Finite Group Databasebeta

← #17062039

Subgroups — #17062039

Order 4352.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763358C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D17×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20#11763358—24no—
21#11763358—24no—
22C2×#10587630C2211yescharacteristic
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587561C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587567—21no—
28C2×#10587567—21no—
29C2×C4⋊C4×D17—21no—
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32C2×C42×D17C2211yescharacteristic
33#11762809—24no—
34#11762809—24no—
35#11762807—24no—
36#11762807—24no—
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49#11762708C2211yescharacteristic
50#11762707C2211yescharacteristic
51#11762706—21no—
52#11762705C2211yescharacteristic
53#11762704—21no—
54#95×D17—21no—
55#11762564C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C17×#389C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256D414yes—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254D414yes—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17D411yescharacteristic
89C22×C4×D17D411yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#124—22no—
95C17×#124—22no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587630—22no—
103#10587630—22no—
104#10587626—22no—
105#10587626—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×#63218—22no—
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—22no—
125C2×#63218—22no—
126C2×#63218—22no—
127C2×#63218—22no—
128C4⋊C4×D17—22no—
129C4⋊C4×D17—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—44no—
132C4⋊C4×D17D414yescomplemented
133#10587570—28no—
134#10587570—28no—
135#10587567—28no—
136#10587567—28no—
137#10587561—22no—
138#10587561—22no—
139C42×D17—22no—
140C42×D17—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#103—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#102—22no—
145C17×#95—21no—
146#10587506—22no—
147#10587506—22no—
148#10587503—22no—
149#10587503—22no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587492—22no—
154#10587492—22no—
155#10587487—22no—
156#10587487—22no—
157#10587481—22no—
158#10587481—22no—
159#10587480—22no—
160#10587480—22no—
161C24×C17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17C2×D412yes—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—24no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200#63256—28no—
201#63256—28no—
202#63256—44no—
203#63256—44no—
204#63254—28no—
205#63254—28no—
206#63254—44no—
207#63254—44no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—24no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68C2×D412yes—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—41no—
224C2×C4×D17—41no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17C2×D412yes—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235C2×C4×D17#4112yes—
236C2×C4×D17#4112yes—
237C2×C4×D17#4112yes—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34C2×D412yes—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—42no—
254C4⋊C4×C17C2×D412yes—
255C22⋊C4×C17—24no—
256C22⋊C4×C17—24no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—42no—
265C4⋊Dic17C2×D412yes—
266#63225—24no—
267#63225—24no—
268#63225—24no—
269#63225—42no—
270#63225—42no—
271#63225—42no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—22no—
275C4×Dic17—22no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282#63218—44no—
283#63218—44no—
284#23508—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—22no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17C22×D411yescharacteristic
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17#12012yes—
305C22×D17#12112yes—
306C22×D17#12412yes—
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17—22no—
309Q8×C17—41no—
310Q8×C17—41no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D17—48no—
337C22⋊D17—48no—
338C22⋊D17—48no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—48no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17#12012yes—
354C2×Dic17#12112yes—
355C2×Dic17#12412yes—
356C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C2×Dic17#13712yes—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—48no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363C4×D17—44no—
364C4×D17—44no—
365C4×D17—48no—
366C4×D17—48no—
367C4×D17—84no—
368C4×D17#12114yes—
369C4×D17#12114yes—
370C4×D17#12314yes—
371C4×D17#12314yes—
372Dic34—22no—
373Dic34—22no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#532—171no—
381C2×#417—171no—
382C2×#417—171no—
383C2×#417—171no—
384C2×#417—171no—
385C2×#389—171no—
386#2043—171no—
387#2043—171no—
388#2042—171no—
389#2042—171no—
390#2042—171no—
391#2042D1711yescharacteristic, complemented
392#2041—171no—
393#2041—171no—
394#1728—171no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C22×C17C2×#12111yescharacteristic
404C22×C17C2×#12411yescharacteristic
405C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C17C2×#13711yescharacteristic
407C22×C17#57511yescharacteristic
408C22×C17#57511yescharacteristic
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17#39414yes—
423C4×C17—42no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—81no—
428C4×C17C2×#12111yescharacteristic
429C4×C17C2×#12111yescharacteristic
430C4×C17C2×#12311yescharacteristic
431C4×C17C2×#12311yescharacteristic
432Dic17—22no—
433Dic17—22no—
434Dic17—42no—
435Dic17—42no—
436Dic17—81no—
437Dic17#39414yes—
438C22×#41—171no—
439C22×#41—171no—
440C22×M16—171no—
441C22×M16—171no—
442#532—344no—
443#532—344no—
444C2×C4⋊Q8—171no—
445C2×#127—171no—
446C2×#124—171no—
447C2×#124C2×D1711yescharacteristic
448C2×#121—341no—
449C2×#121—341no—
450C2×C4×D4—341no—
451C2×C4×D4—341no—
452C22×C4⋊C4—171no—
453C22×C4⋊C4—171no—
454C22×C4⋊C4—341no—
455C22×C42—171no—
456#417—344no—
457#417—344no—
458#417—344no—
459#417—344no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103C2×D1711yescharacteristic
467C2×#103C2×D1711yescharacteristic
