Finite Group Databasebeta

← #17061930

Subgroups — #17061930

Order 4352.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#535C211yesmaximal, characteristic
2#14537371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763378C2211yescharacteristic
21#11763377—21no—
22#11763376C2211yescharacteristic
23#11763375—21no—
24#11763375—21no—
25#11763374—22no—
26#11763373C2211yescharacteristic
27#11763372—21no—
28#127×D17—21no—
29#124×D17—21no—
30#121×D17—21no—
31#121×D17—21no—
32#120×D17—22no—
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34C2×#10587558C2211yescharacteristic
35#117×D17C2211yescharacteristic
36#11762852C2211yescharacteristic, complemented
37#11762851C2211yescharacteristic, complemented
38#11762850—21no—
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40#11762848—21no—
41#11762846—21no—
42#11762844—21no—
43#11762824—24no—
44C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
47#11762816—21no—
48#11762812—21no—
49#11762811C2211yescharacteristic, complemented
50#11762810C2211yescharacteristic, complemented
51#11762808C2211yescharacteristic, complemented
52#11762804—21no—
53#11762802—21no—
54C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
57#100×D17—24no—
58#11762712C2211yescharacteristic, complemented
59#11762711C2211yescharacteristic, complemented
60#11762710C2211yescharacteristic, complemented
61#11762709—22no—
62#11762664—22no—
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#535C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D17D412yes—
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17D412yes—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81C2×#63256D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254D411yescharacteristic
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—22no—
96C2×D4×D17D411yescharacteristic
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C2×M16×C17C2311yescharacteristic
104C17×#127—21no—
105C17×#124—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#120—22no—
109C17×#117C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—22no—
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113#10587639—22no—
114C2×C22⋊Dic17—22no—
115#10587633—21no—
116#10587626—22no—
117#10587626—22no—
118#10587626—21no—
119#10587626—21no—
120#10587625—22no—
121#10587625—22no—
122#10587624—21no—
123#10587624—21no—
124#10587623—22no—
125#10587623—22no—
126#10587623—22no—
127#10587622—21no—
128#10587616—21no—
129#10587616—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134#10587612C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141M16×D17—22no—
142M16×D17—22no—
143M16×D17—22no—
144M16×D17D414yescomplemented
145C2×#63218—21no—
146C2×#63218—21no—
147C2×C8×D17—21no—
148C2×C8×D17—21no—
149#10587581—21no—
150#10587581—21no—
151#10587578—21no—
152#10587578—21no—
153#10587578—21no—
154#10587578—21no—
155#10587578D411yescharacteristic
156#10587578D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
159#10587571—22no—
160#10587571—22no—
161#10587570—22no—
162#10587570—22no—
163#10587568—22no—
164#10587568—22no—
165#10587568—22no—
166C22⋊C4×D17—22no—
167C22⋊C4×D17—22no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169#10587563—21no—
170#10587561—21no—
171#10587560—21no—
172#10587558—21no—
173#10587558—22no—
174#10587558—22no—
175C42×D17—21no—
176C17×#107—21no—
177C17×#106—21no—
178C17×#104—22no—
179C17×#103—21no—
180C17×#102—21no—
181C17×#100—22no—
182#10587508—22no—
183#10587506—21no—
184#10587504—22no—
185#10587503—21no—
186#10587496—22no—
187#10587494—22no—
188#10587494—22no—
189#10587492—21no—
190#10587489—21no—
191#10587488—21no—
192#10587487—21no—
193#10587481—21no—
194#10587480—21no—
195#10587479—21no—
196#10587479—21no—
197#10587478—21no—
198#10587478—21no—
199#10587476—22no—
200C24×C17C2×D412yes—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—22no—
203C23×D17—22no—
204C23×D17—24no—
205C23×D17—24no—
206C23×D17—82no—
207C23×D17—82no—
208C23×D17C2×D412yes—
209C23×D17C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—22no—
217C2×D4×C17—22no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—24no—
239C2×C22⋊D17—24no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244#63256—22no—
245#63256—22no—
246Q8×D17—22no—
247Q8×D17—22no—
248#63254—22no—
249#63254—22no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252D4×D17—22no—
253D4×D17—22no—
254D4×D17—42no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—42no—
261D4×D17—42no—
262D4×D17—42no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—84no—
265D4×D17—84no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—42no—
