Subgroups — #17061971

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14530007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₇×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763387	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763383	—	2	1	no	—
14	#11763380	—	2	1	no	—
15	#11763376	—	2	1	no	—
16	#11763373	—	2	1	no	—
17	#11763368	—	2	2	no	—
18	#11763355	—	2	2	no	—
19	#11763320	—	2	2	no	—
20	#11763316	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587476	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762819	—	2	1	no	—
27	#11762818	—	2	1	no	—
28	#11762815	—	2	1	no	—
29	#11762814	—	2	1	no	—
30	#11762811	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762810	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762806	—	2	2	no	—
33	#11762805	—	2	2	no	—
34	#11762679	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762669	—	2	2	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
38	#11762577	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#104	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#63252	—	2	1	no	—
61	C₂×#63252	—	2	1	no	—
62	C₂×#63252	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	—	2	2	no	—
64	C₂×#63252	—	2	2	no	—
65	C₂×#63252	—	2	2	no	—
66	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587639	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	#10587633	—	2	2	no	—
85	#10587632	—	2	4	no	—
86	#10587630	—	2	2	no	—
87	#10587626	—	2	2	no	—
88	#10587625	—	2	8	no	—
89	#10587624	—	2	4	no	—
90	#10587623	—	2	4	no	—
91	#10587622	—	2	2	no	—
92	#10587621	—	2	4	no	—
93	#10587616	—	2	4	no	—
94	#10587615	—	2	4	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
96	#10587612	—	2	1	no	—
97	#10587612	—	2	1	no	—
98	#10587612	—	2	1	no	—
99	#10587612	—	2	1	no	—
100	#10587612	—	2	1	no	—
101	#10587612	—	2	1	no	—
102	#10587612	—	2	1	no	—
103	#10587612	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587610	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#63223	—	2	1	no	—
111	C₂×#63223	—	2	2	no	—
112	C₂×#63223	—	2	2	no	—
113	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
116	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
117	#10587506	—	2	4	no	—
118	#10587503	—	2	4	no	—
119	#10587502	—	2	4	no	—
120	#10587492	—	2	4	no	—
121	#10587487	—	2	4	no	—
122	#10587476	—	2	4	no	—
123	#10587476	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
127	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
128	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
129	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
130	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
131	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
132	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
133	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
134	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
135	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
136	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#63252	—	2	4	no	—
177	#63252	—	2	4	no	—
178	#63252	—	2	2	no	—
179	#63252	—	2	2	no	—
180	#63252	—	2	2	no	—
181	#63252	—	2	2	no	—
182	#63252	—	4	2	no	—
183	#63252	—	4	2	no	—
184	#63252	—	4	2	no	—
185	#63252	—	4	2	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
189	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
199	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
200	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	#63227	—	2	8	no	—
214	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
219	#63225	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	#63223	—	2	2	no	—
225	#63223	—	2	2	no	—
226	#63223	—	4	2	no	—
227	C₂×#3622	—	2	2	no	—
228	C₂×#3622	—	4	2	no	—
229	#23498	—	17	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
242	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	D₆₈	—	2	2	no	—
290	D₆₈	—	2	2	no	—
291	D₆₈	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
295	Dic₃₄	—	2	2	no	—
296	Dic₃₄	—	2	2	no	—
297	Dic₃₄	—	4	2	no	—
298	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
299	#3622	—	4	2	no	—
300	#3449	—	17	1	no	—
301	C₂²×#104	—	17	1	no	—
302	C₂²×#104	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#2896	—	17	1	no	—
304	#2896	—	17	1	no	—
305	#2285	—	17	1	no	—
306	#2040	—	17	4	no	—
307	#2039	—	17	4	no	—
308	#1742	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
325	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	Dic₁₇	—	4	4	no	—
336	Dic₁₇	—	8	2	no	—
337	C₂²×#41	—	17	1	no	—
338	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#537	—	17	4	no	—
342	#536	—	34	1	no	—
343	#536	—	34	1	no	—
344	#535	—	34	1	no	—
345	#535	—	34	1	no	—
346	#534	—	34	2	no	—
347	#532	—	34	2	no	—
348	#525	—	34	2	no	—
349	#525	—	34	2	no	—
350	C₂×#117	—	17	1	no	—
351	C₂×#117	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#104	—	2	4	no	—
354	C₂×#104	—	17	2	no	—
355	C₂×#104	—	17	2	no	—
356	C₂×#104	—	34	4	no	—
357	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
358	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
359	#419	—	34	1	no	—
360	#419	—	34	1	no	—
361	#418	—	34	1	no	—
362	#418	—	34	1	no	—
363	#417	—	17	4	no	—
364	#417	—	17	4	no	—
365	#416	—	34	2	no	—
366	#416	—	34	2	no	—
367	#384	—	17	2	no	—
368	#382	—	17	2	no	—
369	#380	—	34	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	#343	—	17	4	no	—
372	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
377	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₇	#3018	1	2	yes	—
