Subgroups — #17061928

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14529996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763390	—	2	2	no	—
14	#11763385	—	2	1	no	—
15	#11763385	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763378	—	2	1	no	—
17	#11763378	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763371	—	2	2	no	—
19	#11763359	—	2	2	no	—
20	#11763321	—	2	2	no	—
21	#11763321	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762817	—	2	1	no	—
26	#11762813	—	2	1	no	—
27	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762803	—	2	2	no	—
29	#11762791	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762686	—	2	2	no	—
35	C₄×#63227	—	2	2	no	—
36	#11762568	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#428	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₇×#427	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂×#63252	—	2	1	no	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂×#63252	—	2	2	no	—
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	—	2	2	no	—
59	C₂×#63252	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
78	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
81	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
88	#10587616	—	2	8	no	—
89	C₂×#63227	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63223	—	2	1	no	—
95	C₂×#63223	—	2	2	no	—
96	C₂×#63223	—	2	2	no	—
97	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
99	#10587583	—	2	4	no	—
100	#10587583	—	2	4	no	—
101	#10587581	—	2	4	no	—
102	#10587581	—	2	4	no	—
103	#10587572	—	2	4	no	—
104	#10587572	—	2	4	no	—
105	#10587568	—	2	4	no	—
106	#10587568	—	2	4	no	—
107	#10587561	—	2	2	no	—
108	#10587561	—	2	2	no	—
109	#10587560	—	2	2	no	—
110	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
111	#10587555	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
113	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
114	#10587502	—	2	4	no	—
115	#10587496	—	2	8	no	—
116	#10587495	—	2	4	no	—
117	#10587494	—	2	4	no	—
118	#10587481	—	2	4	no	—
119	#10587480	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#63252	—	2	4	no	—
149	#63252	—	2	4	no	—
150	#63252	—	2	2	no	—
151	#63252	—	2	2	no	—
152	#63252	—	2	2	no	—
153	#63252	—	2	2	no	—
154	#63252	—	4	2	no	—
155	#63252	—	4	2	no	—
156	#63252	—	4	2	no	—
157	#63252	—	4	2	no	—
158	#63252	—	4	2	no	—
159	#63252	—	4	2	no	—
160	#63252	—	4	2	no	—
161	#63252	—	4	2	no	—
162	#63252	—	4	2	no	—
163	#63252	—	4	2	no	—
164	#63252	—	4	2	no	—
165	#63252	—	4	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
176	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
196	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
197	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	#63227	—	2	8	no	—
213	#63227	—	2	8	no	—
214	#63227	—	4	8	no	—
215	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	#63223	—	2	2	no	—
220	#63223	—	2	2	no	—
221	#63223	—	4	2	no	—
222	C₂×#3622	—	2	2	no	—
223	C₂×#3622	—	4	2	no	—
224	#23492	—	17	1	no	maximal, Sylow
225	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	D₆₈	—	2	2	no	—
275	D₆₈	—	2	2	no	—
276	D₆₈	—	4	1	no	—
277	D₆₈	—	4	1	no	—
278	D₆₈	—	4	1	no	—
279	D₆₈	—	4	1	no	—
280	D₆₈	—	4	2	no	—
281	D₆₈	—	8	8	no	—
282	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
287	Dic₃₄	—	2	2	no	—
288	Dic₃₄	—	2	2	no	—
289	Dic₃₄	—	4	1	no	—
290	Dic₃₄	—	4	1	no	—
291	Dic₃₄	—	4	1	no	—
292	Dic₃₄	—	4	1	no	—
293	Dic₃₄	—	4	2	no	—
294	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
295	#3622	—	4	2	no	—
296	#3449	—	17	1	no	—
