Finite Group Databasebeta

← #17061946

Subgroups — #17061946

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542115C211yesmaximal, characteristic
2D17×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20#11763388—21no—
21#11763388—21no—
22#11763385C2211yescharacteristic
23#11763380C2211yescharacteristic
24#11763379—21no—
25#11763376C2211yescharacteristic
26#11763372—21no—
27#11763369—22no—
28#11763358—21no—
29#11763357—21no—
30#11763319—21no—
31#11763319—21no—
32#11763315—22no—
33C2×#10587558C2211yescharacteristic
34#117×D17C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11762852C2211yescharacteristic, complemented
37#11762851C2211yescharacteristic, complemented
38#11762850—21no—
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40#11762848—21no—
41#107×D17—21no—
42#106×D17—21no—
43#11762824—24no—
44C2×#10587476C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic
49#11762809—21no—
50#11762808C2211yescharacteristic
51#11762807—21no—
52#103×D17—21no—
53#102×D17—21no—
54#11762790—24no—
55C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
58#11762715C2211yescharacteristic, complemented
59#11762714C2211yescharacteristic, complemented
60#11762712C2211yescharacteristic, complemented
61#11762685—22no—
62#11762667—22no—
63#11762570C2211yescharacteristic, complemented
64#11762569C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#535C2211yescharacteristic
67C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17D412yes—
76C23×Dic17D412yes—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81C2×#63256D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17D411yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—21no—
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254—22no—
92C2×#63254D411yescharacteristic
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17D411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C17×#127—21no—
104C17×#124—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#120—22no—
108C17×#117C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—22no—
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587639—22no—
113C2×C22⋊Dic17—22no—
114#10587630—21no—
115#10587626—21no—
116#10587625—22no—
117#10587625—22no—
118#10587624—22no—
119#10587624—22no—
120#10587624—21no—
121#10587624—21no—
122#10587623—22no—
123#10587623—22no—
124#10587622—21no—
125#10587622—21no—
126#10587621—22no—
127D4×Dic17—22no—
128D4×Dic17—22no—
129C2×#63227—21no—
130#10587612C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132#10587610—21no—
133#10587610—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63223C2311yescharacteristic
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139M16×D17—22no—
140M16×D17—22no—
141M16×D17—22no—
142M16×D17D414yescomplemented
143C2×#63218—21no—
144C2×#63218—21no—
145C2×C8×D17—21no—
146C2×C8×D17—21no—
147#10587583—21no—
148#10587583—21no—
149#10587578D411yescharacteristic
150#10587578D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17—21no—
155C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
157#10587572—22no—
158#10587570—22no—
159#10587570—22no—
160#10587569—22no—
161#10587569—22no—
162#10587567—22no—
163#10587567—22no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165#10587564—22no—
166#10587564—22no—
167#10587563—21no—
168#10587561—21no—
169#10587558—21no—
170#10587558—22no—
171#10587558—22no—
172C42×D17—21no—
173#10587555—21no—
174C17×#107—21no—
175C17×#106—21no—
176C17×#104—22no—
177C17×#103—21no—
178C17×#102—21no—
179C17×#100—22no—
180#10587508—22no—
181#10587506—21no—
182#10587504—22no—
183#10587503—21no—
184#10587502—22no—
185#10587502—22no—
186#10587496—22no—
187#10587495—22no—
188#10587495—22no—
189#10587492—21no—
190#10587489—21no—
191#10587488—21no—
192#10587487—21no—
193#10587481—21no—
194#10587480—21no—
195#10587479—21no—
196#10587479—21no—
197#10587478—21no—
198#10587478—21no—
199#10587476—22no—
200C24×C17C2×D412yes—
201C23×D17—21no—
202C23×D17C2×D411yescharacteristic
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17—21no—
206#41×C17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—22no—
210C2×D4×C17—22no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—24no—
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—22no—
233C22×Dic17—22no—
234C22×Dic17—24no—
235C22×Dic17—24no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17C2×D412yes—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63256—22no—
241#63256—22no—
242Q8×D17—22no—
243Q8×D17—22no—
244#63254—22no—
