Subgroups — #17062012

Order 4352.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763355	—	2	4	no	—
15	#11763355	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762806	—	2	4	no	—
25	#11762805	—	2	4	no	—
26	#11762803	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762684	—	2	2	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#416	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63252	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	—	2	2	no	—
64	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	#10587633	—	2	2	no	—
80	#10587633	—	2	2	no	—
81	#10587630	—	2	2	no	—
82	#10587630	—	2	2	no	—
83	#10587626	—	2	2	no	—
84	#10587626	—	2	2	no	—
85	#10587625	—	2	16	no	—
86	#10587622	—	2	2	no	—
87	#10587622	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
89	C₂×#63227	—	2	2	no	—
90	#10587612	—	2	2	no	—
91	#10587612	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#63225	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
103	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
104	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
105	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
108	#10587506	—	2	4	no	—
109	#10587503	—	2	4	no	—
110	#10587502	—	2	2	no	—
111	#10587502	—	2	2	no	—
112	#10587492	—	2	4	no	—
113	#10587487	—	2	4	no	—
114	#10587481	—	2	4	no	—
115	#10587480	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
121	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
122	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#63252	—	2	8	no	—
165	#63252	—	2	8	no	—
166	#63252	—	4	4	no	—
167	#63252	—	4	4	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	#63227	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	#63225	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×#3622	—	2	2	no	—
206	C₂×#3622	—	2	2	no	—
207	C₂×#3622	—	2	2	no	—
208	C₂×#3622	—	4	4	no	—
209	#23504	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
229	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
270	D₆₈	—	2	2	no	—
271	D₆₈	—	2	2	no	—
272	D₆₈	—	4	1	no	—
273	D₆₈	—	4	1	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
275	Dic₃₄	—	2	2	no	—
276	Dic₃₄	—	2	2	no	—
277	Dic₃₄	—	4	1	no	—
278	Dic₃₄	—	4	1	no	—
279	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
280	#3622	—	4	2	no	—
281	C₂×#532	—	17	1	no	—
282	C₂×#416	—	17	1	no	—
283	C₂×#416	—	17	1	no	—
284	C₂×#416	—	17	1	no	—
285	C₂×#416	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#2296	—	17	1	no	—
287	#2043	—	17	2	no	—
288	#2042	—	17	2	no	—
289	#2042	—	17	2	no	—
290	#2041	—	17	2	no	—
291	C₂×#336	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
315	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	Dic₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂²×#41	—	17	1	no	—
324	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#532	—	34	4	no	—
328	#532	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂×#127	—	17	1	no	—
331	C₂×#124	—	17	1	no	—
332	C₂×#124	—	17	1	no	—
333	C₂×#121	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×#117	—	17	1	no	—
336	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
338	#416	—	2	4	no	—
339	#416	—	34	4	no	—
340	#416	—	34	4	no	—
341	#416	—	34	4	no	—
342	C₂×#103	—	17	2	no	—
343	C₂×#103	—	17	2	no	—
344	C₂×#103	—	17	2	no	—
345	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×#102	—	17	2	no	—
347	C₂×#102	—	17	2	no	—
348	C₂×#102	—	17	2	no	—
349	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
350	#389	—	17	2	no	—
351	#389	—	17	2	no	—
352	#385	—	34	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	#336	—	17	2	no	—
355	#336	—	17	2	no	—
356	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
358	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#3002	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₇	#3035	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₇	#3131	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#3135	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	—	8	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	17	4	no	—
370	C₂×#41	—	34	2	no	—
371	C₂×#41	—	34	2	no	—
372	C₂×#41	—	34	2	no	—
373	C₂×#41	—	34	2	no	—
374	C₂×#41	—	34	2	no	—
375	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
