Subgroups — #17061945

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530004	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763385	—	2	2	no	—
13	#11763385	—	2	2	no	—
14	#11763385	—	2	2	no	—
15	#11763385	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762852	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762849	—	2	2	no	—
23	#11762845	—	2	2	no	—
24	#11762827	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762819	—	2	1	no	—
27	#11762815	—	2	1	no	—
28	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762806	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587495	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762715	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762714	—	2	2	no	—
34	#11762670	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
73	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×#63227	—	2	4	no	—
82	#10587612	—	2	1	no	—
83	#10587612	—	2	1	no	—
84	#10587612	—	2	1	no	—
85	#10587612	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×#63223	—	2	1	no	—
90	C₂×#63223	—	2	2	no	—
91	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
94	#10587583	—	2	8	no	—
95	#10587583	—	2	8	no	—
96	#10587572	—	2	8	no	—
97	#10587572	—	2	8	no	—
98	#10587561	—	2	4	no	—
99	#10587561	—	2	4	no	—
100	#10587555	—	2	4	no	—
101	#10587555	—	2	4	no	—
102	#10587502	—	2	8	no	—
103	#10587495	—	2	8	no	—
104	#10587492	—	2	4	no	—
105	#10587487	—	2	4	no	—
106	#10587479	—	2	4	no	—
107	#10587478	—	2	4	no	—
108	#10587476	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	2	4	no	—
136	#63252	—	2	2	no	—
137	#63252	—	2	2	no	—
138	#63252	—	2	2	no	—
139	#63252	—	2	2	no	—
140	#63252	—	4	2	no	—
141	#63252	—	4	2	no	—
142	#63252	—	4	2	no	—
143	#63252	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	#63227	—	2	16	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	#63223	—	2	4	no	—
198	#63223	—	2	2	no	—
199	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×#3622	—	2	4	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	#23494	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	2	2	no	—
247	D₆₈	—	2	2	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	Dic₃₄	—	2	2	no	—
253	Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	Dic₃₄	—	4	2	no	—
255	Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	Dic₃₄	—	4	2	no	—
257	Dic₃₄	—	4	2	no	—
258	Dic₃₄	—	4	4	no	—
259	Dic₃₄	—	4	4	no	—
260	Dic₃₄	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
262	#3622	—	2	4	no	—
263	C₂×#536	—	17	1	no	—
264	#2911	—	17	1	no	—
265	C₂×#421	—	17	1	no	—
266	#2896	—	17	1	no	—
267	C₂²×#101	—	17	1	no	—
268	#2310	—	17	1	no	—
269	#2038	—	17	8	no	—
270	#1733	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
286	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	4	4	no	—
294	Dic₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂²×#41	—	17	1	no	—
296	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#536	—	17	4	no	—
300	#536	—	34	2	no	—
301	#536	—	34	2	no	—
302	#536	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
304	C₂×#124	—	34	1	no	—
305	C₂×#123	—	34	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂×#117	—	17	1	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#428	—	17	4	no	—
311	#428	—	34	2	no	—
312	#427	—	34	2	no	—
313	#421	—	34	4	no	—
314	C₂×#104	—	17	4	no	—
315	#419	—	34	1	no	—
316	#418	—	34	1	no	—
317	#417	—	17	4	no	—
318	#416	—	34	2	no	—
319	C₂×#101	—	17	4	no	—
320	C₂×#101	—	34	4	no	—
321	#391	—	17	4	no	—
322	#391	—	34	2	no	—
323	#381	—	34	2	no	—
324	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3020	1	2	yes	—
331	D₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂×#41	—	17	2	no	—
333	C₂×#41	—	17	2	no	—
334	C₂×#41	—	34	1	no	—
335	C₂×#41	—	34	1	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂×#41	—	34	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
368	#124	—	34	4	no	—
369	#124	—	34	4	no	—
370	#123	—	34	8	no	—
371	#123	—	34	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
374	#117	—	2	1	no	—
375	#117	—	2	1	no	—
376	#117	—	2	2	no	—
377	#117	—	2	2	no	—
378	#117	—	34	1	no	—
379	#117	—	34	1	no	—
380	#117	—	34	1	no	—
381	#117	—	34	1	no	—
382	#117	D₆₈	1	2	yes	—
383	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	#107	—	34	4	no	—
396	#106	—	34	4	no	—
397	#104	—	34	8	no	—
398	#103	—	34	4	no	—
399	#102	—	34	4	no	—
400	#101	—	34	8	no	—
401	#95	—	34	8	no	—
402	C₁₇	#23494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	34	1	no	—
404	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	34	2	no	—
406	#41	—	34	2	no	—
407	#41	—	34	2	no	—
408	#41	—	34	2	no	—
409	#41	—	34	4	no	—
410	#41	—	34	4	no	—
411	#41	—	68	2	no	—
412	#41	—	68	2	no	—
413	#41	—	68	2	no	—
414	#41	—	68	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
437	C₂×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	68	2	no	—
444	C₂×D₄	—	68	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	2	2	no	—
470	M₁₆	—	4	2	no	—
471	M₁₆	—	17	4	no	—
472	M₁₆	—	34	2	no	—
473	M₁₆	—	34	4	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	4	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	34	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	68	1	no	—
495	C₄²	—	68	1	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	34	2	no	—
498	C₂³	—	68	4	no	—
499	C₂³	—	68	2	no	—
500	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
503	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	34	2	no	—
506	Q₈	—	34	2	no	—
507	Q₈	—	68	4	no	—
508	Q₈	—	68	4	no	—
509	Q₈	—	68	2	no	—
510	Q₈	—	68	2	no	—
511	Q₈	—	68	2	no	—
512	Q₈	—	68	2	no	—
513	Q₈	—	68	2	no	—
514	D₄	—	34	2	no	—
515	D₄	—	34	2	no	—
516	D₄	—	68	4	no	—
517	D₄	—	68	2	no	—
518	D₄	—	68	2	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	34	4	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	68	4	no	—
563	C₂²	—	136	4	no	—
564	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
565	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	8	2	no	—
571	C₄	—	68	4	no	—
572	C₄	—	68	2	no	—
573	C₄	—	136	2	no	—
574	C₄	#11762727	1	2	yes	—
575	C₄	#11762727	1	2	yes	—
576	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	136	2	no	—
585	C₂	C₂×#11762727	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14538150	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1733	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#1733	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23494
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537373	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587495	C₂	semidirect
6. #14531368	C₂	semidirect
7. #14530004	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1733	C₂	semidirect
21. #11762852	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
32. #11762715	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
270. #1733	D₁₇	semidirect
324. #339	C₂×D₁₇	semidirect
402. C₁₇	#23494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763385	2
#14537373	2
C₂×#11762827	2
#14537304	2
C₂²×#10587495	2
#14531368	2
#14530004	2
C₁₇×#1733	2
#23494	17