Finite Group Databasebeta

← #17062022

Subgroups — #17062022

Order 4352.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic
6#14531265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587561C2211yescharacteristic
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587571—21no—
24C2×#10587571—21no—
25#124×D17—24no—
26#124×D17—24no—
27C2×#10587578C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D17—21no—
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31C2×C42×D17C2211yescharacteristic
32#11762816—24no—
33#11762816—24no—
34#11762812—24no—
35#11762812—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48#11762708C2211yescharacteristic, complemented
49#11762707C2211yescharacteristic, complemented
50#11762705C2211yescharacteristic, complemented
51#11762683—21no—
52#11762680—21no—
53C4⋊C4×Dic17—21no—
54#11762660—21no—
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17D414yes—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17D414yes—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#124—22no—
91C17×#124—22no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587633—22no—
101#10587633—22no—
102#10587622—22no—
103#10587622—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×#63218—22no—
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—22no—
125C2×#63218—22no—
126C2×#63218—22no—
127C2×#63218—22no—
128#10587578—22no—
129#10587578—22no—
130#10587578—22no—
131#10587578D414yes—
132#10587571—28no—
133#10587571—28no—
134C22⋊C4×D17—28no—
135C22⋊C4×D17—28no—
136#10587561—22no—
137#10587561—22no—
138C42×D17—22no—
139C42×D17—22no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#95—21no—
145#10587506—22no—
146#10587506—22no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587492—22no—
153#10587492—22no—
154#10587487—22no—
155#10587487—22no—
156#10587481—22no—
157#10587481—22no—
158#10587480—22no—
159#10587480—22no—
160C24×C17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—24no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—42no—
167C23×D17—42no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197Q8×D17—28no—
198Q8×D17—28no—
199Q8×D17—44no—
200Q8×D17—44no—
201D4×D17—28no—
202D4×D17—28no—
203D4×D17—44no—
204D4×D17—44no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68C2×D412yes—
211C2×C4×D17—24no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—41no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17—41no—
217C2×C4×D17—41no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17C2×D412yes—
221C2×C4×D17C2×D412yes—
222C2×C4×D17C2×D412yes—
223C2×C4×D17#4112yes—
224C2×C4×D17#4112yes—
225C2×C4×D17#4112yes—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—24no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—42no—
245C4⋊C4×C17C2×D412yes—
246C22⋊C4×C17—24no—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—24no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—42no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—42no—
262C4⋊Dic17C2×D412yes—
263#63225—42no—
264#63225—42no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—22no—
268C4×Dic17—22no—
269C4×Dic17—24no—
270C4×Dic17—42no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277#63218—44no—
278#63218—44no—
279#23506—171nomaximal, Sylow
280C23×C17—22no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—48no—
294C22×D17—48no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—48no—
302C22×D17—84no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17#12012yes—
307C22×D17#12112yes—
308C22×D17#12412yes—
309Q8×C17—22no—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—41no—
312Q8×C17—41no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D17—48no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17#12012yes—
355C2×Dic17#12112yes—
356C2×Dic17#12412yes—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361C4×D17—44no—
362C4×D17—44no—
363C4×D17—48no—
364C4×D17#12114yes—
365C4×D17#12114yes—
366C4×D17#12314yes—
367C4×D17#12314yes—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372Dic34—48no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377C22×#124—171no—
378C2×#419—171no—
379C2×#419—171no—
380C2×#418—171no—
381C2×#418—171no—
382#2296—171no—
383#2042—171no—
384#2042—171no—
385#2042—171no—
386#2042—171no—
387#2042—171no—
388#2042—171no—
389#2042—171no—
390#2042D1711yescharacteristic, complemented
391#1728—171no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C22×C17C2×#12111yescharacteristic
401C22×C17C2×#12411yescharacteristic
402C22×C17#57511yescharacteristic
403C22×C17#57511yescharacteristic
404C22×C17#57511yescharacteristic
405C22×C17#57511yescharacteristic
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—816no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17#39414yes—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17C2×#12111yescharacteristic
427C4×C17C2×#12111yescharacteristic
428C4×C17C2×#12311yescharacteristic
429C4×C17C2×#12311yescharacteristic
430Dic17—42no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—42no—
434Dic17—81no—
435Dic17#39414yes—
436C23×Q8—171no—
437C23×D4—171no—
438C22×M16—171no—
439C22×M16—171no—
440C2×#124—171no—
441C2×#124—171no—
442C2×#124—171no—
443C2×#124—341no—
444C2×#124—341no—
445C2×#124—344no—
446C2×#124—344no—
447C2×#124C2×D1711yescharacteristic
448C2×#117—171no—
449C2×#117—171no—
450C22×C22⋊C4—341no—
451C22×C22⋊C4—341no—
452C22×C42—171no—
453#419—344no—
454#419—344no—
455#418—344no—
456#418—344no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×#102C2×D1711yescharacteristic
473#389—171no—
474#389—171no—
475#389—171no—
476#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#385—341no—
478#385—341no—
479C4×C4⋊C4—341no—
480C4×C4⋊C4—341no—
481#336—171no—
482#336—171no—
483#336—171no—
484#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
485C2×C17—82no—
486C2×C17C2×#39411yescharacteristic
487C2×C17#300511yescharacteristic
488C2×C17#300511yescharacteristic
