Finite Group Databasebeta

← #17062011

Subgroups — #17062011

Order 4352.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763358C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763358—24no—
21#11763358—24no—
22C2×#10587630C2211yescharacteristic
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587561C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587567—21no—
28C2×#10587567—21no—
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31C2×C42×D17C2211yescharacteristic
32#11762804—24no—
33#11762804—24no—
34#11762802—24no—
35#11762802—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48#11762708C2211yescharacteristic
49#11762707C2211yescharacteristic
50#11762705C2211yescharacteristic
51#11762683—21no—
52#11762680—21no—
53C4⋊C4×Dic17—21no—
54#11762660—21no—
55#11762564C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C17×#389C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256D414yes—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254D414yes—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17D411yescharacteristic
87C22×C4×D17D411yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#124—22no—
93C17×#124—22no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100#10587630—22no—
101#10587630—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×C8×D17—22no—
123C2×C8×D17—22no—
124C2×C8×D17—22no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—22no—
127C2×C8×D17—22no—
128#10587578—22no—
129#10587578—22no—
130#10587578—22no—
131#10587578D414yescomplemented
132#10587570—28no—
133#10587570—28no—
134#10587567—28no—
135#10587567—28no—
136#10587561—22no—
137#10587561—22no—
138C42×D17—22no—
139C42×D17—22no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#95—21no—
145#10587506—22no—
146#10587506—22no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587492—22no—
153#10587492—22no—
154#10587487—22no—
155#10587487—22no—
156#10587481—22no—
157#10587481—22no—
158#10587480—22no—
159#10587480—22no—
160C24×C17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17C2×D412yes—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—24no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199#63256—28no—
200#63256—28no—
201#63256—44no—
202#63256—44no—
203#63254—28no—
204#63254—28no—
205#63254—44no—
206#63254—44no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—24no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68C2×D412yes—
216C2×C4×D17—22no—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—24no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—41no—
222C2×C4×D17—41no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17C2×D412yes—
226C2×C4×D17C2×D412yes—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×C4×D17#4112yes—
229C2×C4×D17#4112yes—
230C2×C4×D17#4112yes—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C2×D412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—42no—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C22⋊C4×C17—24no—
249C22⋊C4×C17—24no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—42no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—42no—
260C4⋊Dic17C2×D412yes—
261#63225—24no—
262#63225—24no—
263#63225—42no—
264#63225—42no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—22no—
268C4×Dic17—22no—
269C4×Dic17—24no—
270C4×Dic17—42no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C8×D17—44no—
278C8×D17—44no—
279#23504—171nomaximal, Sylow
280C23×C17—22no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17#12012yes—
300C22×D17#12112yes—
301C22×D17#12412yes—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17—41no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D17—48no—
332C22⋊D17—48no—
333C22⋊D17—48no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—48no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17#12012yes—
349C2×Dic17#12112yes—
350C2×Dic17#12412yes—
351C2×Dic17#13512yes—
352C2×Dic17#13512yes—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—48no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—44no—
360C4×D17—48no—
361C4×D17#12114yes—
362C4×D17#12114yes—
363C4×D17#12314yes—
364C4×D17#12314yes—
365Dic34—22no—
366Dic34—22no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373C2×#532—171no—
374C2×#416—171no—
375C2×#416—171no—
376C2×#416—171no—
377C2×#416—171no—
378#2296—171no—
379#2043—171no—
380#2043—171no—
381#2042—171no—
382#2042—171no—
383#2042—171no—
384#2042D1711yescharacteristic, complemented
385#2041—171no—
386#2041—171no—
387C2×#336—171no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17C2×#12011yescharacteristic
396C22×C17C2×#12111yescharacteristic
397C22×C17C2×#12411yescharacteristic
398C22×C17C2×#13511yescharacteristic
399C22×C17C2×#13511yescharacteristic
400C22×C17#57511yescharacteristic
401C22×C17#57511yescharacteristic
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17#39414yes—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17C2×#12111yescharacteristic
422C4×C17C2×#12111yescharacteristic
423C4×C17C2×#12311yescharacteristic
424C4×C17C2×#12311yescharacteristic
425Dic17—22no—
426Dic17—22no—
427Dic17—42no—
428Dic17—42no—
429Dic17—81no—
430Dic17#39414yes—
431C22×#41—171no—
432C22×#41—171no—
433C23×C8—171no—
434C23×C8—171no—
435#532—344no—
436#532—344no—
437C2×C4⋊Q8—171no—
438C2×#127—171no—
439C2×#124—171no—
440C2×#124C2×D1711yescharacteristic
441C2×#121—341no—
442C2×#121—341no—
443C2×C4×D4—341no—
444C2×C4×D4—341no—
445C2×#117—171no—
446C2×#117—171no—
447C22×C42—171no—
448#416—344no—
449#416—344no—
450#416—344no—
451#416—344no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103C2×D1711yescharacteristic
459C2×#103C2×D1711yescharacteristic
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102C2×D1711yescharacteristic
