Finite Group Databasebeta

← #17061938

Subgroups — #17061938

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#536C211yesmaximal, characteristic
2#14537371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic
4#14537300C211yesmaximal, characteristic
5C2×#101×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763385C2211yescharacteristic
21#11763384—21no—
22#11763383C2211yescharacteristic
23#11763382—21no—
24#11763382—21no—
25#11763381—22no—
26#11763380C2211yescharacteristic
27#11763379—21no—
28C4⋊Q8×D17—21no—
29#124×D17—21no—
30#123×D17—22no—
31C22⋊Q8×D17—21no—
32C22⋊Q8×D17—21no—
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34C2×#10587558C2211yescharacteristic
35#117×D17C2211yescharacteristic
36#11762852C2211yescharacteristic, complemented
37#11762851C2211yescharacteristic, complemented
38#11762850—21no—
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40#11762848—21no—
41#11762846—21no—
42#11762844—21no—
43#11762824—24no—
44C2×#10587476C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47#11762816—21no—
48#11762812—21no—
49#11762811C2211yescharacteristic
50#11762810C2211yescharacteristic
51#11762808C2211yescharacteristic
52#11762804—21no—
53#11762802—21no—
54C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D17—24no—
58#11762716C2211yescharacteristic, complemented
59#11762715C2211yescharacteristic, complemented
60#11762714C2211yescharacteristic, complemented
61#11762713—22no—
62#11762671—22no—
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#536C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79C2×#63256D411yescharacteristic
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—22no—
86C2×Q8×D17—22no—
87C2×Q8×D17—22no—
88C2×Q8×D17D411yescharacteristic
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254D411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17D411yescharacteristic
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17D412yes—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34D412yes—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C17×C4⋊Q8—21no—
103C17×#124—21no—
104C17×#123—22no—
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×C22⋊Q8—21no—
107C17×#117C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587633—21no—
111#10587632—21no—
112#10587632—21no—
113#10587630—21no—
114#10587630—21no—
115#10587622—21no—
116#10587621—22no—
117#10587615—22no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120#10587612C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129M16×D17—22no—
130M16×D17—22no—
131M16×D17—22no—
132M16×D17D414yes—
133C2×#63218—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136C2×C8×D17—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583—21no—
139#10587582—22no—
140#10587582—22no—
141#10587580—22no—
142#10587580—22no—
143#10587578—21no—
144#10587578—21no—
145#10587578—21no—
146#10587578—21no—
147#10587578D411yescharacteristic
148#10587578D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D17—22no—
150C4⋊C4×D17—22no—
151C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
153#10587574—22no—
154#10587574—22no—
155#10587572—22no—
156#10587571—22no—
157#10587571—22no—
158#10587569—22no—
159#10587569—22no—
160C22⋊C4×D17—22no—
161C22⋊C4×D17—22no—
162C22⋊C4×D17—21no—
163#10587564—22no—
164#10587564—22no—
165#10587563—21no—
166#10587561—21no—
167#10587558—21no—
168#10587558—22no—
169#10587558—22no—
170C42×D17—21no—
171#10587555—21no—
172C17×#107—21no—
173C17×#106—21no—
174C17×#104—22no—
175C17×#103—21no—
176C17×#102—21no—
177C17×#101—22no—
178C17×#95—22no—
179#10587508—22no—
180#10587507—22no—
181#10587506—21no—
182#10587503—21no—
183#10587502—22no—
184#10587502—22no—
185#10587502—22no—
186#10587496—22no—
187#10587495—22no—
188#10587495—22no—
189#10587492—21no—
190#10587489—21no—
191#10587488—21no—
192#10587487—21no—
193#10587481—21no—
194#10587480—21no—
195#10587479—21no—
196#10587479—21no—
197#10587478—21no—
198#10587478—21no—
199#10587476—22no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17C2×D411yescharacteristic
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17—21no—
211C2×Q8×C17—21no—
212C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D412yes—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17C2×D412yes—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63256—22no—
229#63256—22no—
230Q8×D17—22no—
