Subgroups — C₂×#14530029 #17062005

Order 4352.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530029	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587630	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587630	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587630	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587630	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587506	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587481	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762708	—	2	2	no	—
27	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
29	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#103	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587630	—	2	16	no	—
67	#10587630	—	2	8	no	—
68	#10587630	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	8	no	—
76	C₂×#63225	—	2	8	no	—
77	C₂×#63225	—	2	4	no	—
78	C₂×#63225	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
88	#10587506	—	2	8	no	—
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	#10587487	—	2	8	no	—
91	#10587481	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
162	#63225	—	2	16	no	—
163	#63225	—	2	16	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	4	4	no	—
171	C₂×#2043	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
222	Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	Dic₃₄	—	2	4	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	Dic₃₄	—	4	8	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂²×#103	—	17	1	no	—
231	C₂²×#103	—	17	1	no	—
232	C₂²×#103	—	17	1	no	—
233	C₂²×#103	D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#389	—	17	1	no	—
235	#2043	—	17	8	no	—
236	C₂×#336	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#448	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#451	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#461	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#462	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#487	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#491	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×#103	—	2	4	no	—
277	C₂×#103	—	17	4	no	—
278	C₂×#103	—	17	4	no	—
279	C₂×#103	—	17	4	no	—
280	C₂×#103	—	34	4	no	—
281	C₂×#103	—	34	4	no	—
282	C₂×#103	—	34	4	no	—
283	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
284	#389	—	17	4	no	—
285	#389	—	34	2	no	—
286	C₂×#95	—	34	1	no	—
287	#336	—	17	4	no	—
288	C₂×C₁₇	#2043	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
348	#103	—	2	8	no	—
349	#103	—	34	8	no	—
350	#103	—	34	8	no	—
351	#103	—	34	8	no	—
352	#95	—	34	4	no	—
353	C₁₇	C₂×#2043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
380	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	4	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	68	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
430	C₄²	—	34	2	no	—
431	C₄²	—	34	2	no	—
432	C₄²	—	34	4	no	—
433	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
434	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
435	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂³	#10587601	1	2	yes	—
437	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂³	#10587604	1	2	yes	—
439	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	4	8	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	34	4	no	—
447	Q₈	—	34	4	no	—
448	Q₈	—	68	8	no	—
449	Q₈	—	68	2	no	—
450	Q₈	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	8	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	136	4	no	—
475	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₈	—	68	2	no	—
490	C₂²	#11762725	1	4	yes	—
491	C₂²	#11762949	1	4	yes	—
492	C₂²	#11762966	1	4	yes	—
493	C₂²	#11763012	1	4	yes	—
494	C₂²	#11763017	1	4	yes	—
495	C₂²	#11763158	1	4	yes	—
496	C₂²	#11763176	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	34	4	no	—
507	C₄	—	34	4	no	—
508	C₄	—	68	4	no	—
509	C₄	—	136	2	no	—
510	C₄	#11762725	1	4	yes	—
511	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14530029	1	8	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×#11762725	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11762949	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11762966	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11763012	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11763017	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11763158	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11763176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#103	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#103	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2043
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14530029	C₂	direct (N × H)
288. C₂×C₁₇	#2043	semidirect
353. C₁₇	C₂×#2043	semidirect
515. C₂	#14530029	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587630	2
C₂²×#10587487	2
C₂²×#10587506	2
C₂²×#10587481	2
C₂×#11762708	2
#14530029	2
C₂×#11762563	2
C₂²×C₁₇×#103	2
C₂×#2043	17

Subgroups — C2×#14530029 #17062005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530029 #17062005