes—
724C2×C4#1058756812yes—
725C2×C4#1058757012yes—
726C2×C4#1058757014yes—
727C2×C4#1058758012yes—
728C2×C4#1058758014yes—
729C2×C4#1058758114yes—
730C2×C4C22×D6811yescharacteristic
731C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
732C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
735C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
736C8—42no—
737C8—344no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—342no—
745C22—342no—
746C22—342no—
747C22—342no—
748C22—342no—
749C22—342no—
750C22—6816no—
751C22—681no—
752C22—681no—
753C22—681no—
754C22—681no—
755C22—681no—
756C22—681no—
757C22—681no—
758C22—681no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22—1361no—
766C22#1176272714yes—
767C22C2×#1058756811yescharacteristic
768C22C2×#1058757011yescharacteristic
769C22C2×#1058758011yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
771C22#137×D1711yescharacteristic
772C22#1176360511yescharacteristic
773C22#1176360811yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—82no—
777C4—681no—
778C4—681no—
779C4—682no—
780C4—1362no—
781C4#1176272714yes—
782C4C2×#1058757011yescharacteristic
783C4C2×#1058758111yescharacteristic
784C4C2×#1058758011yescharacteristic
785C4C2×#1058756111yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—682no—
788C2—682no—
789C2—1362no—
790C2C2×#1176272711yescharacteristic
791C2#1453803711yescharacteristic
792C2#1453804511yescharacteristic
793C2#1453840111yescharacteristic
794C2#1453841211yescharacteristic
795C2#1453871011yescharacteristic
796C2#1453871811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1736C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763321C2
hypercenter#1736D17
hypocenterC17#23482
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762852C2semidirect
3. C2×#11762811C2semidirect
4. C2×#11762808C2semidirect
5. C2×#11762772C2semidirect
6. C2×#11762666C2semidirect
7. #14529990C2semidirect
8. #14529983C2semidirect
9. #14529976C2semidirect
10. #14529969C2semidirect
11. C17×#1736C2semidirect
28. C2×#10587478C22semidirect
29. C2×#10587479C22semidirect
32. C2×#10587487C22semidirect
33. C2×#10587481C22semidirect
34. C2×#10587492C22semidirect
35. C2×#10587480C22semidirect
47. C17×#340C22semidirect
48. C17×#340C22semidirect
105. C2×#63223D4semidirect
350. #1736D17semidirect
434. #340C2×D17semidirect
435. #340C2×D17semidirect
527. C17#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633212
C2×#117628522
C2×#117628112
C2×#117628082
C2×#117627722
C2×#117626662
#145299902
#145299832
#145299762
#145299692
C17×#17362
#2348217