271#63252—42no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—22no—
280C2×D68—22no—
281C2×D68C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17C2×D412yes—
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17#4112yes—
295C2×C4×D17#4112yes—
296C2×C4×D17#4112yes—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
299M16×C17—21no—
300M16×C17—21no—
301M16×C17—21no—
302M16×C17C2×D412yescomplemented
303C2×C8×C17—21no—
304C2×C8×C17—21no—
305C4⋊C4×C17—21no—
306C4⋊C4×C17—21no—
307C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C17—22no—
310C22⋊C4×C17—22no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—82no—
313C42×C17—21no—
314C42×C17—21no—
315C42×C17—21no—
316C22⋊Dic17—22no—
317C22⋊Dic17—22no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—82no—
320#63227—22no—
321#63227—22no—
322#63227—22no—
323#63227—22no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—41no—
327#63227—41no—
328#63227—42no—
329#63227—82no—
330#63227—82no—
331C4⋊Dic17—21no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—42no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—21no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—41no—
344C4×Dic17—41no—
345#63223—21no—
346#63223—21no—
347#63223—21no—
348#63223C2×D412yescomplemented
349C2×#3622—21no—
350C2×#3622—21no—
351#63218—24no—
352#63218—42no—
353C8×D17—24no—
354C8×D17—42no—
355#23493—171nomaximal, Sylow
356C23×C17—22no—
357C23×C17—21no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—42no—
361C23×C17—42no—
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17—42no—
371C22×D17—44no—
372C22×D17—44no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—44no—
377C22×D17—44no—
378C22×D17—82no—
379C22×D17—82no—
380C22×D17—88no—
381C22×D17—88no—
382C22×D17#12011yescharacteristic
383C22×D17#12011yescharacteristic
384C22×D17#12112yes—
385C22×D17#12312yes—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—82no—
397D4×C17—82no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—42no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
414C22⋊D17—41no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—44no—
419C22⋊D17—44no—
420C22⋊D17—82no—
421C22⋊D17—82no—
422C22⋊D17—82no—
423C22⋊D17—82no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—42no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17#12011yescharacteristic
434C2×Dic17#12011yescharacteristic
435C2×Dic17#12112yes—
436C2×Dic17#12312yes—
437D68—21no—
438D68—21no—
439D68—42no—
440D68—41no—
441D68—41no—
442D68—41no—
443D68—41no—
444D68—82no—
445D68—82no—
446C4×D17—42no—
447C4×D17—42no—
448C4×D17—42no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—42no—
452C4×D17#12112yes—
453C4×D17#12112yes—
454C4×D17#12112yes—
455C4×D17#12112yes—
456C4×D17#12312yes—
457C4×D17#12312yes—
458C4×D17#12412yes—
459C4×D17#12412yes—
460Dic34—21no—
461Dic34—21no—
462Dic34—42no—
463C8×C17—22no—
464C8×C17—41no—
465#3622—22no—
466#3622—41no—
467C2×#535—171no—
468#2911—171no—
469C2×#421—171no—
470#2896—171no—
471C22×#100—171no—
472#2309—171no—
473#2037—171no—
474#2037—171no—
475#2037—171no—
476#2037—171no—
477#2037—171no—
478#2037—171no—
479#2037—171no—
480#2037D1711yescharacteristic, complemented
481#1733—171no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—44no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—42no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—82no—
492C22×C17C2×#12011yescharacteristic
493C22×C17C2×#12111yescharacteristic
494C22×C17C2×#12311yescharacteristic
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—44no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—84no—
509C2×D17—88no—
510C2×D17—88no—
511C2×D17—82no—
512C2×D17#39412yes—
513C2×D17#39412yes—
514C4×C17—41no—
515C4×C17—41no—
516C4×C17—41no—
517C4×C17—81no—
518C4×C17—81no—
519C4×C17C2×#12111yescharacteristic
520C4×C17C2×#12111yescharacteristic
521C4×C17C2×#12311yescharacteristic
522C4×C17C2×#12411yescharacteristic
523Dic17—41no—
524Dic17—41no—
525Dic17—41no—
526Dic17—81no—
527Dic17—81no—
528Dic17#39412yes—
529Dic17#39412yes—
530C22×#41—171no—
531C23×D4—171no—
532C22×M16—171no—
533C22×M16—171no—
534#535—171no—
535#535—171no—
536#535—171no—
537#535—341no—
538#535—341no—
539#535—342no—
540#535—341no—
541#535—341no—
542#535C2×D1711yescharacteristic
543C2×#127—341no—
544C2×#124—341no—
545C2×#121—341no—
546C2×#121—341no—
547C2×#120—342no—
548C2×#117—171no—
549C2×#117—171no—
550C2×#117—171no—
551#428—171no—
552#428—171no—
553#428—171no—
554#428—341no—
555#428—341no—
556#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#427—341no—
