Finite Group Databasebeta

← #17062062

Subgroups — #17062062

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763372—24no—
21#11763372—24no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587561C2211yescharacteristic
24C2×#10587622C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587623—21no—
28C2×#10587623—21no—
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×#10587558C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762812—24no—
33#11762807—24no—
34#11762802—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47#102×D17—24no—
48#11762708C2211yescharacteristic, complemented
49#11762707C2211yescharacteristic, complemented
50#11762706—21no—
51#11762705C2211yescharacteristic, complemented
52#11762704—21no—
53#11762668—21no—
54#11762666—21no—
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#127C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254D414yes—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17D414yes—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#127—22no—
94C17×#127—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587625—28no—
104#10587625—28no—
105#10587623—28no—
106#10587623—28no—
107#10587622—22no—
108#10587622—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C2×#63218—22no—
127C2×#63218—22no—
128C2×#63218—22no—
129C2×C8×D17—22no—
130C2×C8×D17—22no—
131C2×C8×D17—22no—
132#10587578—22no—
133#10587578—22no—
134C4⋊C4×D17—22no—
135C4⋊C4×D17D414yescomplemented
136#10587561—22no—
137#10587561—22no—
138#10587558—22no—
139#10587558—22no—
140C17×#102—22no—
141C17×#102—22no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#95—21no—
145#10587503—22no—
146#10587503—22no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587492—22no—
153#10587492—22no—
154#10587487—22no—
155#10587487—22no—
156#10587481—22no—
157#10587481—22no—
158#10587480—22no—
159#10587480—22no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—24no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—81no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17—81no—
169C23×D17—81no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C17—24no—
172C2×D4×C17—24no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—81no—
184C2×D4×C17—81no—
185C2×D4×C17—81no—
186C2×D4×C17—81no—
187C2×D4×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—42no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215#63254—28no—
216#63254—28no—
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219D4×D17—28no—
220D4×D17—28no—
221D4×D17—44no—
222D4×D17—44no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68C2×D412yes—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17C2×D412yes—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235C2×C4×D17#4112yes—
236C2×C4×D17#4112yes—
237C2×C4×D17#4112yes—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34C2×D412yes—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—81no—
254C4⋊C4×C17C2×D412yes—
255C42×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C22⋊Dic17—24no—
258C22⋊Dic17—24no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—42no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—81no—
268C4⋊Dic17C2×D412yes—
269#63225—22no—
270#63225—22no—
271#63225—24no—
272#63225—81no—
273#63225—81no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—42no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283#63218—44no—
284C8×D17—44no—
285#23511—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—22no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—48no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17—84no—
319C22×D17#12012yes—
320C22×D17#12112yes—
321C22×D17#12412yes—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—84no—
331D4×C17—84no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D17—48no—
351C22⋊D17—48no—
352C22⋊D17—84no—
353C22⋊D17—84no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—48no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17#12012yes—
371C2×Dic17#12112yes—
372C2×Dic17#12412yes—
373D68—22no—
374D68—22no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377C4×D17—84no—
378C4×D17#12114yes—
379C4×D17#12114yes—
380C4×D17#12314yes—
381C4×D17#12314yes—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34—41no—
385Dic34—41no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390C2×#535—171no—
391C2×#417—171no—
392C2×#418—171no—
393C2×#416—171no—
394C22×#102—171no—
395#2316—171no—
396#2042—171no—
397#2042—171no—
398#2042—171no—
399#2042—171no—
400#2041—171no—
401#2041—171no—
402#2041—171no—
403#2041D1711yescharacteristic, complemented
404#1729—171no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17C2×#12011yescharacteristic
420C22×C17C2×#12111yescharacteristic
421C22×C17C2×#12411yescharacteristic
422C22×C17#57611yescharacteristic
423C22×C17#57611yescharacteristic
424C22×C17#57711yescharacteristic
425C22×C17#57711yescharacteristic
426C2×D17—22no—
427C2×D17—22no—
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—816no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17#39414yes—
441C4×C17—41no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17C2×#12111yescharacteristic