245#63254—22no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248#63254—42no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253#63254—42no—
254#63254—42no—
255#63254—42no—
256D4×D17—22no—
257D4×D17—22no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—42no—
260#63252—21no—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—21no—
264#63252—42no—
265#63252—42no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—41no—
276C2×C4×D17—41no—
277C2×C4×D17—82no—
278C2×C4×D17C2×D412yes—
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17#4112yes—
284C2×C4×D17#4112yes—
285C2×C4×D17#4112yes—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
294M16×C17—21no—
295M16×C17—21no—
296M16×C17—21no—
297M16×C17C2×D412yes—
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C17—22no—
305C22⋊C4×C17—22no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—82no—
308C42×C17—21no—
309C42×C17—21no—
310C42×C17—21no—
311C22⋊Dic17—22no—
312C22⋊Dic17—22no—
313C22⋊Dic17—22no—
314C22⋊Dic17—22no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—82no—
317#63227—22no—
318#63227—22no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—42no—
322C4⋊Dic17—22no—
323C4⋊Dic17—22no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
328#63225—22no—
329#63225—22no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—41no—
333#63225—41no—
334#63225—42no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340#63223—21no—
341#63223—21no—
342#63223—21no—
343#63223C2×D412yes—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622—21no—
346#63218—24no—
347#63218—42no—
348C8×D17—24no—
349C8×D17—42no—
350#23495—171nomaximal, Sylow
351C23×C17—21no—
352C23×C17—22no—
353C23×C17—22no—
354C23×C17—22no—
355C23×C17—42no—
356C23×C17—42no—
357C23×C17C22×D411yescharacteristic
358C22×D17—21no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17#12011yescharacteristic
365C22×D17#12011yescharacteristic
366C22×D17#12112yes—
367C22×D17#12312yes—
368Q8×C17—21no—
369Q8×C17—21no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—21no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—82no—
379D4×C17—82no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—42no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—44no—
400C22⋊D17—44no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—82no—
403C22⋊D17—82no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—42no—
411C2×Dic17—44no—
412C2×Dic17—44no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—42no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17#12011yescharacteristic
419C2×Dic17#12011yescharacteristic
420C2×Dic17#12112yes—
421C2×Dic17#12312yes—
422D68—21no—
423D68—21no—
424D68—42no—
425C4×D17—42no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—42no—
429C4×D17—81no—
430C4×D17—81no—
431C4×D17—82no—
432C4×D17—82no—
433C4×D17#12112yes—
434C4×D17#12112yes—
435C4×D17#12112yes—
436C4×D17#12112yes—
437C4×D17#12312yes—
438C4×D17#12312yes—
439C4×D17#12412yes—
440C4×D17#12412yes—
441Dic34—21no—
442Dic34—21no—
443Dic34—41no—
444Dic34—41no—
445Dic34—41no—
446Dic34—41no—
447Dic34—42no—
448C8×C17—22no—
449C8×C17—41no—
450#3622—22no—
451#3622—41no—
452#3449—171no—
453C2×#428—171no—
454C2×#421—171no—
455C2×#417—171no—
456C2×#413—171no—
457#2311—171no—
458#2038—171no—
459#2038—171no—
460#2038—171no—
461#2038—171no—
462#2037—171no—
463#2037—171no—
464#2037—171no—
465#2037D1711yescharacteristic, complemented
466#1733—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—44no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—42no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—82no—
477C22×C17C2×#12011yescharacteristic
478C22×C17C2×#12111yescharacteristic
479C22×C17C2×#12311yescharacteristic
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—84no—
490C2×D17#39412yes—
491C2×D17#39412yes—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17—41no—
495C4×C17—81no—
496C4×C17—81no—
497C4×C17C2×#12111yescharacteristic
498C4×C17C2×#12111yescharacteristic
499C4×C17C2×#12311yescharacteristic
500C4×C17C2×#12411yescharacteristic
501Dic17—41no—
502Dic17—42no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—81no—
506Dic17—81no—
507Dic17#39412yes—
508Dic17#39412yes—
509C22×#41—171no—
510C22×#41—171no—
511C22×M16—171no—
512C22×M16—171no—
513#537—341no—
514#537—341no—
515#536—171no—
516#536—171no—
517#536—341no—
518#535—171no—
519#535—341no—
520#535C2×D1711yescharacteristic
521#534—342no—
522#532—341no—
523#532—341no—
524#525—341no—
525#525—341no—
526#525—342no—
527C2×#117—171no—
528C2×#117—171no—
529C22×C4⋊C4—171no—
530#428—171no—
531#428—171no—