558#427—341no—
559#421—344no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—171no—
562C2×#104—171no—
563C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
564#419—341no—
565#418—341no—
566#417—171no—
567#417—171no—
568#417—171no—
569#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#416—341no—
571#416—341no—
572C2×#100—171no—
573C2×#100—171no—
574C2×#100—171no—
575C2×#100—344no—
576C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#390—171no—
578#390—171no—
579#390—171no—
580#390—342no—
581#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#379—342no—
583#339—171no—
584#339—171no—
585#339—171no—
586#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—82no—
590C2×C17—81no—
591C2×C17C2×#39411yescharacteristic
592C2×C17#301911yescharacteristic
593C2×C17#301911yescharacteristic
594D17—22no—
595D17—22no—
596D17—82no—
597D17—81no—
598C25—172no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—171no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—342no—
605C2×#41—342no—
606C2×#41—342no—
607C2×#41—342no—
608C2×#41C22×D1711yescharacteristic
609C22×Q8—171no—
610C22×D4—171no—
611C22×D4—172no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—342no—
618C22×D4—342no—
619C22×D4—342no—
620C22×D4—342no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—342no—
623C22×D4—342no—
624C22×D4C22×D1711yescharacteristic
625C23×C4—171no—
626C23×C4—341no—
627C2×M16—171no—
628C2×M16—174no—
629C2×M16—171no—
630C2×M16—341no—
631C2×M16—341no—
632C2×M16—342no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—342no—
635C2×M16C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16C22×D1711yescharacteristic
637C22×C8—341no—
638C22×C8—341no—
639#127—21no—
640#127—341no—
641#127—341no—
642#127—342no—
643#127—342no—
644#127—341no—
645#124—21no—
646#124—341no—
647#124—342no—
648#124—342no—
649#124—341no—
650#124—341no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—342no—
654#121—342no—
655#121—341no—
656#121—341no—
657#121—341no—
658#121—341no—
659#121—342no—
660#121—342no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#120—22no—
664#120—342no—
665#120—342no—
666#120—342no—
667#120—342no—
668#120—342no—
669#120—342no—
670#120—342no—
671#117—171no—
672#117—171no—
673#117—171no—
674#117—341no—
675#117—342no—
676#117—342no—
677#117—341no—
678#117—341no—
679#117—341no—
680#117—341no—
681#117—341no—
682#117C22×D1711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—342no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—342no—
696C2×C22⋊C4—342no—
697C2×C42—171no—
698C2×C42—341no—
699C2×C42—341no—
700C2×C42C22×D1711yescharacteristic
701#107—21no—
702#107—341no—
703#107—341no—
704#107—341no—
705#106—21no—
706#106—341no—
707#106—341no—
708#106—341no—
709#104—22no—
710#104—342no—
711#104—342no—
712#104—342no—
713#103—21no—
714#103—341no—
715#103—341no—
716#103—341no—
717#102—21no—
718#102—341no—
719#102—341no—
720#102—341no—
721#100—22no—
722#100—342no—
723#100—342no—
724#100—342no—
725C17#2349311yescharacteristic, complemented, Sylow
726C24—171no—
727C24—172no—
728C24—342no—
729C24—341no—
730C24—342no—
731C24—344no—
732C24—344no—
733C24—1362no—
734C24—1362no—
735C24D4×D1712yes—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—342no—
741#41—342no—
742#41—342no—
743#41—342no—
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—682no—
749#41—682no—
750#41—682no—
751#41—682no—
752C2×Q8—171no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—342no—
755C2×Q8—342no—
756C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—171no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—342no—
769C2×D4—342no—
770C2×D4—342no—
771C2×D4—342no—
772C2×D4—342no—
773C2×D4—342no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—344no—
776C2×D4—344no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—342no—
780C2×D4—342no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—342no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—1364no—
800C2×D4—1364no—
801C2×D4D4×D1711yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—172no—
811C22×C4—172no—
812C22×C4—172no—
813C22×C4—172no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4C23×D1711yescharacteristic
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—172no—
829M16—344no—
830M16—341no—
831M16—341no—
832M16—341no—
833M16—682no—
834M16D4×D1712yescomplemented
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—344no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—682no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—171no—