489C2×C17#304011yescharacteristic
490C2×C17#304011yescharacteristic
491C2×C17#314011yescharacteristic
492C2×C17#314011yescharacteristic
493D17—24no—
494D17—82no—
495C25—341no—
496C22×Q8—174no—
497C22×Q8—171no—
498C22×Q8—341no—
499C22×Q8—342no—
500C22×Q8—342no—
501C22×Q8—342no—
502C22×Q8—342no—
503C22×Q8—342no—
504C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
505C22×D4—174no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4—342no—
510C22×D4—342no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4C22×D1711yescharacteristic
514C23×C4—171no—
515C23×C4—171no—
516C23×C4—171no—
517C23×C4—341no—
518C2×M16—342no—
519C2×M16—342no—
520C2×M16—342no—
521C2×M16—342no—
522C2×M16—342no—
523C2×M16—342no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—342no—
531#124—342no—
532#124—348no—
533#124—348no—
534#124—342no—
535#124—342no—
536#124—342no—
537#124—342no—
538#117—174no—
539#117—342no—
540#117—342no—
541#117—342no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—348no—
553C2×C22⋊C4—348no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—342no—
566C2×C42—342no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42—341no—
569C2×C42C22×D1711yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—342no—
573#103—342no—
574#103—342no—
575#103—342no—
576#103—342no—
577#103—342no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—342no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—342no—
586#95—21no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590C17#2350611yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—171no—
593C24—344no—
594C24—341no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—172no—
607C2×Q8—344no—
608C2×Q8—348no—
609C2×Q8—348no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—682no—
616C2×Q8—682no—
617C2×Q8—684no—
618C2×Q8—684no—
619C2×Q8D4×D1712yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—348no—
627C2×D4—348no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4D4×D1712yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—172no—
644C22×C4—172no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—344no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—681no—
658C22×C4—681no—
659C22×C4—681no—
660C22×C4—681no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666M16—684no—
667M16—684no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—172no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—682no—
689C4⋊C4—682no—
690C4⋊C4—682no—
691C4⋊C4D4×D1712yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—344no—
696C22⋊C4—344no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—682no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—342no—
705C42—342no—
706C42—344no—
707C42—341no—
708C42—341no—
709C42—682no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—172no—
718C23—172no—
719C23—172no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—342no—
725C23—688no—
726C23—688no—
727C23—688no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—1364no—
735C23—1364no—
736C23—1364no—
737C23—1364no—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—342no—
744Q8—342no—
745Q8—688no—
746Q8—681no—
747Q8—681no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—342no—
753D4—342no—
754D4—688no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—172no—
773C2×C4—172no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—174no—
776C2×C4—174no—
777C2×C4—174no—
778C2×C4—174no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—688no—
788C2×C4—684no—
789C2×C4—684no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C2×C4#41×D1711yescharacteristic
801C2×C4#41×D1711yescharacteristic
802C2×C4#41×D1711yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—681no—
806C8—681no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—174no—
815C22—342no—
816C22—342no—
817C22—342no—
818C22—342no—
819C22—342no—
820C22—342no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—13616no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22#120×D1711yescharacteristic
830C22#121×D1711yescharacteristic
831C22#124×D1711yescharacteristic
832C22#1176360511yescharacteristic
833C22#1176360611yescharacteristic
834C22#1176360611yescharacteristic
835C22#1176360811yescharacteristic
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—174no—
842C4—682no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—682no—
846C4—1361no—
847C4#121×D1711yescharacteristic
848C4#121×D1711yescharacteristic
849C4#123×D1711yescharacteristic
850C4#123×D1711yescharacteristic
851C2—82no—
852C2—344no—
853C2—1362no—
854C2D17×#39411yescharacteristic
855C2#1453802211yescharacteristic
856C2#1453802711yescharacteristic
857C2#1453827311yescharacteristic
858C2#1453827511yescharacteristic
859C2#1453916711yescharacteristic
860C2#1453916911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#23506
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762816C2semidirect
3. C2×#11762816C2semidirect
6. #14531265C2semidirect
7. #14530026C2semidirect
8. #14530025C2semidirect
9. #14530024C2semidirect
10. #14530023C2semidirect
11. #14530022C2semidirect
12. #14530021C2semidirect
13. #14530020C2semidirect
14. #14528476C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587487C22semidirect
38. C2×#10587506C22semidirect
39. C2×#10587506C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
41. C2×#10587481C22semidirect
48. #11762708C22semidirect
49. #11762707C22semidirect
50. #11762705C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
63. C17×#389C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
390. #2042D17semidirect
463. C2×#103C2×D17semidirect
464. C2×#103C2×D17semidirect
476. #389C2×D17semidirect
484. #336C2×D17semidirect
590. C17#23506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D172
C2×#117628162
C2×#117628122
#145312652
#145300262
#145300252
#145300242
#145300232
#145300222
#145300212
#145300202
#145284762
C17×#20422
#2350617