Subgroups — #17062029

Order 4352.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14531267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530026	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587561	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587561	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587561	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587561	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
18	#11762819	—	2	4	no	—
19	#11762819	—	2	4	no	—
20	#11762815	—	2	4	no	—
21	#11762815	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762707	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762682	—	2	2	no	—
28	C₄×#63225	—	2	2	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	16	no	—
68	C₂×#63227	—	2	8	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	#10587612	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587561	—	2	16	no	—
79	#10587561	—	2	8	no	—
80	#10587561	—	2	8	no	—
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	#10587492	—	2	8	no	—
83	#10587492	—	2	8	no	—
84	#10587487	—	2	8	no	—
85	#10587487	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	#63227	—	2	32	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#63225	—	4	8	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	#23506	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	D₆₈	—	2	4	no	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	4	8	no	—
200	Dic₃₄	—	2	4	no	—
201	Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	Dic₃₄	—	4	2	no	—
203	Dic₃₄	—	4	2	no	—
204	Dic₃₄	—	4	8	no	—
205	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×#124	—	17	1	no	—
208	C₂×#419	—	17	1	no	—
209	C₂×#419	—	17	1	no	—
210	C₂×#418	—	17	1	no	—
211	C₂×#418	—	17	1	no	—
212	#2296	—	17	1	no	—
213	#2042	—	17	8	no	—
214	#1728	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#124	—	17	4	no	—
242	C₂×#124	—	34	4	no	—
243	C₂×#124	—	34	4	no	—
244	C₂×#124	—	34	2	no	—
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#419	—	34	4	no	—
250	#419	—	34	4	no	—
251	#418	—	34	4	no	—
252	#418	—	34	4	no	—
253	C₂×#103	—	17	4	no	—
254	C₂×#103	—	17	4	no	—
255	C₂×#102	—	17	4	no	—
256	C₂×#102	—	17	4	no	—
257	#389	—	17	4	no	—
258	#385	—	34	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3005	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	#3040	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#3140	1	2	yes	—
266	D₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂⁵	—	34	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
285	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	#124	—	34	8	no	—
296	#124	—	34	8	no	—
297	#124	—	34	16	no	—
298	#117	—	17	4	no	—
299	#117	—	34	2	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	#103	—	34	8	no	—
316	#103	—	34	8	no	—
317	#102	—	34	8	no	—
318	#102	—	34	8	no	—
319	#95	—	34	4	no	—
320	C₁₇	#23506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	34	2	no	—
322	C₂⁴	—	34	4	no	—
323	C₂⁴	—	68	8	no	—
324	C₂⁴	—	68	2	no	—
325	C₂⁴	—	68	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
340	C₂×D₄	—	17	4	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	8	no	—
348	C₂×D₄	—	34	8	no	—
349	C₂×D₄	—	68	2	no	—
350	C₂×D₄	—	68	4	no	—
351	C₂×D₄	—	68	4	no	—
352	C₂×D₄	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	4	4	no	—
371	M₁₆	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	34	4	no	—
390	C₄²	—	68	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	68	16	no	—
394	C₂³	—	68	8	no	—
395	C₂³	—	68	2	no	—
396	C₂³	—	68	2	no	—
397	C₂³	—	68	8	no	—
398	C₂³	—	136	8	no	—
399	C₂³	—	136	8	no	—
400	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
401	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
402	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	34	4	no	—
405	Q₈	—	34	4	no	—
406	Q₈	—	68	8	no	—
407	Q₈	—	68	2	no	—
408	Q₈	—	68	2	no	—
409	D₄	—	34	4	no	—
410	D₄	—	34	4	no	—
411	D₄	—	68	8	no	—
412	D₄	—	68	2	no	—
413	D₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	68	8	no	—
445	C₂²	—	68	4	no	—
446	C₂²	—	136	16	no	—
447	C₂²	—	136	4	no	—
448	C₂²	—	136	4	no	—
449	C₂²	#11762727	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763609	1	4	yes	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	68	4	no	—
456	C₄	—	68	4	no	—
457	C₄	—	136	2	no	—
458	C₄	#11762727	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	136	4	no	—
465	C₂	C₂×#11762727	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14538029	1	2	yes	—
467	C₂	#14538279	1	2	yes	—
468	C₂	#14539171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	#1728	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23506
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762819	C₂	semidirect
3. C₂×#11762819	C₂	semidirect
6. #14531267	C₂	semidirect
7. #14530026	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1728	C₂	semidirect
22. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
26. #11762707	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
214. #1728	D₁₇	semidirect
260. #336	C₂×D₁₇	semidirect
320. C₁₇	#23506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587561	2
C₂×#11762819	2
C₂×#11762815	2
#14531267	2
#14530026	2
C₁₇×#1728	2
#23506	17