844C4⋊C4—171no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—682no—
850C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—342no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—342no—
862C22⋊C4—342no—
863C22⋊C4—342no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—681no—
866C22⋊C4—681no—
867C22⋊C4—682no—
868C22⋊C4—1362no—
869C22⋊C4—1362no—
870C22⋊C4—1362no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—341no—
875C42—341no—
876C42—341no—
877C42—341no—
878C42—341no—
879C42—681no—
880C42—681no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—171no—
888C23—171no—
889C23—172no—
890C23—172no—
891C23—342no—
892C23—341no—
893C23—342no—
894C23—342no—
895C23—681no—
896C23—681no—
897C23—682no—
898C23—682no—
899C23—682no—
900C23—684no—
901C23—684no—
902C23—682no—
903C23—682no—
904C23—684no—
905C23—684no—
906C23—1362no—
907C23—1362no—
908C23—1368no—
909C23—1368no—
910C23C2×D4×D1711yescharacteristic
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—341no—
914Q8—341no—
915Q8—682no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—341no—
927D4—341no—
928D4—682no—
929D4—684no—
930D4—684no—
931D4—682no—
932D4—682no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4—681no—
937D4—681no—
938D4—681no—
939D4—1362no—
940D4—1362no—
941D4—1362no—
942D4—1362no—
943D4—1362no—
944D4—1362no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—172no—
958C2×C4—172no—
959C2×C4—172no—
960C2×C4—172no—
961C2×C4—172no—
962C2×C4—172no—
963C2×C4—172no—
964C2×C4—172no—
965C2×C4—172no—
966C2×C4—172no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—682no—
971C2×C4—682no—
972C2×C4—682no—
973C2×C4—682no—
974C2×C4—682no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—682no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
985C2×C4#41×D1711yescharacteristic
986C2×C4#41×D1711yescharacteristic
987C2×C4#41×D1711yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—342no—
991C8—681no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—44no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—82no—
1002C22—172no—
1003C22—172no—
1004C22—341no—
1005C22—341no—
1006C22—341no—
1007C22—341no—
1008C22—682no—
1009C22—682no—
1010C22—684no—
1011C22—681no—
1012C22—682no—
1013C22—681no—
1014C22—682no—
1015C22—681no—
1016C22—682no—
1017C22—1362no—
1018C22—1368no—
1019C22—1364no—
1020C22—1368no—
1021C22#120×D1711yescharacteristic
1022C22#121×D1711yescharacteristic
1023C22#123×D1711yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—172no—
1030C4—172no—
1031C4—681no—
1032C4—681no—
1033C4—681no—
1034C4—1361no—
1035C4—1361no—
1036C4#121×D1711yescharacteristic
1037C4#121×D1711yescharacteristic
1038C4#123×D1711yescharacteristic
1039C4#124×D1711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—82no—
1043C2—81no—
1044C2—342no—
1045C2—342no—
1046C2—1362no—
1047C2—1361no—
1048C2D17×#39411yescharacteristic
1049C2#1453813811yescharacteristic
1050C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD17×#535C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#23493
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537371C2semidirect
3. C2×#11762824C2semidirect
4. #14537300C2semidirect
5. C2×#100×D17C2semidirect
6. #14531363C2semidirect
7. #14529997C2semidirect
8. #14529996C2semidirect
9. #14529995C2semidirect
10. #14529994C2semidirect
11. #14529993C2semidirect
12. #14529992C2semidirect
13. #14529991C2semidirect
14. #14528492C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
36. #11762852C22semidirect
37. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
44. C2×#10587476C22semidirect
45. C2×#10587508C22semidirect
46. C2×#10587496C22semidirect
49. #11762811C22semidirect
50. #11762810C22semidirect
51. #11762808C22semidirect
54. C2×#10587504C22semidirect
55. C2×#10587494C22semidirect
56. C2×#10587494C22semidirect
58. #11762712C22semidirect
59. #11762711C22semidirect
60. #11762710C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C17×#417C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
71. C17×#390C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
144. M16×D17D4semidirect
302. M16×C17C2×D4semidirect
348. #63223C2×D4semidirect
480. #2037D17semidirect
556. #428C2×D17semidirect
563. C2×#104C2×D17semidirect
569. #417C2×D17semidirect
576. C2×#100C2×D17semidirect
581. #390C2×D17semidirect
586. #339C2×D17semidirect
725. C17#23493semidirect
834. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5352
#145373712
C2×#117628242
#145373002
C2×#100×D172
#145313632
#145299972
#145299962
#145299952
#145299942
#145299932
#145299922
#145299912
#145284922
C17×#20372
#2349317