Subgroups — #17061934

Order 4352.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529994	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763376	—	2	2	no	—
13	#11763376	—	2	2	no	—
14	#11763376	—	2	2	no	—
15	#11763376	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587624	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587639	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762852	—	2	2	no	—
22	#11762849	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762845	—	2	2	no	—
24	#11762827	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762817	—	2	1	no	—
27	#11762813	—	2	1	no	—
28	#11762808	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762803	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587504	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762569	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#390	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₇×#379	—	2	2	no	—
39	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×#63252	—	2	1	no	—
54	C₂×#63252	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂×#63252	—	2	2	no	—
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	—	2	2	no	—
59	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587639	—	2	8	no	—
78	#10587639	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	#10587626	—	2	4	no	—
82	#10587626	—	2	4	no	—
83	#10587624	—	2	8	no	—
84	#10587624	—	2	8	no	—
85	#10587622	—	2	4	no	—
86	#10587622	—	2	4	no	—
87	#10587612	—	2	1	no	—
88	#10587612	—	2	1	no	—
89	#10587612	D₄	1	2	yes	—
90	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×#63223	—	2	1	no	—
94	C₂×#63223	—	2	1	no	—
95	C₂×#63223	—	2	2	no	—
96	C₂×#63223	—	2	2	no	—
97	C₂×#63223	—	2	2	no	—
98	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
102	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
103	#10587504	—	2	8	no	—
104	#10587481	—	2	4	no	—
105	#10587480	—	2	4	no	—
106	#10587479	—	2	4	no	—
107	#10587478	—	2	4	no	—
108	#10587476	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	#63252	—	2	4	no	—
156	#63252	—	2	4	no	—
157	#63252	—	2	2	no	—
158	#63252	—	2	2	no	—
159	#63252	—	2	2	no	—
160	#63252	—	2	2	no	—
161	#63252	—	4	2	no	—
162	#63252	—	4	2	no	—
163	#63252	—	4	2	no	—
164	#63252	—	4	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
168	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
184	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	#63223	—	2	4	no	—
196	#63223	—	2	2	no	—
197	#63223	—	2	2	no	—
198	#63223	—	2	2	no	—
199	#63223	—	4	2	no	—
200	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×#3622	—	2	4	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	4	2	no	—
205	#23493	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	D₆₈	—	2	2	no	—
262	D₆₈	—	2	2	no	—
263	D₆₈	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
267	Dic₃₄	—	2	2	no	—
268	Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	Dic₃₄	—	4	2	no	—
270	#3622	—	2	4	no	—
271	#3622	—	4	2	no	—
272	C₂×#535	—	17	1	no	—
273	#2911	—	17	1	no	—
274	C₂×#421	—	17	1	no	—
275	#2896	—	17	1	no	—
276	C₂²×#100	—	17	1	no	—
277	#2309	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2037	—	17	8	no	—
279	#1733	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
291	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
299	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×#41	—	17	1	no	—
310	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
313	#535	—	17	4	no	—
314	#535	—	34	2	no	—
315	#535	—	34	2	no	—
316	#535	—	34	2	no	—
317	C₂×#127	—	34	1	no	—
318	C₂×#124	—	34	1	no	—
319	C₂×#121	—	34	2	no	—
320	C₂×#120	—	34	2	no	—
321	C₂×#117	—	17	1	no	—
322	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#428	—	17	4	no	—
325	#428	—	34	2	no	—
326	#427	—	34	2	no	—
327	#421	—	34	4	no	—
328	C₂×#104	—	17	4	no	—
329	#419	—	34	1	no	—
330	#418	—	34	1	no	—
331	#417	—	17	4	no	—
332	#416	—	34	2	no	—
333	C₂×#100	—	17	4	no	—
334	C₂×#100	—	34	4	no	—
335	#390	—	2	2	no	—
336	#390	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
337	#379	—	2	2	no	—
338	#339	—	17	4	no	—
339	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
