Subgroups — #17062051

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14530018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763378	—	2	4	no	—
15	#11763378	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
21	#11762813	—	2	4	no	—
22	#11762808	—	2	4	no	—
23	#11762803	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587480	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₇×#385	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#384	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#382	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63227	—	2	2	no	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	—	2	2	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587581	—	2	8	no	—
89	#10587581	—	2	8	no	—
90	#10587568	—	2	16	no	—
91	#10587561	—	2	4	no	—
92	#10587561	—	2	4	no	—
93	#10587560	—	2	4	no	—
94	#10587560	—	2	4	no	—
95	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
96	#10587481	—	2	4	no	—
97	#10587481	—	2	4	no	—
98	#10587480	—	2	8	no	—
99	#10587480	—	2	4	no	—
100	#10587480	—	2	8	no	—
101	#10587480	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	#63252	—	2	8	no	—
129	#63252	—	2	8	no	—
130	#63252	—	4	4	no	—
131	#63252	—	4	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	#63227	—	2	8	no	—
178	#63227	—	2	8	no	—
179	#63223	—	4	4	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	4	4	no	—
187	#23509	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	D₆₈	—	2	4	no	—
237	D₆₈	—	2	2	no	—
238	D₆₈	—	2	4	no	—
239	D₆₈	—	2	2	no	—
240	D₆₈	—	4	2	no	—
241	D₆₈	—	4	1	no	—
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	D₆₈	—	4	1	no	—
244	D₆₈	—	4	8	no	—
245	D₆₈	—	8	8	no	—
246	D₆₈	—	8	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
248	Dic₃₄	—	2	2	no	—
249	Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	1	no	—
251	Dic₃₄	—	4	1	no	—
252	#3622	—	4	2	no	—
253	#3622	—	4	2	no	—
254	C₂×#535	—	17	1	no	—
255	C₂×#417	—	17	1	no	—
256	C₂×#418	—	17	1	no	—
257	C₂×#416	—	17	1	no	—
258	C₂²×#102	—	17	1	no	—
259	#2317	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#2042	—	17	4	no	—
261	#2041	—	17	4	no	—
262	#1729	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×#41	—	17	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
298	#535	—	34	4	no	—
299	#535	—	34	4	no	—
300	C₂×#127	—	17	2	no	—
301	C₂×#124	—	17	2	no	—
302	C₂×#121	—	34	1	no	—
303	C₂×#121	—	34	1	no	—
304	C₂×#120	—	34	2	no	—
305	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#418	—	34	4	no	—
309	#417	—	34	4	no	—
310	#416	—	34	4	no	—
311	C₂×#103	—	17	2	no	—
312	C₂×#103	—	17	2	no	—
313	C₂×#102	—	17	4	no	—
314	C₂×#102	—	17	2	no	—
315	C₂×#102	—	17	4	no	—
316	C₂×#102	—	17	2	no	—
317	C₂×#102	—	34	4	no	—
318	#389	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
319	#385	—	2	2	no	—
320	#384	—	2	1	no	—
321	#382	—	2	1	no	—
322	#336	—	17	4	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3045	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₇	#3136	1	2	yes	—
329	D₁₇	—	8	2	no	—
330	D₁₇	—	8	4	no	—
331	C₂⁵	—	34	1	no	—
332	C₂×#41	—	17	4	no	—
333	C₂×#41	—	34	2	no	—
334	C₂×#41	—	34	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	#127	—	34	4	no	—
363	#127	—	34	4	no	—
364	#124	—	34	4	no	—
365	#124	—	34	4	no	—
366	#121	—	34	8	no	—
367	#121	—	34	8	no	—
368	#120	—	34	16	no	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	D₆₈	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	#103	—	34	4	no	—
388	#103	—	34	4	no	—
389	#102	—	34	8	no	—
390	#102	—	34	4	no	—
391	#102	—	34	4	no	—
392	#102	—	34	8	no	—
393	#95	—	2	4	no	—
394	C₁₇	#23509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂⁴	—	34	2	no	—
396	C₂⁴	—	34	1	no	—