532#428—171no—
533#428—341no—
534#428—341no—
535#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×#107—341no—
537C2×#106—341no—
538#421—344no—
539C2×#104—171no—
540C2×#104—171no—
541C2×#104—171no—
542C2×#104C2×D1711yescharacteristic
543#417—171no—
544#417—171no—
545#417—171no—
546#417—341no—
547#417—341no—
548#417C2×D1711yescharacteristic
549C2×#103—341no—
550C2×#102—341no—
551#413—344no—
552C2×#101—171no—
553C2×#101—171no—
554C2×#100—171no—
555C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
556#391—171no—
557#391—171no—
558#390—171no—
559#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#386—342no—
561#380—342no—
562#339—171no—
563#339—171no—
564#339—171no—
565#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
566C2×C17—21no—
567C2×C17—21no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17—82no—
570C2×C17C2×#39411yescharacteristic
571C2×C17#302111yescharacteristic
572C2×C17#302211yescharacteristic
573D17—22no—
574D17—22no—
575D17—81no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—171no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—341no—
584C2×#41—341no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—342no—
587C2×#41—342no—
588C2×#41—342no—
589C2×#41—342no—
590C2×#41—342no—
591C2×#41—342no—
592C2×#41—342no—
593C2×#41C22×D1711yescharacteristic
594C22×Q8—171no—
595C22×Q8—171no—
596C22×D4—171no—
597C22×D4—172no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4C22×D1711yescharacteristic
600C23×C4—171no—
601C23×C4—172no—
602C23×C4—341no—
603C23×C4—341no—
604C2×M16—171no—
605C2×M16—174no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16—342no—
610C2×M16—342no—
611C2×M16—342no—
612C2×M16C22×D1711yescharacteristic
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C22×C8—341no—
615C22×C8—341no—
616C4⋊Q8—341no—
617C4⋊Q8—341no—
618#127—21no—
619#127—341no—
620#124—21no—
621#124—341no—
622#124—341no—
623#124—341no—
624#123—342no—
625#123—342no—
626#123—342no—
627#123—342no—
628C22⋊Q8—342no—
629C22⋊Q8—342no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—342no—
637#121—342no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—342no—
643#121—342no—
644#120—22no—
645#120—342no—
646#120—342no—
647#120—342no—
648C4×D4—342no—
649C4×D4—342no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652#117—171no—
653#117—171no—
654#117—171no—
655#117—341no—
656#117—342no—
657#117—342no—
658#117—341no—
659#117C22×D1711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—171no—
662C2×C4⋊C4—171no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4—341no—
665C2×C4⋊C4—341no—
666C2×C4⋊C4—341no—
667C2×C4⋊C4—341no—
668C2×C4⋊C4—341no—
669C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—342no—
674C2×C42—171no—
675C2×C42—341no—
676C2×C42C22×D1711yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—341no—
679#107—341no—
680#107—341no—
681#106—21no—
682#106—341no—
683#106—341no—
684#106—341no—
685#104—22no—
686#104—342no—
687#104—342no—
688#104—342no—
689#103—21no—
690#103—341no—
691#103—341no—
692#103—341no—
693#102—21no—
694#102—341no—
695#102—341no—
696#102—341no—
697#101—342no—
698#101—342no—
699#100—22no—
700#100—342no—
701#95—342no—
702#95—342no—
703C17#2349511yescharacteristic, complemented, Sylow
704C24—171no—
705C24—341no—
706C24D4×D1712yes—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—342no—
712#41—342no—
713#41—342no—
714#41—342no—
715#41—341no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—341no—
719#41—682no—
720#41—682no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726#41—682no—
727#41—682no—
728#41—682no—
729#41—682no—
730#41—682no—
731C2×Q8—171no—
732C2×Q8—341no—
733C2×Q8—342no—
734C2×Q8—342no—
735C2×Q8—341no—
736C2×Q8—341no—
737C2×Q8—341no—
738C2×Q8—341no—
739C2×Q8—341no—
740C2×Q8—341no—
741C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—171no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—342no—
754C2×D4—342no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—342no—
757C2×D4—342no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—344no—
760C2×D4—344no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—342no—
763C2×D4—342no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4D4×D1711yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—172no—
776C22×C4—172no—
777C22×C4—172no—
778C22×C4—172no—
779C22×C4—172no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—342no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—342no—
787C22×C4—344no—
788C22×C4—344no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—682no—
793C22×C4—682no—