297	#2911	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×#104	—	17	1	no	—
299	#2896	—	17	1	no	—
300	C₂×#413	—	17	1	no	—
301	#2297	—	17	1	no	—
302	#2038	—	17	4	no	—
303	#2037	—	17	4	no	—
304	C₂×#339	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
321	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
322	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
324	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₇	—	4	4	no	—
331	Dic₁₇	—	4	2	no	—
332	Dic₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×#41	—	17	1	no	—
334	C₂²×#41	—	17	1	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#537	—	34	2	no	—
338	#536	—	17	2	no	—
339	#536	—	34	1	no	—
340	#535	—	17	2	no	—
341	#535	—	34	1	no	—
342	#534	—	34	2	no	—
343	#532	—	34	2	no	—
344	#525	—	34	2	no	—
345	#525	—	34	2	no	—
346	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
349	#428	—	2	2	no	—
350	#428	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
351	#427	—	2	2	no	—
352	C₂×#104	—	17	4	no	—
353	C₂×#104	—	34	4	no	—
354	#419	—	34	1	no	—
355	#418	—	34	1	no	—
356	#417	—	17	4	no	—
357	#416	—	34	2	no	—
358	#413	—	34	4	no	—
359	C₂×#101	—	17	2	no	—
360	C₂×#100	—	17	2	no	—
361	#391	—	17	2	no	—
362	#390	—	17	2	no	—
363	#386	—	34	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	#339	—	17	4	no	—
366	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#3018	1	2	yes	—
372	D₁₇	—	8	2	no	—
373	D₁₇	—	8	2	no	—
374	C₂×#41	—	17	2	no	—
375	C₂×#41	—	17	2	no	—
376	C₂×#41	—	34	2	no	—
377	C₂×#41	—	34	2	no	—
378	C₂×#41	—	34	1	no	—
379	C₂×#41	—	34	1	no	—
380	C₂×#41	—	34	1	no	—
381	C₂×#41	—	34	2	no	—
382	C₂×#41	—	34	2	no	—
383	C₂×#41	—	34	1	no	—
384	C₂×#41	—	34	1	no	—
385	C₂×#41	—	34	1	no	—
386	C₂×#41	—	34	2	no	—
387	C₂×#41	—	34	2	no	—
388	C₂×#41	—	34	2	no	—
389	C₂×#41	—	34	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
406	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	complemented
407	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
411	#127	—	34	2	no	—
412	#124	—	34	2	no	—
413	#124	—	34	2	no	—
414	#123	—	34	4	no	—
415	#123	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
418	#121	—	34	4	no	—
419	#121	—	34	8	no	—
420	#121	—	34	4	no	—
421	#120	—	34	4	no	—
422	#120	—	34	4	no	—
423	C₄×D₄	—	34	8	no	—
424	#117	—	2	1	no	—
425	#117	—	2	1	no	—
426	#117	—	2	1	no	—
427	#117	—	2	1	no	—
428	#117	—	2	1	no	—
429	#117	—	2	1	no	—
430	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
431	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
443	#107	—	2	4	no	—
444	#106	—	2	4	no	—
445	#104	—	34	8	no	—
446	#103	—	34	4	no	—
447	#102	—	34	4	no	—
448	#101	—	34	4	no	—
449	#100	—	34	4	no	—
450	#95	—	34	4	no	—
451	C₁₇	#23492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂⁴	—	17	2	no	—
453	C₂⁴	—	34	1	no	—
454	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	34	2	no	—
456	#41	—	34	2	no	—
457	#41	—	34	2	no	—
458	#41	—	34	2	no	—
459	#41	—	34	4	no	—
460	#41	—	34	4	no	—
461	#41	—	68	2	no	—
462	#41	—	68	2	no	—
463	#41	—	68	2	no	—
464	#41	—	68	2	no	—
465	#41	—	68	2	no	—
466	#41	—	68	2	no	—
467	#41	—	68	2	no	—
468	#41	—	68	2	no	—
469	#41	—	68	2	no	—
470	#41	—	68	2	no	—
471	#41	—	68	2	no	—
472	#41	—	68	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
483	C₂×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	8	no	—
485	C₂×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂×D₄	—	34	4	no	—
487	C₂×D₄	—	34	4	no	—
488	C₂×D₄	—	34	2	no	—
489	C₂×D₄	—	34	2	no	—
490	C₂×D₄	—	34	2	no	—
491	C₂×D₄	—	34	1	no	—
492	C₂×D₄	—	34	1	no	—
493	C₂×D₄	—	34	1	no	—
494	C₂×D₄	—	34	1	no	—
495	C₂×D₄	—	34	1	no	—
