Finite Group Databasebeta

← D17×#2038 #17061913

Subgroups — D17×#2038 #17061913

Order 4352.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#536C211yesmaximal, characteristic
2D17×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic
4D17×#417C211yesmaximal, characteristic
5C2×#101×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D17×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763385C2211yescharacteristic
21#11763384—21no—
22#11763383C2211yescharacteristic
23#11763382—21no—
24#11763382—21no—
25#11763381—22no—
26#11763380C2211yescharacteristic
27#11763379—21no—
28C4⋊Q8×D17—21no—
29#124×D17—21no—
30#123×D17—22no—
31C22⋊Q8×D17—21no—
32C22⋊Q8×D17—21no—
33#117×D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35C2×C42×D17C2211yescharacteristic
36#11762852C2211yescharacteristic, complemented
37#11762851C2211yescharacteristic, complemented
38#11762850—21no—
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40#11762848—21no—
41#107×D17—21no—
42#106×D17—21no—
43C2×#10587476C2211yescharacteristic
44C2×#10587508C2211yescharacteristic
45C2×#10587496C2211yescharacteristic
46#104×D17—24no—
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic
49#11762809—21no—
50#11762808C2211yescharacteristic
51#11762807—21no—
52#103×D17—21no—
53#102×D17—21no—
54C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D17—24no—
58#11762716C2211yescharacteristic, complemented
59#11762715C2211yescharacteristic, complemented
60#11762714C2211yescharacteristic, complemented
61#11762713—22no—
62#95×D17—22no—
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#536C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79C2×#63256D411yescharacteristic
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—22no—
86C2×Q8×D17—22no—
87C2×Q8×D17—22no—
88C2×Q8×D17D411yescharacteristic
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17D412yes—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34D412yes—
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C17×C4⋊Q8—21no—
105C17×#124—21no—
106C17×#123—22no—
107C17×C22⋊Q8—21no—
108C17×C22⋊Q8—21no—
109C17×#117C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587633—21no—
113#10587632—21no—
114#10587632—21no—
115#10587630—21no—
116#10587630—21no—
117#10587622—21no—
118#10587621—22no—
119#10587615—22no—
120#10587612C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129M16×D17—22no—
130M16×D17—22no—
131M16×D17—22no—
132M16×D17D414yes—
133C2×#63218—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136C2×C8×D17—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583—21no—
139#10587582—22no—
140#10587582—22no—
141#10587580—22no—
142#10587580—22no—
143#10587578D411yescharacteristic
144#10587578D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D17—22no—
146C4⋊C4×D17—22no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
153#10587574—22no—
154#10587574—22no—
155#10587572—22no—
156#10587571—22no—
157#10587571—22no—
158#10587569—22no—
159#10587569—22no—
160C22⋊C4×D17—22no—
161C22⋊C4×D17—22no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163#10587564—22no—
164#10587564—22no—
165#10587563—21no—
166#10587561—21no—
167#10587558—21no—
168C42×D17—21no—
169C42×D17—22no—
170C42×D17—22no—
171#10587555—21no—
172C17×#107—21no—
173C17×#106—21no—
174C17×#104—22no—
175C17×#103—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#101—22no—
178C17×#95—22no—
179#10587508—22no—
180#10587507—22no—
181#10587506—21no—
182#10587503—21no—
183#10587502—22no—
184#10587502—22no—
185#10587502—22no—
186#10587496—22no—
187#10587495—22no—
188#10587495—22no—
189#10587492—21no—
190#10587489—21no—
191#10587488—21no—
192#10587487—21no—
193#10587481—21no—
194#10587480—21no—
195#10587479—21no—
196#10587479—21no—
197#10587478—21no—
198#10587478—21no—
199#10587476—22no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17C2×D411yescharacteristic
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D412yes—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D412yes—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63256—22no—
229#63256—22no—
230Q8×D17—22no—
231Q8×D17—22no—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234Q8×D17—42no—
235Q8×D17—42no—
236Q8×D17—42no—
237Q8×D17—42no—
238Q8×D17—42no—
239Q8×D17—42no—
240#63254—22no—
241#63254—22no—
242#63254—42no—
243#63254—42no—
244D4×D17—22no—
245D4×D17—22no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—42no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—24no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—22no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—24no—