231Q8×D17—22no—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234Q8×D17—42no—
235Q8×D17—42no—
236Q8×D17—42no—
237Q8×D17—42no—
238Q8×D17—42no—
239Q8×D17—42no—
240#63254—22no—
241#63254—22no—
242#63254—42no—
243#63254—42no—
244D4×D17—22no—
245D4×D17—22no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—42no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—42no—
253#63252—42no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—24no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17C2×D412yes—
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17#4112yes—
273C2×C4×D17#4112yes—
274C2×C4×D17#4112yes—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—22no—
282C2×Dic34—22no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—24no—
285C2×Dic34—24no—
286C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290M16×C17C2×D412yes—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—22no—
294C4⋊C4×C17—22no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C17—22no—
300C22⋊C4×C17—22no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C42×C17—21no—
303C42×C17—21no—
304C42×C17—21no—
305C22⋊Dic17—22no—
306C22⋊Dic17—22no—
307C22⋊Dic17—21no—
308#63227—22no—
309#63227—22no—
310#63227—22no—
311#63227—22no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314#63227—41no—
315#63227—41no—
316#63227—42no—
317C4⋊Dic17—22no—
318C4⋊Dic17—22no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323#63225—22no—
324#63225—22no—
325#63225—22no—
326#63225—22no—
327#63225—21no—
328#63225—21no—
329#63225—42no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—21no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—41no—
336C4×Dic17—41no—
337#63223—21no—
338#63223—21no—
339#63223—21no—
340#63223C2×D412yes—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622—21no—
343#63218—24no—
344#63218—42no—
345C8×D17—24no—
346C8×D17—42no—
347#23494—171nomaximal, Sylow
348C23×C17—21no—
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—42no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17#12011yescharacteristic
357C22×D17#12011yescharacteristic
358C22×D17#12112yes—
359C22×D17#12312yes—
360Q8×C17—21no—
361Q8×C17—21no—
362Q8×C17—41no—
363Q8×C17—41no—
364Q8×C17—41no—
365Q8×C17—41no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—42no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
389C22⋊D17—41no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—42no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—42no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17#12011yescharacteristic
406C2×Dic17#12011yescharacteristic
407C2×Dic17#12112yes—
408C2×Dic17#12312yes—
409D68—21no—
410D68—21no—
411D68—42no—
412C4×D17—42no—
413C4×D17—42no—
414C4×D17—44no—
415C4×D17—44no—
416C4×D17—42no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—42no—
420C4×D17#12112yes—
421C4×D17#12112yes—
422C4×D17#12112yes—
423C4×D17#12112yes—
424C4×D17#12312yes—
425C4×D17#12312yes—
426C4×D17#12412yes—
427C4×D17#12412yes—
428Dic34—21no—
429Dic34—21no—
430Dic34—41no—
431Dic34—41no—
432Dic34—41no—
433Dic34—41no—
434Dic34—44no—
435Dic34—44no—
436Dic34—42no—
437C8×C17—22no—
438C8×C17—41no—
439#3622—22no—
440#3622—41no—
441C2×#536—171no—
442#2911—171no—
443C2×#421—171no—
444#2896—171no—
445C22×#101—171no—
446#2310—171no—
447#2038—171no—
448#2038—171no—
449#2038—171no—
450#2038—171no—
451#2038—171no—
452#2038—171no—
453#2038—171no—
454#2038D1711yescharacteristic, complemented
455#1733—171no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—21no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17C2×#12111yescharacteristic
463C22×C17C2×#12311yescharacteristic
464C2×D17—21no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—84no—
474C2×D17#39412yes—
475C2×D17#39412yes—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17—81no—
482C4×C17C2×#12111yescharacteristic
483C4×C17C2×#12111yescharacteristic
484C4×C17C2×#12311yescharacteristic
485C4×C17C2×#12411yescharacteristic
486Dic17—41no—
487Dic17—42no—
488Dic17—41no—
489Dic17—41no—
490Dic17—81no—
491Dic17—81no—
492Dic17#39412yes—
493Dic17#39412yes—
494C22×#41—171no—
495C23×Q8—171no—
496C22×M16—171no—
497C22×M16—171no—
498#536—171no—
499#536—171no—
500#536—171no—
501#536—341no—
502#536—341no—
503#536—342no—
504#536—341no—
505#536—341no—
506#536C2×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊Q8—341no—
508C2×#124—341no—
509C2×#123—342no—
510C2×C22⋊Q8—341no—