376	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
397	#127	—	34	2	no	—
398	#127	—	34	2	no	—
399	#124	—	34	2	no	—
400	#124	—	34	2	no	—
401	#124	—	34	2	no	—
402	#124	—	34	2	no	—
403	#121	—	34	16	no	—
404	C₄×D₄	—	34	16	no	—
405	#117	—	2	2	no	—
406	#117	—	34	2	no	—
407	#117	—	34	2	no	—
408	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
425	#103	—	2	4	no	—
426	#103	—	34	4	no	—
427	#103	—	34	4	no	—
428	#103	—	34	4	no	—
429	#102	—	2	4	no	—
430	#102	—	34	4	no	—
431	#102	—	34	4	no	—
432	#102	—	34	4	no	—
433	#95	—	34	2	no	—
434	#95	—	34	2	no	—
435	C₁₇	#23504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	34	1	no	—
438	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	#41	—	2	8	no	—
440	#41	—	2	8	no	—
441	#41	—	4	4	no	—
442	#41	—	4	4	no	—
443	#41	—	34	8	no	—
444	#41	—	34	8	no	—
445	#41	—	68	4	no	—
446	#41	—	68	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
458	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	8	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	1	no	—
471	C₂×D₄	—	34	1	no	—
472	C₂×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂×D₄	—	34	1	no	—
475	C₂×D₄	—	68	4	no	—
476	C₂×D₄	—	68	4	no	—
477	C₂×D₄	—	68	2	no	—
478	C₂×D₄	—	68	2	no	—
479	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	4	4	no	—
507	C₂×C₈	—	34	2	no	—
508	C₂×C₈	—	34	2	no	—
509	C₂×C₈	—	34	2	no	—
510	C₂×C₈	—	68	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
517	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	34	1	no	—
524	C₄²	—	34	1	no	—
525	C₄²	—	34	1	no	—
526	C₄²	—	34	1	no	—
527	C₄²	—	34	4	no	—
528	C₄²	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	4	1	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	68	1	no	—
538	C₂³	—	68	1	no	—
539	C₂³	—	68	2	no	—
540	C₂³	—	68	2	no	—
541	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
542	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
543	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	Q₈	—	2	2	no	—
546	Q₈	—	2	2	no	—
547	Q₈	—	4	1	no	—
548	Q₈	—	4	1	no	—
549	Q₈	—	34	2	no	—
550	Q₈	—	34	2	no	—
551	Q₈	—	68	1	no	—
552	Q₈	—	68	1	no	—
553	D₄	—	2	2	no	—
554	D₄	—	2	2	no	—
555	D₄	—	4	8	no	—
556	D₄	—	4	1	no	—
557	D₄	—	4	1	no	—
558	D₄	—	34	2	no	—
559	D₄	—	34	2	no	—
560	D₄	—	68	16	no	—
561	D₄	—	68	8	no	—
562	D₄	—	68	1	no	—
563	D₄	—	68	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	8	no	—
579	C₂×C₄	—	68	1	no	—
580	C₂×C₄	—	68	1	no	—
581	C₂×C₄	—	68	8	no	—
582	C₂×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	4	2	no	—
599	C₈	—	68	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	8	1	no	—
607	C₂²	—	8	1	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	68	4	no	—
610	C₂²	—	68	2	no	—
611	C₂²	—	136	1	no	—
612	C₂²	—	136	1	no	—
613	C₂²	—	136	2	no	—
614	C₂²	#11762725	1	4	yes	—
615	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	34	4	no	—
623	C₄	—	68	2	no	—
624	C₄	—	68	2	no	—
625	C₄	—	136	2	no	—
626	C₄	#11762725	1	4	yes	—
627	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
628	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
629	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
630	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
631	C₂	—	2	4	no	—
632	C₂	—	8	2	no	—
633	C₂	—	136	2	no	—
634	C₂	C₂×#11762725	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#14538004	1	2	yes	—
636	C₂	#14538235	1	2	yes	—
637	C₂	#14539104	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#14539127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763355	C₂
hypercenter	C₂×#416	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23504
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762806	C₂	semidirect
3. C₂×#11762805	C₂	semidirect
4. C₂×#11762803	C₂	semidirect
5. #14531268	C₂	semidirect
6. #14530029	C₂	semidirect
7. #14530024	C₂	semidirect
8. #14530022	C₂	semidirect
9. #14530017	C₂	semidirect
10. C₂×#11762563	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#416	C₂	semidirect
73. C₁₇×#117	D₄	semidirect
285. C₂×#416	D₁₇	semidirect
408. #117	C₂²⋊D₁₇	semidirect
435. C₁₇	#23504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763355	2
C₂×#11762806	2
C₂×#11762805	2
C₂×#11762803	2
#14531268	2
#14530029	2
#14530024	2
#14530022	2
#14530017	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#416	2
#23504	17