Subgroups — #17061975

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14537303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11762826	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587508	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#11762818	—	2	2	no	—
14	#11762814	—	2	2	no	—
15	#11762810	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11762810	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11762805	—	2	4	no	—
18	#11762705	—	2	2	no	—
19	#11762682	—	2	2	no	—
20	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762578	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×#537	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#537	—	2	4	no	—
26	C₁₇×#537	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
49	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
50	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
51	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	—	2	4	no	—
72	C₂×#63223	—	2	4	no	—
73	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
75	#10587508	—	2	16	no	—
76	#10587506	—	2	4	no	—
77	#10587506	—	2	4	no	—
78	#10587503	—	2	4	no	—
79	#10587503	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
84	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
85	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
86	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
87	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
88	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
89	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
90	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
91	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
92	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	#63225	—	8	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
140	#63223	—	2	4	no	—
141	#63223	—	2	4	no	—
142	#63223	—	4	4	no	—
143	C₂×#3622	—	2	4	no	—
144	C₂×#3622	—	4	4	no	—
145	#23499	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	#3622	—	4	4	no	—
195	C₂×#537	D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#421	—	17	2	no	—
197	#2896	—	17	2	no	—
198	#2317	—	17	1	no	—
199	#2040	—	17	4	no	—
200	#2039	—	17	4	no	—
201	C₂×#343	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
214	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	Dic₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
229	#537	—	2	4	no	—
230	#537	—	2	2	no	—
231	#537	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×#121	—	2	2	no	—
234	C₂×#121	—	2	2	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×#117	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#421	—	34	8	no	—
239	C₂×#104	—	17	8	no	—
240	#419	—	34	2	no	—
241	#418	—	34	2	no	—
242	#417	—	17	4	no	—
243	#417	—	17	4	no	—
244	#416	—	34	4	no	—
245	#389	—	34	2	no	—
246	#385	—	34	2	no	—
247	#384	—	17	2	no	—
248	#382	—	17	2	no	—
249	#343	—	17	4	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
280	#121	—	2	8	no	—
281	#121	—	2	8	no	—
282	#121	—	2	8	no	—
283	#121	—	2	8	no	—
284	#117	—	17	4	no	—
285	#117	—	34	2	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	#117	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
302	#104	—	34	16	no	—
303	#103	—	34	4	no	—
304	#103	—	34	4	no	—
305	#102	—	34	4	no	—
306	#102	—	34	4	no	—
307	#95	—	34	4	no	—
308	C₁₇	#23499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	2	8	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	8	4	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	34	4	no	—
355	M₁₆	—	34	4	no	—
356	M₁₆	—	68	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	68	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
370	C₄²	—	17	4	no	—
371	C₄²	—	34	2	no	—
372	C₄²	—	68	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
380	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
381	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
421	C₈	—	68	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	#11762723	1	2	yes	—
435	C₂²	#11762723	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	68	4	no	—
442	C₄	—	136	1	no	—
443	C₄	—	136	1	no	—
444	C₄	#11762723	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#10587621	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	8	4	no	—
452	C₂	C₂×#11762723	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14538141	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14538148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#537	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	C₂×#537	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23499
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762826	C₂	semidirect
2. #14537303	C₂	semidirect
3. #14531408	C₂	semidirect
4. #14530010	C₂	semidirect
5. #14530005	C₂	semidirect
6. C₂×#11762578	C₂	semidirect
12. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
15. #11762810	C₂²	semidirect
16. #11762810	C₂²	semidirect
20. #11762678	C₂²	semidirect
21. #11762674	C₂²	semidirect
22. #11762578	C₂²	semidirect
63. #10587612	D₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
308. C₁₇	#23499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762826	2
#14537303	2
#14531408	2
#14530010	2
#14530005	2
C₂×#11762578	2
C₂×C₁₇×#537	2
#23499	17