511C2×C22⋊Q8—341no—
512C2×#117—171no—
513C2×#117—171no—
514C2×#117—171no—
515#428—171no—
516#428—171no—
517#428—171no—
518#428—341no—
519#428—341no—
520#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#427—341no—
522#427—341no—
523#421—344no—
524C2×#104—171no—
525C2×#104—171no—
526C2×#104—171no—
527C2×#104C2×D1711yescharacteristic
528#419—341no—
529#418—341no—
530#417—171no—
531#417—171no—
532#417—171no—
533#417C2×D1711yescharacteristic
534#416—341no—
535#416—341no—
536C2×#101—171no—
537C2×#101—171no—
538C2×#101—171no—
539C2×#101—344no—
540C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#391—171no—
542#391—171no—
543#391—171no—
544#391—342no—
545#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
546#381—342no—
547#339—171no—
548#339—171no—
549#339—171no—
550#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
551C2×C17—21no—
552C2×C17—21no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17C2×#39411yescharacteristic
555C2×C17#302011yescharacteristic
556C2×C17#302011yescharacteristic
557D17—22no—
558D17—22no—
559D17—81no—
560C2×#41—171no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—341no—
564C2×#41—341no—
565C2×#41—342no—
566C2×#41—342no—
567C2×#41—342no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41C22×D1711yescharacteristic
570C22×Q8—172no—
571C22×Q8—171no—
572C22×Q8—171no—
573C22×Q8—341no—
574C22×Q8—341no—
575C22×Q8—341no—
576C22×Q8—341no—
577C22×Q8—342no—
578C22×Q8—342no—
579C22×Q8—342no—
580C22×Q8—342no—
581C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
582C22×D4—171no—
583C22×D4—341no—
584C23×C4—171no—
585C23×C4—172no—
586C23×C4—341no—
587C2×M16—171no—
588C2×M16—174no—
589C2×M16—171no—
590C2×M16—341no—
591C2×M16—341no—
592C2×M16—342no—
593C2×M16—342no—
594C2×M16—342no—
595C2×M16C22×D1711yescharacteristic
596C2×M16C22×D1711yescharacteristic
597C22×C8—341no—
598C22×C8—341no—
599C4⋊Q8—21no—
600C4⋊Q8—341no—
601C4⋊Q8—342no—
602C4⋊Q8—342no—
603C4⋊Q8—341no—
604C4⋊Q8—341no—
605#124—21no—
606#124—341no—
607#124—342no—
608#124—342no—
609#124—341no—
610#124—341no—
611#123—22no—
612#123—342no—
613#123—342no—
614#123—342no—
615#123—342no—
616#123—342no—
617#123—342no—
618#123—342no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—342no—
622C22⋊Q8—342no—
623C22⋊Q8—342no—
624C22⋊Q8—342no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631#117—171no—
632#117—171no—
633#117—171no—
634#117—341no—
635#117—342no—
636#117—342no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639#117—341no—
640#117—341no—
641#117—341no—
642#117C22×D1711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—171no—
646C2×C4⋊C4—342no—
647C2×C4⋊C4—342no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C22⋊C4—342no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C42—171no—
656C2×C42—341no—
657C2×C42—341no—
658C2×C42C22×D1711yescharacteristic
659#107—21no—
660#107—341no—
661#107—341no—
662#107—341no—
663#106—21no—
664#106—341no—
665#106—341no—
666#106—341no—
667#104—22no—
668#104—342no—
669#104—342no—
670#104—342no—
671#103—21no—
672#103—341no—
673#103—341no—
674#103—341no—
675#102—21no—
676#102—341no—
677#102—341no—
678#102—341no—
679#101—22no—
680#101—342no—
681#101—342no—
682#101—342no—
683#95—22no—
684#95—342no—
685#95—342no—
686#95—342no—
687C17#2349411yescharacteristic, complemented, Sylow
688C24—171no—
689C24—341no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—342no—
695#41—342no—
696#41—342no—
697#41—342no—
698#41—341no—
699#41—341no—
700#41—341no—
701#41—341no—
702#41—682no—
703#41—682no—
704#41—682no—
705#41—682no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—171no—
713C2×Q8—342no—
714C2×Q8—342no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—344no—
717C2×Q8—344no—
718C2×Q8—342no—
719C2×Q8—342no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—341no—
723C2×Q8—341no—
724C2×Q8—341no—
725C2×Q8—341no—
726C2×Q8—682no—
727C2×Q8—682no—
728C2×Q8—682no—
729C2×Q8—682no—
730C2×Q8—682no—
731C2×Q8—682no—
732C2×Q8—682no—
733C2×Q8—682no—
734C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4D4×D1711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—172no—
755C22×C4—172no—
756C22×C4—172no—
757C22×C4—172no—
758C22×C4—172no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—342no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—342no—
765C22×C4—344no—
766C22×C4—344no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—682no—