263C2×C4×D17—24no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—44no—
271C2×C4×D17—41no—
272C2×C4×D17—41no—
273C2×C4×D17C2×D412yes—
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17#4112yes—
279C2×C4×D17#4112yes—
280C2×C4×D17#4112yes—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—22no—
288C2×Dic34—22no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—24no—
291C2×Dic34—24no—
292C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
293M16×C17—21no—
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17C2×D412yes—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—22no—
300C4⋊C4×C17—22no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C17—22no—
306C22⋊C4×C17—22no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309C42×C17—21no—
310C42×C17—21no—
311C22⋊Dic17—22no—
312C22⋊Dic17—22no—
313C22⋊Dic17—21no—
314#63227—22no—
315#63227—22no—
316#63227—22no—
317#63227—22no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320C4⋊Dic17—22no—
321C4⋊Dic17—22no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
326#63225—22no—
327#63225—22no—
328#63225—22no—
329#63225—22no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—41no—
333#63225—41no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—42no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223—21no—
343#63223C2×D412yes—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346#63218—24no—
347#63218—42no—
348C8×D17—24no—
349C8×D17—42no—
350C2×#2038—171nomaximal, Sylow
351C23×C17—21no—
352C23×C17C22×D411yescharacteristic
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—42no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17#12011yescharacteristic
360C22×D17#12011yescharacteristic
361C22×D17#12112yes—
362C22×D17#12312yes—
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365Q8×C17—41no—
366Q8×C17—41no—
367Q8×C17—41no—
368Q8×C17—41no—
369D4×C17—21no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—42no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
392C22⋊D17—41no—
393C22⋊D17—41no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—42no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17—42no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17#12011yescharacteristic
409C2×Dic17#12011yescharacteristic
410C2×Dic17#12112yes—
411C2×Dic17#12312yes—
412D68—21no—
413D68—21no—
414D68—42no—
415C4×D17—48no—
416C4×D17—44no—
417C4×D17—44no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—42no—
420C4×D17—42no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—42no—
424C4×D17—82no—
425C4×D17—82no—
426C4×D17#12112yes—
427C4×D17#12112yes—
428C4×D17#12112yes—
429C4×D17#12112yes—
430C4×D17#12312yes—
431C4×D17#12312yes—
432C4×D17#12412yes—
433C4×D17#12412yes—
434Dic34—21no—
435Dic34—21no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438Dic34—41no—
439Dic34—41no—
440Dic34—44no—
441Dic34—44no—
442Dic34—42no—
443C8×C17—22no—
444C8×C17—41no—
445#3622—22no—
446#3622—41no—
447C2×#536—171no—
448C2×#428—171no—
449C22×#104—171no—
450C2×#417—171no—
451C22×#101—171no—
452C2×#391—171no—
453#2038—171no—
454#2038—171no—
455#2038—171no—
456#2038—171no—
457#2038—171no—
458#2038—171no—
459#2038—171no—
460#2038D1711yescharacteristic, direct product factor
461C2×#339—171no—
462C22×C17—21no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17C2×#12011yescharacteristic
468C22×C17C2×#12111yescharacteristic
469C22×C17C2×#12311yescharacteristic
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—24no—
473C2×D17—24no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—84no—
478C2×D17#39412yes—
479C2×D17#39412yes—
480C2×D17#45412yes—
481C2×D17#45612yes—
482C4×C17—42no—
483C4×C17—42no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17—41no—
487C4×C17—81no—
488C4×C17C2×#12111yescharacteristic
489C4×C17C2×#12111yescharacteristic
490C4×C17C2×#12311yescharacteristic
491C4×C17C2×#12411yescharacteristic
492Dic17—42no—
493Dic17—41no—
494Dic17—42no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—81no—
498Dic17#39412yes—
499Dic17#39412yes—
500C22×#41—171no—
501C23×Q8—171no—
502C22×M16—171no—
503C22×M16—171no—
504#536—171no—
505#536—171no—
506#536—171no—
507#536—341no—
508#536—341no—
509#536—342no—
510#536—341no—
511#536—341no—
512#536C2×D1711yescharacteristic
513C2×C4⋊Q8—341no—
514C2×#124—341no—
515C2×#123—342no—
516C2×C22⋊Q8—341no—
517C2×C22⋊Q8—341no—
518C2×#117—171no—