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102C2×D1711yescharacteristic
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic
476#389—171no—
477#389—171no—
478#389—171no—
479#389—341no—
480#389—341no—
481#389C2×D1711yescharacteristic
482C2×#95—341no—
483#336—171no—
484#336—171no—
485#336—171no—
486#336C2×D1711yescharacteristic
487C2×C17—82no—
488C2×C17C2×#39411yescharacteristic
489C2×C17#300611yescharacteristic
490C2×C17#300711yescharacteristic
491C2×C17#303611yescharacteristic
492C2×C17#303711yescharacteristic
493C2×C17#314111yescharacteristic
494C2×C17#314211yescharacteristic
495D17—24no—
496D17—82no—
497C2×#41—174no—
498C2×#41—174no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—342no—
509C22×Q8—171no—
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511C22×D4—171no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4C22×D1711yescharacteristic
517C23×C4—171no—
518C23×C4—171no—
519C23×C4—171no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4—341no—
524C2×M16—342no—
525C2×M16—342no—
526C2×M16—342no—
527C2×M16—342no—
528C2×M16—342no—
529C2×M16—342no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8—171no—
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534C4⋊Q8—342no—
535C4⋊Q8—342no—
536#127—342no—
537#127—342no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—342no—
541#124—342no—
542#121—348no—
543#121—348no—
544C4×D4—348no—
545C4×D4—348no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—174no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—342no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—342no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—684no—
561C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—171no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—342no—
571C2×C42—342no—
572C2×C42C22×D1711yescharacteristic
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—342no—
576#103—342no—
577#103—342no—
578#103—342no—
579#103—342no—
580#103—342no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—342no—
584#102—342no—
585#102—342no—
586#102—342no—
587#102—342no—
588#102—342no—
589#95—21no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593C17#2350811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—21no—
595C24—171no—
596C24—341no—
597#41—348no—
598#41—348no—
599#41—348no—
600#41—348no—
601#41—684no—
602#41—684no—
603#41—684no—
604#41—684no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—172no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8D4×D1712yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4D4×D1712yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—172no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—344no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—344no—
659C22×C4—344no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—681no—
664C22×C4—681no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4C23×D1711yescharacteristic
677M16—684no—
678M16—684no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—172no—
696C4⋊C4—344no—
697C4⋊C4—344no—
698C4⋊C4—344no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—682no—
704C4⋊C4—682no—
705C4⋊C4—682no—
706C4⋊C4D4×D1712yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—344no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—342no—
714C42—342no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—172no—
725C23—172no—
726C23—172no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—342no—
744Q8—342no—
745Q8—681no—
746Q8—681no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—342no—
752D4—342no—
753D4—688no—
754D4—688no—
755D4—688no—
756D4—688no—
757D4—681no—
758D4—681no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—172no—
776C2×C4—172no—
777C2×C4—174no—
778C2×C4—174no—
779C2×C4—174no—
780C2×C4—174no—
781C2×C4—172no—
782C2×C4—172no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—688no—
790C2×C4—684no—
791C2×C4—684no—
792C2×C4—688no—
793C2×C4—688no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—1364no—
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4#41×D1711yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#41×D1711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—174no—
820C22—342no—
821C22—342no—
822C22—342no—
823C22—342no—
824C22—342no—
825C22—342no—
826C22—682no—
827C22—682no—
828C22—682no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22#120×D1711yescharacteristic
834C22#121×D1711yescharacteristic
835C22#124×D1711yescharacteristic
836C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
837C22#137×D1711yescharacteristic
838C22#1176360611yescharacteristic
839C22#1176360611yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—174no—
846C4—342no—
847C4—342no—
848C4—682no—
849C4—682no—
850C4—1361no—
851C4#121×D1711yescharacteristic
852C4#121×D1711yescharacteristic
853C4#123×D1711yescharacteristic
854C4#123×D1711yescharacteristic
855C2—82no—
856C2—344no—
857C2—1362no—
858C2D17×#39411yescharacteristic
859C2#1453803311yescharacteristic
860C2#1453804111yescharacteristic
861C2#1453824611yescharacteristic
862C2#1453825411yescharacteristic
863C2#1453917611yescharacteristic
864C2#1453918111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763358C2
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#23508
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762809C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. C2×#11762807C2semidirect
5. C2×#11762807C2semidirect
6. D17×#389C2semidirect
7. #14530029C2semidirect
8. #14530028C2semidirect
9. #14530026C2semidirect
10. #14530025C2semidirect
11. #14530020C2semidirect
12. #14530017C2semidirect
13. #14530016C2semidirect
14. #14528476C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
132. C4⋊C4×D17D4semidirect
391. #2042D17semidirect
593. C17#23508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633582
C2×#117628092
C2×#117628072
D17×#3892
#145300292
#145300282
#145300262
#145300252
#145300202
#145300172
#145300162
#145284762
C17×#20422
#2350817