344	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#3019	1	2	yes	—
346	D₁₇	—	8	2	no	—
347	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×#41	—	17	2	no	—
349	C₂×#41	—	17	2	no	—
350	C₂×#41	—	34	1	no	—
351	C₂×#41	—	34	1	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	2	no	—
354	C₂×#41	—	34	2	no	—
355	C₂×#41	—	34	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
382	#127	—	34	4	no	—
383	#127	—	34	4	no	—
384	#124	—	34	4	no	—
385	#124	—	34	4	no	—
386	#121	—	34	8	no	—
387	#121	—	34	8	no	—
388	#120	—	34	8	no	—
389	#120	—	34	8	no	—
390	#117	—	2	2	no	—
391	#117	—	2	2	no	—
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	—	2	1	no	—
395	#117	—	2	1	no	—
396	#117	—	17	2	no	—
397	#117	—	17	2	no	—
398	#117	—	34	1	no	—
399	#117	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	#107	—	34	4	no	—
412	#106	—	34	4	no	—
413	#104	—	34	8	no	—
414	#103	—	34	4	no	—
415	#102	—	34	4	no	—
416	#100	—	34	8	no	—
417	C₁₇	#23493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	4	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	8	4	no	—
423	C₂⁴	—	34	1	no	—
424	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	34	2	no	—
427	#41	—	34	2	no	—
428	#41	—	34	2	no	—
429	#41	—	34	2	no	—
430	#41	—	34	4	no	—
431	#41	—	34	4	no	—
432	#41	—	68	2	no	—
433	#41	—	68	2	no	—
434	#41	—	68	2	no	—
435	#41	—	68	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	16	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂×D₄	—	68	2	no	—
466	C₂×D₄	—	68	2	no	—
467	C₂×D₄	—	136	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	17	4	no	—
487	M₁₆	—	34	2	no	—
488	M₁₆	—	34	4	no	—
489	M₁₆	—	34	2	no	—
490	M₁₆	—	34	2	no	—
491	M₁₆	—	68	2	no	—
492	C₂×C₈	—	34	2	no	—
493	C₂×C₈	—	34	4	no	—
494	C₂×C₈	—	34	2	no	—
495	C₂×C₈	—	68	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	2	2	no	—
510	C₄²	—	4	1	no	—
511	C₄²	—	4	1	no	—
512	C₄²	—	34	2	no	—
513	C₄²	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	8	4	no	—
523	C₂³	—	8	8	no	—
524	C₂³	—	8	8	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	68	4	no	—
527	C₂³	—	68	2	no	—
528	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
529	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	34	2	no	—
534	Q₈	—	34	2	no	—
535	Q₈	—	68	2	no	—
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	34	2	no	—
543	D₄	—	34	2	no	—
544	D₄	—	68	4	no	—
545	D₄	—	68	2	no	—
546	D₄	—	68	2	no	—
547	D₄	—	68	2	no	—
548	D₄	—	136	16	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	4	no	—
556	C₂×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	34	4	no	—
579	C₈	—	68	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	8	no	—
590	C₂²	—	8	8	no	—
591	C₂²	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	68	4	no	—
593	C₂²	—	136	4	no	—
594	C₂²	#11762724	1	2	yes	—
595	C₂²	#11762724	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	68	2	no	—
602	C₄	—	68	4	no	—
603	C₄	#11762724	1	2	yes	—
604	C₄	#11762724	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	8	4	no	—
614	C₂	—	136	2	no	—
615	C₂	C₂×#11762724	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#14538140	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2309	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763376	C₂
hypercenter	#2309	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23493
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537373	C₂	semidirect
3. C₂×#11762827	C₂	semidirect
4. #14537301	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587504	C₂	semidirect
6. #14529994	C₂	semidirect
7. #14528494	C₂	semidirect
8. C₁₇×#2309	C₂	semidirect
22. #11762849	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
28. #11762808	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
32. #11762569	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
98. C₂×#63223	D₄	semidirect
200. #63223	C₂×D₄	semidirect
277. #2309	D₁₇	semidirect
336. #390	C₂×D₁₇	semidirect
417. C₁₇	#23493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763376	2
#14537373	2
C₂×#11762827	2
#14537301	2
C₂²×#10587504	2
#14529994	2
#14528494	2
C₁₇×#2309	2
#23493	17