Subgroups — #17061982

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11762826	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587508	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#11762810	—	2	4	no	—
14	#11762810	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587506	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587503	—	2	2	no	—
17	#11762707	—	2	2	no	—
18	#11762681	—	2	2	no	—
19	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×#536	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#535	—	2	2	no	—
28	C₁₇×#534	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#532	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#525	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	#10587612	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	4	no	—
77	C₂×#63223	—	2	4	no	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
80	#10587508	—	2	16	no	—
81	#10587506	—	2	8	no	—
82	#10587503	—	2	8	no	—
83	#10587502	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
87	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
88	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
89	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
90	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
91	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
92	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
93	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
94	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
95	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
142	#63225	—	8	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	#63223	—	2	4	no	—
146	#63223	—	2	4	no	—
147	#63223	—	4	4	no	—
148	C₂×#3622	—	2	4	no	—
149	C₂×#3622	—	4	4	no	—
150	#23500	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
199	#3622	—	4	4	no	—
200	#3449	D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#421	—	17	2	no	—
202	C₂×#417	—	17	2	no	—
203	#2317	—	17	1	no	—
204	#2040	—	17	4	no	—
205	#2039	—	17	4	no	—
206	#1742	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	Dic₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
232	#537	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	#537	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	#536	—	2	2	no	—
235	#535	—	2	2	no	—
236	#534	—	2	2	no	—
237	#532	—	2	2	no	—
238	#525	—	2	4	no	—
239	C₂×#117	—	17	1	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	#421	—	34	8	no	—
243	C₂×#104	—	17	8	no	—
244	#417	—	17	8	no	—
245	#417	—	34	4	no	—
246	C₂×#103	—	34	2	no	—
247	C₂×#102	—	34	2	no	—
248	#389	—	34	2	no	—
249	#385	—	34	2	no	—
250	#384	—	17	2	no	—
251	#382	—	17	2	no	—
252	#343	—	17	2	no	—
253	#343	—	17	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
268	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	#127	—	2	2	no	—
282	#124	—	2	4	no	—
283	#123	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#120	—	2	8	no	—
291	C₄×D₄	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	17	4	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
309	#104	—	34	16	no	—
310	#103	—	34	8	no	—
311	#102	—	34	8	no	—
312	#95	—	34	4	no	—
313	C₁₇	#23500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	8	no	—
321	#41	—	2	8	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	34	4	no	—
359	M₁₆	—	34	4	no	—
360	M₁₆	—	68	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	68	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	17	4	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
387	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
388	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	136	4	no	—
416	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	C₈	—	68	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	#11762723	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	68	4	no	—
447	C₄	—	136	2	no	—
448	C₄	#11762723	1	2	yes	—
449	C₄	#11762723	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#10587621	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	8	4	no	—
456	C₂	C₂×#11762723	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14538156	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14538163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23500
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762826	C₂	semidirect
2. C₂×#11762810	C₂	semidirect
3. #14531404	C₂	semidirect
4. #14530010	C₂	semidirect
5. #14530005	C₂	semidirect
6. #14528523	C₂	semidirect
12. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
14. #11762810	C₂²	semidirect
19. #11762678	C₂²	semidirect
20. #11762674	C₂²	semidirect
21. #11762578	C₂²	semidirect
22. #11762578	C₂²	semidirect
67. #10587612	D₄	semidirect
313. C₁₇	#23500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762826	2
C₂×#11762810	2
#14531404	2
#14530010	2
#14530005	2
#14528523	2
C₁₇×#3449	2
#23500	17