Subgroups — #17062008

Order 4352.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763357	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762802	—	2	8	no	—
25	#11762802	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762683	—	2	1	no	—
36	#11762680	—	2	1	no	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762660	—	2	1	no	—
39	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#63254	—	2	4	no	—
52	C₂×#63254	—	2	4	no	—
53	C₂×#63254	—	2	4	no	—
54	C₂×#63254	—	2	4	no	—
55	C₂×#63254	—	2	4	no	—
56	C₂×#63254	D₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587624	—	2	8	no	—
70	#10587624	—	2	8	no	—
71	#10587622	—	2	4	no	—
72	#10587622	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×#63227	—	2	1	no	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	—	2	1	no	—
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
93	#10587578	—	2	4	no	—
94	#10587578	—	2	2	no	—
95	#10587578	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
97	#10587555	—	2	4	no	—
98	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
101	#10587503	—	2	4	no	—
102	#10587503	—	2	4	no	—
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	#10587502	—	2	1	no	—
105	#10587502	—	2	1	no	—
106	#10587487	—	2	4	no	—
107	#10587487	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	2	4	no	—
109	#10587481	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#63254	—	2	16	no	—
142	#63254	—	2	16	no	—
143	#63254	—	4	8	no	—
144	#63254	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#63225	—	4	2	no	—
180	#63225	—	4	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
190	#23504	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
206	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
251	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
252	Dic₃₄	—	2	4	no	—
253	Dic₃₄	—	2	4	no	—
254	Dic₃₄	—	4	2	no	—
255	Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
257	#3622	—	4	2	no	—
258	C₂×#532	—	17	1	no	—
259	C₂×#416	—	17	2	no	—
260	C₂×#416	—	17	2	no	—
261	#2296	—	17	1	no	—
262	#2043	—	17	1	no	—
263	#2043	—	17	1	no	—
264	#2042	—	17	2	no	—
265	#2042	—	17	2	no	—
266	#2041	—	17	1	no	—
267	#2041	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×#336	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	#394	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
294	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
296	Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	8	1	no	—
301	Dic₁₇	#394	1	4	yes	—
302	C₂²×#41	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
304	#532	—	34	8	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#124	—	17	2	no	—
308	C₂×#121	—	34	1	no	—
309	C₂×#121	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂×#117	—	17	1	no	—
313	C₂×#117	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	#416	—	34	8	no	—
316	#416	—	34	8	no	—
317	C₂×#103	—	17	2	no	—
318	C₂×#103	—	17	2	no	—
319	C₂×#103	—	17	2	no	—
320	C₂×#103	—	17	2	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×#102	—	17	2	no	—
323	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	#389	—	17	1	no	—
326	#389	—	17	1	no	—
327	#389	—	17	1	no	—
328	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#385	—	34	1	no	—
330	#385	—	34	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	#336	—	17	2	no	—
334	#336	—	17	1	no	—
335	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
337	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3131	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#3135	1	1	yes	characteristic
344	D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	17	8	no	—
346	C₂×#41	—	34	4	no	—
347	C₂×#41	—	34	4	no	—
348	C₂×#41	—	34	4	no	—
349	C₂×#41	—	34	4	no	—
350	C₂×#41	—	34	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
366	#127	—	2	4	no	—
367	#124	—	34	4	no	—
368	#124	—	34	4	no	—
369	#121	—	34	8	no	—
370	#121	—	34	8	no	—
371	C₄×D₄	—	34	8	no	—
372	C₄×D₄	—	34	8	no	—
373	#117	—	17	4	no	—
374	#117	—	34	2	no	—
375	#117	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	#103	—	34	4	no	—
398	#103	—	34	4	no	—
399	#103	—	34	4	no	—
400	#103	—	34	4	no	—
401	#102	—	2	4	no	—
402	#102	—	2	4	no	—
403	#102	—	34	4	no	—
404	#102	—	34	4	no	—
405	#95	—	2	1	no	—
406	#95	—	34	1	no	—
407	#95	—	34	1	no	—
408	#95	—	34	1	no	—
409	C₁₇	#23504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	17	1	no	—
412	#41	—	34	16	no	—
413	#41	—	34	16	no	—
414	#41	—	68	8	no	—
415	#41	—	68	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	8	no	—
434	C₂×D₄	—	68	4	no	—
435	C₂×D₄	—	68	4	no	—
436	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	—	68	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
479	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	34	2	no	—
486	C₄²	—	34	2	no	—
487	C₄²	—	34	4	no	—
488	C₄²	—	34	2	no	—
489	C₄²	—	68	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	17	2	no	—
498	C₂³	—	17	2	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	34	1	no	—
501	C₂³	—	34	1	no	—
502	C₂³	—	34	1	no	—
503	C₂³	—	34	1	no	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	34	4	no	—
506	Q₈	—	34	4	no	—
507	Q₈	—	68	2	no	—
508	Q₈	—	68	2	no	—
509	D₄	—	2	4	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	8	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	68	16	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	8	no	—
530	C₂×C₄	—	17	8	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂×C₄	—	68	16	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	68	1	no	—
547	C₂×C₄	—	68	1	no	—
548	C₂×C₄	—	68	1	no	—
549	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	68	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	17	4	no	—
565	C₂²	—	34	2	no	—
566	C₂²	—	34	2	no	—
567	C₂²	—	34	2	no	—
568	C₂²	—	34	2	no	—
569	C₂²	—	34	2	no	—
570	C₂²	—	34	2	no	—
571	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	8	1	no	—
582	C₄	—	17	4	no	—
583	C₄	—	68	1	no	—
584	C₄	—	68	1	no	—
585	C₄	—	68	4	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	—	136	1	no	—
588	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂	—	8	4	no	—
591	C₂	—	34	4	no	—
592	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14537997	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14538003	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14538232	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14538234	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14539103	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14539128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2041	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
hypercenter	#2041	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23504
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762802	C₂	semidirect
3. C₂×#11762802	C₂	semidirect
4. #14531265	C₂	semidirect
5. #14530031	C₂	semidirect
6. #14530030	C₂	semidirect
7. #14530024	C₂	semidirect
8. #14530023	C₂	semidirect
9. #14530015	C₂	semidirect
10. D₁₇×#336	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2041	C₂	semidirect
95. #10587578	D₄	semidirect
267. #2041	D₁₇	semidirect
409. C₁₇	#23504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×#11762802	2
#14531265	2
#14530031	2
#14530030	2
#14530024	2
#14530023	2
#14530015	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#2041	2
#23504	17