519C22×C4⋊C4—171no—
520C22×C42—171no—
521#428—171no—
522#428—171no—
523#428—171no—
524#428—341no—
525#428—341no—
526#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
527C2×#107—341no—
528C2×#106—341no—
529C2×#104—171no—
530C2×#104—171no—
531C2×#104—171no—
532C2×#104—344no—
533C2×#104C2×D1711yescharacteristic
534#417—171no—
535#417—171no—
536#417—171no—
537#417—341no—
538#417—341no—
539#417C2×D1711yescharacteristic
540C2×#103—341no—
541C2×#102—341no—
542C2×#101—171no—
543C2×#101—171no—
544C2×#101—171no—
545C2×#101—344no—
546C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#391—171no—
548#391—171no—
549#391—171no—
550#391—342no—
551#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
552C2×#95—342no—
553#339—171no—
554#339—171no—
555#339—171no—
556#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
557C2×C17—21no—
558C2×C17—21no—
559C2×C17—81no—
560C2×C17C2×#39411yescharacteristic
561C2×C17C2×#45411yescharacteristic
562C2×C17C2×#45611yescharacteristic
563D17—22no—
564D17—81no—
565D17#203814yesdirect product factor
566C2×#41—171no—
567C2×#41—171no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41—341no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—342no—
575C2×#41C22×D1711yescharacteristic
576C22×Q8—172no—
577C22×Q8—171no—
578C22×Q8—171no—
579C22×Q8—341no—
580C22×Q8—341no—
581C22×Q8—341no—
582C22×Q8—341no—
583C22×Q8—342no—
584C22×Q8—342no—
585C22×Q8—342no—
586C22×Q8—342no—
587C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
588C22×D4—171no—
589C22×D4—341no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—172no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4—341no—
594C23×C4—341no—
595C2×M16—171no—
596C2×M16—174no—
597C2×M16—171no—
598C2×M16—341no—
599C2×M16—341no—
600C2×M16—342no—
601C2×M16—342no—
602C2×M16—342no—
603C2×M16C22×D1711yescharacteristic
604C2×M16C22×D1711yescharacteristic
605C22×C8—341no—
606C22×C8—341no—
607C4⋊Q8—21no—
608C4⋊Q8—341no—
609C4⋊Q8—342no—
610C4⋊Q8—342no—
611C4⋊Q8—341no—
612C4⋊Q8—341no—
613#124—21no—
614#124—341no—
615#124—342no—
616#124—342no—
617#124—341no—
618#124—341no—
619#123—22no—
620#123—342no—
621#123—342no—
622#123—342no—
623#123—342no—
624#123—342no—
625#123—342no—
626#123—342no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—342no—
630C22⋊Q8—342no—
631C22⋊Q8—342no—
632C22⋊Q8—342no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8—341no—
637C22⋊Q8—341no—
638C22⋊Q8—341no—
639#117—171no—
640#117—171no—
641#117—171no—
642#117—341no—
643#117—341no—
644#117C22×D1711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4—171no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—171no—
648C2×C4⋊C4—342no—
649C2×C4⋊C4—342no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—342no—
658C2×C22⋊C4—342no—
659C2×C42—171no—
660C2×C42—341no—
661C2×C42—342no—
662C2×C42—342no—
663C2×C42—341no—
664C2×C42C22×D1711yescharacteristic
665#107—21no—
666#107—341no—
667#107—341no—
668#107—341no—
669#106—21no—
670#106—341no—
671#106—341no—
672#106—341no—
673#104—22no—
674#104—342no—
675#104—342no—
676#104—342no—
677#103—21no—
678#103—341no—
679#103—341no—
680#103—341no—
681#102—21no—
682#102—341no—
683#102—341no—
684#102—341no—
685#101—22no—
686#101—342no—
687#101—342no—
688#101—342no—
689#95—22no—
690#95—342no—
691#95—342no—
692#95—342no—
693C17C2×#203811yescharacteristic, complemented, Sylow
694C24—171no—
695C24—341no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—342no—
701#41—342no—
702#41—342no—
703#41—342no—
704#41—341no—
705#41—341no—
706#41—341no—
707#41—341no—
708#41—682no—
709#41—682no—
710#41—682no—
711#41—682no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—171no—
719C2×Q8—342no—
720C2×Q8—342no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—344no—
723C2×Q8—344no—
724C2×Q8—342no—
725C2×Q8—342no—
726C2×Q8—341no—
727C2×Q8—341no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—341no—
732C2×Q8—682no—
733C2×Q8—682no—
734C2×Q8—682no—
735C2×Q8—682no—
736C2×Q8—682no—
737C2×Q8—682no—
738C2×Q8—682no—
739C2×Q8—682no—
740C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—171no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—342no—
745C2×D4—342no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4D4×D1711yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—172no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—172no—
762C22×C4—172no—
763C22×C4—172no—
764C22×C4—172no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—342no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—342no—