467C2×#102C2×D1711yescharacteristic
468#389—171no—
469#389—171no—
470#389—171no—
471#389C2×D1711yescharacteristic
472#385—341no—
473#385—341no—
474C4×C4⋊C4—341no—
475C4×C4⋊C4—341no—
476#336—171no—
477#336—171no—
478#336—171no—
479#336C2×D1711yescharacteristic
480C2×C17—82no—
481C2×C17C2×#39411yescharacteristic
482C2×C17#300211yescharacteristic
483C2×C17#300211yescharacteristic
484C2×C17#303511yescharacteristic
485C2×C17#303511yescharacteristic
486C2×C17#313111yescharacteristic
487C2×C17#313511yescharacteristic
488D17—24no—
489D17—82no—
490C2×#41—174no—
491C2×#41—174no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C22×Q8—171no—
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504C22×D4—171no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4C22×D1711yescharacteristic
510C23×C4—171no—
511C23×C4—171no—
512C23×C4—171no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4—341no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—342no—
518C22×C8—342no—
519C22×C8—342no—
520C22×C8—342no—
521C22×C8—342no—
522C22×C8—342no—
523C22×C8C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525C4⋊Q8—342no—
526C4⋊Q8—342no—
527#127—342no—
528#127—342no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—342no—
532#124—342no—
533#121—348no—
534#121—348no—
535C4×D4—348no—
536C4×D4—348no—
537#117—174no—
538#117—342no—
539#117—342no—
540#117—342no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—171no—
560C2×C42—342no—
561C2×C42—342no—
562C2×C42—341no—
563C2×C42—341no—
564C2×C42C22×D1711yescharacteristic
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—342no—
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—342no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#95—21no—
582#95—341no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585C17#2350411yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—21no—
587C24—171no—
588C24—341no—
589#41—348no—
590#41—348no—
591#41—348no—
592#41—348no—
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—172no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8D4×D1712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—172no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4D4×D1712yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—172no—
638C22×C4—172no—
639C22×C4—172no—
640C22×C4—172no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4C23×D1711yescharacteristic
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—684no—
676C2×C8—684no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—172no—
682C4⋊C4—344no—
683C4⋊C4—344no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—682no—
688C4⋊C4—682no—
689C4⋊C4—682no—
690C4⋊C4D4×D1712yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—344no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—344no—
696C22⋊C4—682no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—342no—
700C42—342no—
701C42—344no—
702C42—341no—
703C42—341no—
704C42—682no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—172no—
713C23—172no—
714C23—172no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—342no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23C2×D4×D1711yescharacteristic
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—342no—
732Q8—342no—
733Q8—681no—
734Q8—681no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—688no—
742D4—688no—
743D4—688no—
744D4—688no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—172no—
763C2×C4—172no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—174no—
766C2×C4—174no—
767C2×C4—174no—
768C2×C4—174no—
769C2×C4—172no—
770C2×C4—172no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—688no—
778C2×C4—684no—
779C2×C4—684no—
780C2×C4—688no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4#41×D1711yescharacteristic
792C2×C4#41×D1711yescharacteristic
793C2×C4#41×D1711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—681no—
797C8—681no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—174no—
806C22—342no—
807C22—342no—
808C22—342no—
809C22—342no—
810C22—342no—
811C22—342no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—682no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22#120×D1711yescharacteristic
820C22#121×D1711yescharacteristic
821C22#124×D1711yescharacteristic
822C22#135×D1711yescharacteristic
823C22#135×D1711yescharacteristic
824C22#1176360511yescharacteristic
825C22#1176360811yescharacteristic
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—174no—
832C4—342no—
833C4—342no—
834C4—682no—
835C4—682no—
836C4—1361no—
837C4#121×D1711yescharacteristic
838C4#121×D1711yescharacteristic
839C4#123×D1711yescharacteristic
840C4#123×D1711yescharacteristic
841C2—82no—
842C2—344no—
843C2—1362no—
844C2D17×#39411yescharacteristic
845C2#1453799911yescharacteristic
846C2#1453800511yescharacteristic
847C2#1453823611yescharacteristic
848C2#1453823811yescharacteristic
849C2#1453910511yescharacteristic
850C2#1453912611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763358C2
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#23504
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762804C2semidirect
3. C2×#11762804C2semidirect
4. C2×#11762802C2semidirect
5. C2×#11762802C2semidirect
6. #14531265C2semidirect
7. #14530029C2semidirect
8. #14530028C2semidirect
9. #14530026C2semidirect
10. #14530025C2semidirect
11. #14530020C2semidirect
12. #14530017C2semidirect
13. #14530016C2semidirect
14. D17×#336C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
131. #10587578D4semidirect
384. #2042D17semidirect
585. C17#23504semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633582
C2×#117628042
C2×#117628022
#145312652
#145300292
#145300282
#145300262
#145300252
#145300202
#145300172
#145300162
D17×#3362
C17×#20422
#2350417