Subgroups — C₂×#14530014 #17061966

Order 4352.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530014	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763390	—	2	2	no	—
9	#11763390	—	2	4	no	—
10	#11763390	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587496	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587496	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11762811	—	2	4	no	—
19	#11762811	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587487	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
22	#11762674	—	2	2	no	—
23	#11762674	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×#63252	—	2	2	no	—
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	4	no	—
36	C₂×#63252	—	2	4	no	—
37	C₂×#63252	—	2	4	no	—
38	C₂×#63252	—	2	4	no	—
39	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	#10587616	—	2	8	no	—
55	#10587616	—	2	8	no	—
56	C₂×#63227	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587583	—	2	8	no	—
67	#10587583	—	2	8	no	—
68	#10587581	—	2	8	no	—
69	#10587581	—	2	8	no	—
70	#10587502	—	2	8	no	—
71	#10587496	—	2	16	no	—
72	#10587492	—	2	8	no	—
73	#10587487	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
100	#63252	—	2	8	no	—
101	#63252	—	2	8	no	—
102	#63252	—	2	4	no	—
103	#63252	—	2	4	no	—
104	#63252	—	2	4	no	—
105	#63252	—	2	4	no	—
106	#63252	—	4	4	no	—
107	#63252	—	4	4	no	—
108	#63252	—	4	4	no	—
109	#63252	—	4	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
114	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
115	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
125	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
126	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	#63227	—	2	16	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×#2040	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
178	D₆₈	—	2	4	no	—
179	D₆₈	—	2	4	no	—
180	D₆₈	—	4	4	no	—
181	D₆₈	—	8	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
185	Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	Dic₃₄	—	2	4	no	—
187	Dic₃₄	—	4	4	no	—
188	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×#537	—	17	1	no	—
190	C₂²×#104	—	17	2	no	—
191	C₂×#417	—	17	2	no	—
192	C₂×#382	—	17	1	no	—
193	#2040	—	17	8	no	—
194	C₂×#343	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×#41	—	17	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	#537	—	17	4	no	—
222	#537	—	34	4	no	—
223	#537	—	34	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
225	C₂×#121	—	34	2	no	—
226	C₂×#121	—	34	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
230	C₂×#104	—	17	8	no	—
231	C₂×#104	—	34	8	no	—
232	#417	—	17	8	no	—
233	#417	—	34	4	no	—
234	C₂×#103	—	34	2	no	—
235	C₂×#102	—	34	2	no	—
236	#382	—	17	4	no	—
237	#382	—	34	2	no	—
238	C₂×#95	—	34	2	no	—
239	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	#2040	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	—	8	4	no	—
248	C₂×#41	—	17	4	no	—
249	C₂×#41	—	17	4	no	—
250	C₂×#41	—	34	2	no	—
251	C₂×#41	—	34	2	no	—
252	C₂×#41	—	34	4	no	—
253	C₂×#41	—	34	4	no	—
254	C₂×#41	—	34	4	no	—
255	C₂×#41	—	34	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
263	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
272	#121	—	34	8	no	—
273	#121	—	34	8	no	—
274	#121	—	34	8	no	—
275	#121	—	34	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
290	#104	—	34	16	no	—
291	#103	—	34	8	no	—
292	#102	—	34	8	no	—
293	#95	—	34	8	no	—
294	C₁₇	C₂×#2040	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	34	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	34	4	no	—
298	#41	—	34	4	no	—
299	#41	—	34	4	no	—
300	#41	—	34	4	no	—
301	#41	—	34	8	no	—
302	#41	—	34	8	no	—
303	#41	—	68	4	no	—
304	#41	—	68	4	no	—
305	#41	—	68	4	no	—
306	#41	—	68	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
311	C₂×D₄	—	17	4	no	—
312	C₂×D₄	—	34	8	no	—
313	C₂×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂×D₄	—	34	4	no	—
315	C₂×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×D₄	—	34	4	no	—
317	C₂×D₄	—	34	4	no	—
318	C₂×D₄	—	68	4	no	—
319	C₂×D₄	—	68	4	no	—
320	C₂×D₄	—	136	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
356	C₄²	—	17	4	no	—
357	C₄²	—	34	2	no	—
358	C₄²	—	34	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	34	4	no	—
362	C₂³	—	68	4	no	—
363	C₂³	—	68	4	no	—
364	C₂³	—	68	4	no	—
365	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
366	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	34	4	no	—
371	Q₈	—	34	4	no	—
372	Q₈	—	68	4	no	—
373	D₄	—	34	4	no	—
374	D₄	—	34	4	no	—
375	D₄	—	68	8	no	—
376	D₄	—	68	4	no	—
377	D₄	—	68	4	no	—
378	D₄	—	68	4	no	—
379	D₄	—	136	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂×C₄	—	68	8	no	—
391	C₂×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	136	2	no	—
396	C₂×C₄	—	136	2	no	—
397	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	68	4	no	—
416	C₂²	—	68	4	no	—
417	C₂²	—	68	4	no	—
418	C₂²	—	136	8	no	—
419	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
420	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
421	C₂²	#11762984	1	2	yes	—
422	C₂²	#11762989	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	68	4	no	—
428	C₄	—	68	4	no	—
429	C₄	—	136	2	no	—
430	C₄	#11762727	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#10587570	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#10587580	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	136	4	no	—
437	C₂	#14530014	1	4	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#11762727	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11762989	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#11762984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#343	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂×#11763390	C₂
hypercenter	C₂×#343	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2040
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587496	C₂	semidirect
3. C₂×#11762811	C₂	semidirect
4. C₂×#11762674	C₂	semidirect
5. #14530014	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₇×#343	C₂	semidirect
17. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
19. #11762811	C₂²	semidirect
23. #11762674	C₂²	semidirect
27. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
137. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
194. C₂×#343	D₁₇	semidirect
239. #343	C₂×D₁₇	semidirect
243. C₂×C₁₇	#2040	semidirect
294. C₁₇	C₂×#2040	semidirect
437. C₂	#14530014	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763390	2
C₂²×#10587496	2
C₂×#11762811	2
C₂×#11762674	2
#14530014	2
C₂×C₁₇×#343	2
C₂×#2040	17

Subgroups — C2×#14530014 #17061966

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530014 #17061966