379	D₁₇	—	8	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	1	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	17	2	no	—
387	C₂×#41	—	17	2	no	—
388	C₂×#41	—	34	1	no	—
389	C₂×#41	—	34	1	no	—
390	C₂×#41	—	34	2	no	—
391	C₂×#41	—	34	2	no	—
392	C₂×#41	—	34	2	no	—
393	C₂×#41	—	34	2	no	—
394	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
395	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
413	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
417	#127	—	34	2	no	—
418	#124	—	34	2	no	—
419	#124	—	34	2	no	—
420	#123	—	34	4	no	—
421	#123	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
424	#121	—	34	4	no	—
425	#121	—	34	8	no	—
426	#121	—	34	4	no	—
427	#120	—	34	4	no	—
428	#120	—	34	4	no	—
429	C₄×D₄	—	34	8	no	—
430	#117	—	34	1	no	—
431	#117	—	34	1	no	—
432	#117	—	34	1	no	—
433	#117	—	34	1	no	—
434	#117	—	34	1	no	—
435	#117	—	34	1	no	—
436	#117	—	34	1	no	—
437	#117	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	#104	—	2	4	no	—
451	#104	—	2	4	no	—
452	#104	—	34	4	no	—
453	#104	—	34	4	no	—
454	#103	—	34	4	no	—
455	#103	—	34	4	no	—
456	#102	—	34	4	no	—
457	#102	—	34	4	no	—
458	#95	—	34	4	no	—
459	C₁₇	#23498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂⁴	—	2	1	no	—
461	C₂⁴	—	34	1	no	—
462	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	#41	—	2	2	no	—
464	#41	—	2	2	no	—
465	#41	—	2	2	no	—
466	#41	—	2	2	no	—
467	#41	—	2	4	no	—
468	#41	—	2	4	no	—
469	#41	—	4	2	no	—
470	#41	—	4	2	no	—
471	#41	—	4	2	no	—
472	#41	—	4	2	no	—
473	#41	—	34	2	no	—
474	#41	—	34	2	no	—
475	#41	—	34	2	no	—
476	#41	—	34	2	no	—
477	#41	—	34	4	no	—
478	#41	—	34	4	no	—
479	#41	—	68	2	no	—
480	#41	—	68	2	no	—
481	#41	—	68	2	no	—
482	#41	—	68	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
490	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	2	no	—
497	C₂×D₄	—	4	2	no	—
498	C₂×D₄	—	17	2	no	—
499	C₂×D₄	—	34	2	no	—
500	C₂×D₄	—	34	2	no	—
501	C₂×D₄	—	34	8	no	—
502	C₂×D₄	—	34	1	no	—
503	C₂×D₄	—	34	2	no	—
504	C₂×D₄	—	34	2	no	—
505	C₂×D₄	—	68	2	no	—
506	C₂×D₄	—	68	2	no	—
507	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	M₁₆	—	2	2	no	—
535	M₁₆	—	2	2	no	—
536	M₁₆	—	4	2	no	—
537	M₁₆	—	34	2	no	—
538	M₁₆	—	34	2	no	—
539	M₁₆	—	68	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	4	2	no	—
542	C₂×C₈	—	34	2	no	—
543	C₂×C₈	—	68	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
556	C₄²	—	2	1	no	—
557	C₄²	—	2	1	no	—
558	C₄²	—	2	4	no	—
559	C₄²	—	34	2	no	—
560	C₄²	—	34	2	no	—
561	C₄²	—	68	1	no	—
562	C₄²	—	68	1	no	—
563	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
564	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	8	2	no	—
569	C₂³	—	34	2	no	—
570	C₂³	—	68	2	no	—
571	C₂³	—	136	2	no	—
572	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
575	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	2	2	no	—
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	4	2	no	—
580	Q₈	—	34	2	no	—
581	Q₈	—	34	2	no	—
582	Q₈	—	68	2	no	—
583	D₄	—	2	2	no	—
584	D₄	—	2	2	no	—
585	D₄	—	4	4	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	4	2	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	34	2	no	—
590	D₄	—	34	2	no	—
591	D₄	—	68	4	no	—
592	D₄	—	68	2	no	—
593	D₄	—	68	2	no	—
594	D₄	—	68	2	no	—
595	D₄	—	136	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	8	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂×C₄	—	68	4	no	—
610	C₂×C₄	—	68	2	no	—
611	C₂×C₄	—	68	2	no	—
612	C₂×C₄	—	68	4	no	—
613	C₂×C₄	—	68	4	no	—
614	C₂×C₄	—	68	2	no	—
615	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	4	2	no	—
634	C₈	—	68	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	8	4	no	—
643	C₂²	—	68	2	no	—
644	C₂²	—	68	4	no	—
645	C₂²	—	136	4	no	—
646	C₂²	#11762725	1	2	yes	—
647	C₂²	#11762725	1	2	yes	—
648	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	68	2	no	—
655	C₄	—	68	4	no	—
656	C₄	—	136	2	no	—
657	C₄	#11762725	1	2	yes	—
658	C₄	#11762725	1	2	yes	—
659	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
661	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
662	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
663	C₂	—	2	1	no	—
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	2	1	no	—
667	C₂	—	8	2	no	—
668	C₂	—	136	2	no	—
669	C₂	C₂×#11762725	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#14538135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#104	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542113	C₂
hypercenter	C₂²×#104	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23498
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587476	C₂	semidirect
3. #14537304	C₂	semidirect
4. #14537303	C₂	semidirect
5. #14531191	C₂	semidirect
6. #14530012	C₂	semidirect
7. #14530007	C₂	semidirect
8. #14528522	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×#104	C₂	semidirect
24. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
30. #11762811	C₂²	semidirect
31. #11762810	C₂²	semidirect
34. #11762679	C₂²	semidirect
35. #11762675	C₂²	semidirect
38. #11762577	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
302. C₂²×#104	D₁₇	semidirect
357. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
358. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
447. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
459. C₁₇	#23498	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542113	2
C₂²×#10587476	2
#14537304	2
#14537303	2
#14531191	2
#14530012	2
#14530007	2
#14528522	2
C₂²×C₁₇×#104	2
#23498	17