794C22×C4—681no—
795C22×C4—681no—
796C22×C4—1362no—
797C22×C4C23×D1711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—172no—
802M16—344no—
803M16—341no—
804M16—341no—
805M16—341no—
806M16—682no—
807M16D4×D1712yes—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—344no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8—341no—
813C2×C8—682no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—171no—
817C4⋊C4—171no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—342no—
821C4⋊C4—342no—
822C4⋊C4—342no—
823C4⋊C4—342no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—681no—
827C4⋊C4—681no—
828C4⋊C4—682no—
829C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
830C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—82no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—342no—
838C22⋊C4—342no—
839C22⋊C4—342no—
840C22⋊C4—342no—
841C22⋊C4—342no—
842C22⋊C4—342no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—682no—
845C22⋊C4—1362no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—341no—
850C42—341no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C42—341no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—171no—
861C23—171no—
862C23—172no—
863C23—172no—
864C23—341no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—682no—
868C23—1361no—
869C23—1361no—
870C23C2×D4×D1711yescharacteristic
871Q8—21no—
872Q8—21no—
873Q8—341no—
874Q8—341no—
875Q8—682no—
876Q8—681no—
877Q8—681no—
878Q8—681no—
879Q8—681no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—82no—
889D4—82no—
890D4—341no—
891D4—341no—
892D4—682no—
893D4—682no—
894D4—684no—
895D4—684no—
896D4—682no—
897D4—681no—
898D4—681no—
899D4—1362no—
900D4—1362no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—171no—
913C2×C4—172no—
914C2×C4—172no—
915C2×C4—172no—
916C2×C4—172no—
917C2×C4—172no—
918C2×C4—172no—
919C2×C4—172no—
920C2×C4—172no—
921C2×C4—172no—
922C2×C4—172no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—684no—
932C2×C4—684no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—682no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—1361no—
942C2×C4—1361no—
943C2×C4—1362no—
944C2×C4—1362no—
945C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4#41×D1711yescharacteristic
949C2×C4#41×D1711yescharacteristic
950C2×C4#41×D1711yescharacteristic
951C8—22no—
952C8—41no—
953C8—342no—
954C8—681no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—44no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—172no—
966C22—172no—
967C22—341no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—1364no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#121×D1711yescharacteristic
979C22#123×D1711yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—172no—
986C4—172no—
987C4—682no—
988C4—681no—
989C4—681no—
990C4—681no—
991C4—1361no—
992C4—1361no—
993C4#121×D1711yescharacteristic
994C4#121×D1711yescharacteristic
995C4#123×D1711yescharacteristic
996C4#124×D1711yescharacteristic
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—342no—
1002C2—342no—
1003C2—1361no—
1004C2D17×#39411yescharacteristic
1005C2#1453815211yescharacteristic
1006C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542115C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#23495
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#428C2semidirect
3. C2×#11762824C2semidirect
4. D17×#417C2semidirect
5. C2×#11762790C2semidirect
6. #14531374C2semidirect
7. #14530004C2semidirect
8. #14530003C2semidirect
9. #14530000C2semidirect
10. #14529999C2semidirect
11. #14529995C2semidirect
12. #14529994C2semidirect
13. #14529991C2semidirect
14. #14528492C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
36. #11762852C22semidirect
37. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
55. C2×#10587495C22semidirect
56. C2×#10587495C22semidirect
57. C2×#10587504C22semidirect
58. #11762715C22semidirect
59. #11762714C22semidirect
60. #11762712C22semidirect
63. #11762570C22semidirect
64. #11762569C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
67. C17×#428C22semidirect
70. C2×C17×#100C22semidirect
71. C17×#390C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
142. M16×D17D4semidirect
465. #2037D17semidirect
535. #428C2×D17semidirect
555. C2×#100C2×D17semidirect
559. #390C2×D17semidirect
565. #339C2×D17semidirect
703. C17#23495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421152
D17×#4282
C2×#117628242
D17×#4172
C2×#117627902
#145313742
#145300042
#145300032
#145300002
#145299992
#145299952
#145299942
#145299912
#145284922
C17×#20372
#2349517