Subgroups — #17062054

Order 4352.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14530020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762818	—	2	4	no	—
15	#11762810	—	2	4	no	—
16	#11762805	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587506	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762681	—	2	2	no	—
26	#11762678	—	2	1	no	—
27	#11762674	—	2	1	no	—
28	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#536	—	2	4	no	—
32	C₁₇×#536	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
64	C₁₇×#123	—	2	16	no	—
65	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	#10587612	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	—	2	2	no	—
90	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
91	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587506	—	2	4	no	—
96	#10587506	—	2	8	no	—
97	#10587506	—	2	8	no	—
98	#10587506	—	2	4	no	—
99	#10587503	—	2	4	no	—
100	#10587503	—	2	4	no	—
101	#10587502	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
105	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
106	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
107	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	#63225	—	8	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	#63223	—	4	4	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	4	4	no	—
183	#23510	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
240	#3622	—	4	2	no	—
241	#3622	—	4	2	no	—
242	C₂×#536	D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#417	—	17	1	no	—
244	C₂×#419	—	17	1	no	—
245	C₂×#416	—	17	1	no	—
246	C₂²×#103	—	17	1	no	—
247	#2317	—	17	1	no	—
248	#2043	—	17	4	no	—
249	#2042	—	17	4	no	—
250	#1729	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	Dic₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
281	#536	—	2	4	no	—
282	#536	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×#123	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×#117	—	17	1	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	#419	—	34	4	no	—
292	#417	—	34	4	no	—
293	#416	—	34	4	no	—
294	C₂×#103	—	17	4	no	—
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×#103	—	17	4	no	—
297	C₂×#103	—	17	2	no	—
298	C₂×#103	—	34	4	no	—
299	C₂×#102	—	17	2	no	—
300	C₂×#102	—	17	2	no	—
301	#389	—	17	4	no	—
302	#385	—	34	2	no	—
303	#384	—	34	1	no	—
304	#382	—	34	1	no	—
305	#336	—	17	4	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3046	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₇	#3137	1	2	yes	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	#124	—	2	4	no	—
345	#124	—	2	4	no	—
346	#123	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
349	#117	—	2	2	no	—
350	#117	—	2	2	no	—
351	#117	—	17	4	no	—
352	#117	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	#103	—	34	4	no	—
370	#103	—	34	8	no	—
371	#103	—	34	8	no	—
372	#103	—	34	4	no	—
373	#102	—	34	4	no	—
374	#102	—	34	4	no	—
375	#95	—	34	4	no	—
376	C₁₇	#23510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#41	—	2	8	no	—
380	#41	—	2	8	no	—
381	#41	—	4	4	no	—
382	#41	—	4	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆	—	68	4	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	68	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	34	4	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
466	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
467	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	4	no	—
470	Q₈	—	2	2	no	—
471	Q₈	—	2	4	no	—
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	—	4	8	no	—
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	Q₈	—	4	1	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	Q₈	—	4	1	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	1	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	—	136	4	no	—
501	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	68	2	no	—
515	C₈	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	#11762723	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
530	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	68	4	no	—
536	C₄	—	136	2	no	—
537	C₄	#11762723	1	4	yes	—
538	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	8	2	no	—
544	C₂	C₂×#11762723	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#14538070	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14538079	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14538330	1	2	yes	—
548	C₂	#14539149	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#536	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23510
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762818	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587506	C₂	semidirect
5. #14531404	C₂	semidirect
6. #14530027	C₂	semidirect
7. #14530020	C₂	semidirect
8. #14528481	C₂	semidirect
376. C₁₇	#23510	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762810	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762805	2
C₂²×#10587506	2
#14531404	2
#14530027	2
#14530020	2
#14528481	2
C₂×C₁₇×#536	2
#23510	17