496	C₂×D₄	—	34	1	no	—
497	C₂×D₄	—	34	2	no	—
498	C₂×D₄	—	34	2	no	—
499	C₂×D₄	—	34	1	no	—
500	C₂×D₄	—	68	2	no	—
501	C₂×D₄	—	68	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	M₁₆	—	2	2	no	—
528	M₁₆	—	2	4	no	—
529	M₁₆	—	34	2	no	—
530	M₁₆	—	34	2	no	—
531	M₁₆	—	68	2	no	—
532	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	4	no	—
535	C₂×C₈	—	34	2	no	—
536	C₂×C₈	—	68	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
541	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
549	C₄²	—	2	2	no	—
550	C₄²	—	2	2	no	—
551	C₄²	—	4	1	no	—
552	C₄²	—	4	1	no	—
553	C₄²	—	34	2	no	—
554	C₄²	—	34	2	no	—
555	C₄²	—	68	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	34	2	no	—
558	C₂³	—	34	2	no	—
559	C₂³	—	34	2	no	—
560	C₂³	—	34	2	no	—
561	C₂³	—	68	4	no	—
562	C₂³	—	68	2	no	—
563	C₂³	—	136	2	no	—
564	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
565	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
566	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	34	2	no	—
570	Q₈	—	34	2	no	—
571	Q₈	—	68	2	no	—
572	Q₈	—	68	1	no	—
573	Q₈	—	68	1	no	—
574	Q₈	—	68	1	no	—
575	Q₈	—	68	1	no	—
576	D₄	—	34	2	no	—
577	D₄	—	34	2	no	—
578	D₄	—	68	4	no	—
579	D₄	—	68	4	no	—
580	D₄	—	68	4	no	—
581	D₄	—	68	2	no	—
582	D₄	—	68	2	no	—
583	D₄	—	68	2	no	—
584	D₄	—	68	1	no	—
585	D₄	—	68	1	no	—
586	D₄	—	68	1	no	—
587	D₄	—	68	1	no	—
588	D₄	—	136	8	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	8	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂×C₄	—	68	8	no	—
600	C₂×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	4	no	—
603	C₂×C₄	—	68	4	no	—
604	C₂×C₄	—	68	4	no	—
605	C₂×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₈	—	2	4	no	—
626	C₈	—	68	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	68	4	no	—
633	C₂²	—	68	4	no	—
634	C₂²	—	68	4	no	—
635	C₂²	—	68	2	no	—
636	C₂²	—	68	2	no	—
637	C₂²	—	136	2	no	—
638	C₂²	—	136	4	no	—
639	C₂²	#11762726	1	2	yes	—
640	C₂²	#11762726	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	4	4	no	—
645	C₄	—	8	2	no	—
646	C₄	—	68	4	no	—
647	C₄	—	68	2	no	—
648	C₄	—	68	2	no	—
649	C₄	#11762726	1	2	yes	—
650	C₄	#11762726	1	2	yes	—
651	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
652	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
653	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
654	C₄	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	2	1	no	—
657	C₂	—	2	2	no	—
658	C₂	—	2	2	no	—
659	C₂	—	136	2	no	—
660	C₂	—	136	2	no	—
661	C₂	C₂×#11762726	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#14538130	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2911	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542117	C₂
hypercenter	#2911	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23492
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587496	C₂	semidirect
3. #14537301	C₂	semidirect
4. C₂×#11762791	C₂	semidirect
5. #14531272	C₂	semidirect
6. #14530003	C₂	semidirect
7. #14529996	C₂	semidirect
8. C₂×#11762568	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2911	C₂	semidirect
30. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
32. #11762714	C₂²	semidirect
33. #11762710	C₂²	semidirect
36. #11762568	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
71. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
297. #2911	D₁₇	semidirect
350. #428	C₂×D₁₇	semidirect
406. C₂×M₁₆	D₆₈	semidirect
451. C₁₇	#23492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542117	2
C₂²×#10587496	2
#14537301	2
C₂×#11762791	2
#14531272	2
#14530003	2
#14529996	2
C₂×#11762568	2
C₁₇×#2911	2
#23492	17