771C22×C4—344no—
772C22×C4—344no—
773C22×C4—344no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—682no—
779C22×C4—682no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—681no—
783C22×C4—681no—
784C22×C4—684no—
785C22×C4D4×D1712yes—
786C22×C4C23×D1711yescharacteristic
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—172no—
791M16—344no—
792M16—341no—
793M16—341no—
794M16—341no—
795M16—682no—
796M16D4×D1712yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—344no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—682no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—171no—
808C4⋊C4—171no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—342no—
812C4⋊C4—342no—
813C4⋊C4—342no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—342no—
816C4⋊C4—342no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—681no—
820C4⋊C4—681no—
821C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—342no—
831C22⋊C4—342no—
832C22⋊C4—342no—
833C22⋊C4—342no—
834C22⋊C4—341no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—341no—
839C42—341no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—682no—
844C23—21no—
845C23—171no—
846C23—171no—
847C23—172no—
848C23—172no—
849C23—342no—
850C23—342no—
851C23—341no—
852C23—682no—
853C23—682no—
854C23—682no—
855C23C2×D4×D1711yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—341no—
863Q8—341no—
864Q8—684no—
865Q8—684no—
866Q8—682no—
867Q8—681no—
868Q8—681no—
869Q8—681no—
870Q8—681no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—341no—
876D4—341no—
877D4—682no—
878D4—682no—
879D4—682no—
880D4—681no—
881D4—681no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—171no—
896C2×C4—171no—
897C2×C4—172no—
898C2×C4—172no—
899C2×C4—172no—
900C2×C4—172no—
901C2×C4—172no—
902C2×C4—172no—
903C2×C4—172no—
904C2×C4—172no—
905C2×C4—172no—
906C2×C4—172no—
907C2×C4—342no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—342no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—682no—
915C2×C4—684no—
916C2×C4—684no—
917C2×C4—682no—
918C2×C4—682no—
919C2×C4—682no—
920C2×C4—688no—
921C2×C4—682no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—1362no—
929C2×C4—1362no—
930C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C2×C4#41×D1711yescharacteristic
934C2×C4#41×D1711yescharacteristic
935C2×C4#41×D1711yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—342no—
939C8—681no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—172no—
946C22—172no—
947C22—172no—
948C22—172no—
949C22—344no—
950C22—344no—
951C22—341no—
952C22—341no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—1364no—
957C22#120×D1711yescharacteristic
958C22#121×D1711yescharacteristic
959C22#123×D1711yescharacteristic
960C4—42no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—172no—
967C4—172no—
968C4—682no—
969C4—681no—
970C4—681no—
971C4—682no—
972C4—681no—
973C4—1361no—
974C4#121×D1711yescharacteristic
975C4#121×D1711yescharacteristic
976C4#123×D1711yescharacteristic
977C4#124×D1711yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—174no—
982C2—342no—
983C2—1361no—
984C2D17×#39411yescharacteristic
985C2D17×#45411yescharacteristic
986C2D17×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2038C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#41×D17C22
hypercenter#2038D17
hypocenterC17C2×#2038
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#428C2semidirect
5. C2×#101×D17C2semidirect
6. D17×#391C2semidirect
7. #14530004C2semidirect
8. #14530003C2semidirect
9. #14530002C2semidirect
10. #14530001C2semidirect
11. #14530000C2semidirect
12. #14529999C2semidirect
13. #14529998C2semidirect
14. D17×#339C2semidirect
15. C17×#2038C2semidirect
36. #11762852C22semidirect
37. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
54. C2×#10587507C22semidirect
55. C2×#10587495C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
58. #11762716C22semidirect
59. #11762715C22semidirect
60. #11762714C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
71. C17×#391C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
460. #2038D17direct (N × H)
526. #428C2×D17semidirect
546. C2×#101C2×D17semidirect
551. #391C2×D17semidirect
556. #339C2×D17semidirect
565. D17#2038direct (N × H)
693. C17C2×#2038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5362
D17×#4282
C2×#104×D172
D17×#4172
C2×#101×D172
D17×#3912
#145300042
#145300032
#145300022
#145300012
#145300002
#145299992
#145299982
D17×#3392
C17×#20382
C2×#203817