Subgroups — C₂×#14530010 #17061962

Order 4352.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530010	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587508	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587508	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#11762810	—	2	4	no	—
13	#11762810	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587506	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587503	—	2	2	no	—
16	#11762674	—	2	2	no	—
17	#11762674	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
19	#11762578	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₇×#537	—	2	2	no	—
22	C₁₇×#537	—	2	4	no	—
23	C₁₇×#537	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
46	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
48	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
49	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
50	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	4	no	—
67	C₂×#63223	—	2	4	no	—
68	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	#10587508	—	2	16	no	—
71	#10587506	—	2	8	no	—
72	#10587503	—	2	8	no	—
73	#10587502	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
77	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
78	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
79	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
80	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
81	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
82	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
83	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
84	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
85	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
133	#63223	—	2	4	no	—
134	#63223	—	2	4	no	—
135	#63223	—	4	4	no	—
136	C₂×#3622	—	2	4	no	—
137	C₂×#3622	—	4	4	no	—
138	C₂×#2040	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
153	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
158	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
188	#3622	—	4	4	no	—
189	C₂×#537	D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#104	—	17	2	no	—
191	C₂×#417	—	17	2	no	—
192	C₂×#382	—	17	1	no	—
193	#2040	—	17	8	no	—
194	C₂×#343	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
205	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
220	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
221	#537	—	2	4	no	—
222	#537	—	2	2	no	—
223	#537	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×#121	—	2	2	no	—
226	C₂×#121	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
230	C₂×#104	—	17	8	no	—
231	C₂×#104	—	34	8	no	—
232	#417	—	17	8	no	—
233	#417	—	34	4	no	—
234	C₂×#103	—	34	2	no	—
235	C₂×#102	—	34	2	no	—
236	#382	—	17	4	no	—
237	#382	—	34	2	no	—
238	C₂×#95	—	34	2	no	—
239	#343	—	17	4	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂×C₁₇	#2040	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
255	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#121	—	2	8	no	—
274	#121	—	2	8	no	—
275	#121	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
290	#104	—	34	16	no	—
291	#103	—	34	8	no	—
292	#102	—	34	8	no	—
293	#95	—	34	8	no	—
294	C₁₇	C₂×#2040	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	8	no	—
302	#41	—	2	8	no	—
303	#41	—	4	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	4	no	—
320	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	34	4	no	—
346	M₁₆	—	34	4	no	—
347	M₁₆	—	68	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂×C₈	—	68	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄²	—	17	4	no	—
357	C₄²	—	34	2	no	—
358	C₄²	—	34	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
366	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
367	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	136	2	no	—
396	C₂×C₄	—	136	2	no	—
397	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₈	—	68	4	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	#11762723	1	2	yes	—
420	C₂²	#11762723	1	2	yes	—
421	C₂²	#11762982	1	2	yes	—
422	C₂²	#11762987	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	68	4	no	—
429	C₄	—	136	2	no	—
430	C₄	#11762723	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#10587621	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	8	4	no	—
437	C₂	#14530010	1	4	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#11762723	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11762987	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#11762982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
hypercenter	C₂×#537	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2040
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587508	C₂	semidirect
2. C₂×#11762810	C₂	semidirect
3. C₂×#11762674	C₂	semidirect
4. #14530010	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762578	C₂	semidirect
11. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
13. #11762810	C₂²	semidirect
17. #11762674	C₂²	semidirect
19. #11762578	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
132. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
244. C₂×C₁₇	#2040	semidirect
294. C₁₇	C₂×#2040	semidirect
437. C₂	#14530010	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587508	2
C₂×#11762810	2
C₂×#11762674	2
#14530010	2
C₂×#11762578	2
C₂×C₁₇×#537	2
C₂×#2040	17

Subgroups — C2×#14530010 #17061962

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530010 #17061962