397	C₂⁴	—	34	4	no	—
398	C₂⁴	—	68	2	no	—
399	C₂⁴	—	68	2	no	—
400	C₂⁴	—	136	2	no	—
401	C₂⁴	—	136	2	no	—
402	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	#41	—	34	8	no	—
404	#41	—	34	8	no	—
405	#41	—	68	4	no	—
406	#41	—	68	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	17	4	no	—
414	C₂×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	8	no	—
416	C₂×D₄	—	34	8	no	—
417	C₂×D₄	—	34	4	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂×D₄	—	34	8	no	—
429	C₂×D₄	—	34	8	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	68	2	no	—
432	C₂×D₄	—	68	2	no	—
433	C₂×D₄	—	68	4	no	—
434	C₂×D₄	—	68	4	no	—
435	C₂×D₄	—	68	2	no	—
436	C₂×D₄	—	68	2	no	—
437	C₂×D₄	—	136	4	no	—
438	C₂×D₄	—	136	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆	—	68	4	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	68	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	34	4	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	68	8	no	—
485	C₂³	—	68	1	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	—	68	1	no	—
488	C₂³	—	68	2	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	—	68	4	no	—
491	C₂³	—	68	2	no	—
492	C₂³	—	68	4	no	—
493	C₂³	—	136	4	no	—
494	C₂³	—	136	4	no	—
495	C₂³	—	136	8	no	—
496	C₂³	—	136	8	no	—
497	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
498	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
499	C₂³	#10587633	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	34	2	no	—
502	Q₈	—	34	2	no	—
503	Q₈	—	68	1	no	—
504	Q₈	—	68	1	no	—
505	D₄	—	34	4	no	—
506	D₄	—	34	2	no	—
507	D₄	—	34	4	no	—
508	D₄	—	34	2	no	—
509	D₄	—	68	8	no	—
510	D₄	—	68	8	no	—
511	D₄	—	68	2	no	—
512	D₄	—	68	1	no	—
513	D₄	—	68	2	no	—
514	D₄	—	68	1	no	—
515	D₄	—	136	8	no	—
516	D₄	—	136	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	68	8	no	—
531	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	68	2	no	—
545	C₈	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	68	2	no	—
551	C₂²	—	68	4	no	—
552	C₂²	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	68	4	no	—
554	C₂²	—	68	2	no	—
555	C₂²	—	68	4	no	—
556	C₂²	—	136	16	no	—
557	C₂²	—	136	4	no	—
558	C₂²	—	136	2	no	—
559	C₂²	—	136	4	no	—
560	C₂²	—	136	2	no	—
561	C₂²	#11762726	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
566	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	8	2	no	—
571	C₄	—	68	2	no	—
572	C₄	#11762726	1	4	yes	—
573	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	136	4	no	—
579	C₂	—	136	2	no	—
580	C₂	C₂×#11762726	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14538050	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14538059	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14538323	1	2	yes	—
584	C₂	#14539143	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2317	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763378	C₂
hypercenter	#2317	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23509
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762808	C₂	semidirect
3. C₂×#11762813	C₂	semidirect
4. C₂×#11762803	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587480	C₂	semidirect
6. #14530025	C₂	semidirect
7. #14530018	C₂	semidirect
8. #14528481	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2317	C₂	semidirect
24. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
31. #11762564	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#117	D₄	semidirect
259. #2317	D₁₇	semidirect
318. #389	C₂×D₁₇	semidirect
372. #117	D₆₈	semidirect
394. C₁₇	#23509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763378	2
C₂×#11762808	2
C₂×#11762813	2
C₂×#11762803	2
C₂²×#10587480	2
#14530025	2
#14530018	2
#14528481	2
C₁₇×#2317	2
#23509	17