Subgroups — #17062045

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14530015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762814	—	2	4	no	—
15	#11762810	—	2	4	no	—
16	#11762805	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587503	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762707	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762681	—	2	2	no	—
26	#11762678	—	2	1	no	—
27	#11762674	—	2	1	no	—
28	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#535	—	2	4	no	—
32	C₁₇×#535	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₇×#120	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
64	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
66	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
67	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
68	C₁₇×#120	—	2	16	no	—
69	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	#10587612	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	—	2	2	no	—
90	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
91	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587506	—	2	4	no	—
96	#10587506	—	2	4	no	—
97	#10587503	—	2	8	no	—
98	#10587503	—	2	4	no	—
99	#10587503	—	2	8	no	—
100	#10587503	—	2	4	no	—
101	#10587502	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
112	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
113	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	#63225	—	8	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	#63223	—	4	4	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	4	4	no	—
187	#23509	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
205	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
223	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
224	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
252	#3622	—	4	2	no	—
253	#3622	—	4	2	no	—
254	C₂×#535	D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#417	—	17	1	no	—
256	C₂×#418	—	17	1	no	—
257	C₂×#416	—	17	1	no	—
258	C₂²×#102	—	17	1	no	—
259	#2317	—	17	1	no	—
260	#2042	—	17	4	no	—
261	#2041	—	17	4	no	—
262	#1729	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₇	—	4	4	no	—
293	Dic₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
298	#535	—	2	4	no	—
299	#535	—	2	4	no	—
300	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×#121	—	2	1	no	—
303	C₂×#121	—	2	1	no	—
304	C₂×#120	—	2	2	no	—
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	#418	—	34	4	no	—
309	#417	—	34	4	no	—
310	#416	—	34	4	no	—
311	C₂×#103	—	17	2	no	—
312	C₂×#103	—	17	2	no	—
313	C₂×#102	—	17	4	no	—
314	C₂×#102	—	17	2	no	—
315	C₂×#102	—	17	4	no	—
316	C₂×#102	—	17	2	no	—
317	C₂×#102	—	34	4	no	—
318	#389	—	17	4	no	—
319	#385	—	34	2	no	—
320	#384	—	34	1	no	—
321	#382	—	34	1	no	—
322	#336	—	17	4	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3045	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₇	#3136	1	2	yes	—
331	C₂⁵	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	#127	—	2	4	no	—
363	#127	—	2	4	no	—
364	#124	—	2	4	no	—
365	#124	—	2	4	no	—
366	#121	—	2	8	no	—
367	#121	—	2	8	no	—
368	#120	—	2	16	no	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	17	4	no	—
372	#117	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	#103	—	34	4	no	—
388	#103	—	34	4	no	—
389	#102	—	34	4	no	—
390	#102	—	34	8	no	—
391	#102	—	34	8	no	—
392	#102	—	34	4	no	—
393	#95	—	34	4	no	—
394	C₁₇	#23509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	4	2	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	8	2	no	—
401	C₂⁴	—	8	2	no	—
402	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	#41	—	2	8	no	—
404	#41	—	2	8	no	—
405	#41	—	4	4	no	—
406	#41	—	4	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	8	4	no	—
436	C₂×D₄	—	8	4	no	—
437	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆	—	68	4	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	68	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	34	4	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	8	4	no	—
495	C₂³	—	8	8	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
498	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
499	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	2	no	—
502	Q₈	—	2	2	no	—
503	Q₈	—	4	1	no	—
504	Q₈	—	4	1	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	4	8	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	1	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	8	8	no	—
516	D₄	—	8	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄	—	136	4	no	—
531	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	68	2	no	—
545	C₈	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	8	16	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	8	4	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	#11762723	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
566	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	68	4	no	—
571	C₄	—	136	2	no	—
572	C₄	#11762723	1	4	yes	—
573	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	8	4	no	—
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	C₂×#11762723	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14538052	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14538061	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14538319	1	2	yes	—
584	C₂	#14539138	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23509
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762810	C₂	semidirect
2. C₂×#11762814	C₂	semidirect
3. C₂×#11762805	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587503	C₂	semidirect
5. #14531404	C₂	semidirect
6. #14530020	C₂	semidirect
7. #14530015	C₂	semidirect
8. #14528481	C₂	semidirect
17. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
24. #11762707	C₂²	semidirect
28. #11762564	C₂²	semidirect
79. #10587612	D₄	semidirect
394. C₁₇	#23509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762810	2
C₂×#11762814	2
C₂×#11762805	2
C₂²×#10587503	2
#14531404	2
#14530020	2
#14530015	2
#14528481	2
C₂×C₁₇×#535	2
#23509	17