772C22×C4—682no—
773C22×C4D4×D1712yes—
774C22×C4C23×D1711yescharacteristic
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—172no—
779M16—344no—
780M16—341no—
781M16—341no—
782M16—341no—
783M16—682no—
784M16D4×D1712yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—344no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—682no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—171no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—342no—
800C4⋊C4—342no—
801C4⋊C4—342no—
802C4⋊C4—342no—
803C4⋊C4—342no—
804C4⋊C4—342no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—341no—
807C4⋊C4—682no—
808C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4—342no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—342no—
819C22⋊C4—342no—
820C22⋊C4—342no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—681no—
823C22⋊C4—681no—
824C22⋊C4—682no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—341no—
829C42—341no—
830C42—341no—
831C42—341no—
832C42—341no—
833C42—681no—
834C42—681no—
835C23—21no—
836C23—171no—
837C23—171no—
838C23—172no—
839C23—172no—
840C23—341no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—682no—
844C23—682no—
845C23—682no—
846C23C2×D4×D1711yescharacteristic
847Q8—21no—
848Q8—21no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—341no—
854Q8—341no—
855Q8—684no—
856Q8—684no—
857Q8—682no—
858Q8—681no—
859Q8—681no—
860Q8—681no—
861Q8—681no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—341no—
867D4—341no—
868D4—682no—
869D4—682no—
870D4—682no—
871D4—681no—
872D4—681no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—171no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—172no—
889C2×C4—172no—
890C2×C4—172no—
891C2×C4—172no—
892C2×C4—172no—
893C2×C4—172no—
894C2×C4—172no—
895C2×C4—172no—
896C2×C4—172no—
897C2×C4—172no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—342no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—682no—
905C2×C4—684no—
906C2×C4—684no—
907C2×C4—682no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—682no—
910C2×C4—682no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—682no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
921C2×C4#41×D1711yescharacteristic
922C2×C4#41×D1711yescharacteristic
923C2×C4#41×D1711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—342no—
927C8—681no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—172no—
934C22—172no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—682no—
940C22—682no—
941C22—681no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—1364no—
945C22#120×D1711yescharacteristic
946C22#121×D1711yescharacteristic
947C22#123×D1711yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—172no—
955C4—172no—
956C4—682no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—681no—
960C4—1361no—
961C4—1361no—
962C4#121×D1711yescharacteristic
963C4#121×D1711yescharacteristic
964C4#123×D1711yescharacteristic
965C4#124×D1711yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—342no—
970C2—342no—
971C2—1361no—
972C2D17×#39411yescharacteristic
973C2#1453814511yescharacteristic
974C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2038C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#41×D17C22
hypercenter#2038D17
hypocenterC17#23494
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537371C2semidirect
5. C2×#101×D17C2semidirect
6. #14531367C2semidirect
7. #14530004C2semidirect
8. #14530003C2semidirect
9. #14530002C2semidirect
10. #14530001C2semidirect
11. #14530000C2semidirect
12. #14529999C2semidirect
13. #14529998C2semidirect
14. #14528492C2semidirect
15. C17×#2038C2semidirect
36. #11762852C22semidirect
37. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
54. C2×#10587507C22semidirect
55. C2×#10587495C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
58. #11762716C22semidirect
59. #11762715C22semidirect
60. #11762714C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
71. C17×#391C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
454. #2038D17semidirect
520. #428C2×D17semidirect
540. C2×#101C2×D17semidirect
545. #391C2×D17semidirect
550. #339C2×D17semidirect
687. C17#23494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5362
#145373712
C2×#117628242
#145373002
C2×#101×D172
#145313672
#145300042
#145300032
#145300022
#145300012
#145300002
#145299992
#145299982
#145284922
C17×#20382
#2349417