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17C2×#12311yescharacteristic
448C4×C17C2×#12311yescharacteristic
449Dic17—42no—
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—42no—
453Dic17—81no—
454Dic17#39414yes—
455C22×#41—171no—
456C23×D4—171no—
457C22×M16—171no—
458C23×C8—171no—
459#535—344no—
460#535—344no—
461C2×#127—171no—
462C2×#127C2×D1711yescharacteristic
463C2×#124—171no—
464C2×#124—171no—
465C2×#121—341no—
466C2×#121—341no—
467C2×#120—341no—
468C2×#120—341no—
469C2×#117—171no—
470C2×#117—171no—
471C22×C4⋊C4—171no—
472#418—344no—
473#417—344no—
474#416—344no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—171no—
478C2×#103—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483C2×#102—171no—
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—344no—
488C2×#102C2×D1711yescharacteristic
489C2×#102C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#389—171no—
493#389—171no—
494#389—171no—
495#389—341no—
496#389—341no—
497#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
498#380—341no—
499#380—341no—
500#336—171no—
501#336—171no—
502#336—171no—
503#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×C17—82no—
505C2×C17—82no—
506C2×C17C2×#39411yescharacteristic
507C2×C17#301211yescharacteristic
508C2×C17#301211yescharacteristic
509C2×C17#304111yescharacteristic
510C2×C17#304311yescharacteristic
511C2×C17#313611yescharacteristic
512C2×C17#313611yescharacteristic
513D17—24no—
514D17—82no—
515C25—341no—
516C2×#41—174no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41—342no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C22×Q8—171no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—174no—
526C22×D4—171no—
527C22×D4—342no—
528C22×D4—342no—
529C22×D4—342no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4—342no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4—341no—
535C22×D4—341no—
536C22×D4C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4C22×D1711yescharacteristic
538C23×C4—171no—
539C23×C4—341no—
540C23×C4—341no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—342no—
543C2×M16—342no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—342no—
547C22×C8—342no—
548C22×C8—342no—
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551#127—22no—
552#127—22no—
553#127—342no—
554#127—342no—
555#124—342no—
556#124—342no—
557#124—342no—
558#124—342no—
559#121—348no—
560#121—348no—
561#120—348no—
562#120—348no—
563#117—342no—
564#117—342no—
565#117—342no—
566#117—342no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—171no—
569C2×C4⋊C4—174no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—342no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—171no—
581C2×C22⋊C4—171no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—341no—
589C2×C42C22×D1711yescharacteristic
590#103—342no—
591#103—342no—
592#103—342no—
593#103—342no—
594#102—22no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—342no—
599#102—342no—
600#102—342no—
601#102—342no—
602#102—342no—
603#102—342no—
604#102—342no—
605#102—342no—
606#95—21no—
607#95—341no—
608#95—341no—
609#95—341no—
610C17#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—171no—
614C24—344no—
615C24—341no—
616C24—682no—
617C24—682no—
618C24—1361no—
619C24—1361no—
620C24—1361no—
621C24—1361no—
622#41—348no—
623#41—348no—
624#41—684no—
625#41—684no—
626C2×Q8—172no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—172no—
649C2×D4—348no—
650C2×D4—348no—
651C2×D4—344no—
652C2×D4—344no—
653C2×D4—344no—
654C2×D4—344no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—684no—
661C2×D4—684no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—1361no—
667C2×D4—1361no—
668C2×D4—1361no—
669C2×D4—1361no—
670C2×D4D4×D1712yes—
671C2×D4D4×D1712yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—172no—
676C22×C4—172no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—344no—
684C22×C4—344no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—682no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—1361no—
691C22×C4—1361no—
692C22×C4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4C23×D1711yescharacteristic
695M16—684no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—684no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—172no—
714C4⋊C4—344no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—1361no—
721C4⋊C4—1361no—
722C4⋊C4—1361no—
723C4⋊C4D4×D1712yes—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—344no—
727C22⋊C4—344no—
728C22⋊C4—344no—
729C22⋊C4—344no—
730C22⋊C4—682no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42—682no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—172no—
751C23—172no—
752C23—172no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—342no—
758C23—688no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—1364no—
766C23—1364no—
767C23—1364no—
768C23—1364no—
769C23—1364no—
770C23—1364no—
771C23C2×D4×D1711yescharacteristic
772Q8—342no—
773Q8—342no—
774Q8—681no—
775Q8—681no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—688no—
789D4—688no—
790D4—681no—
791D4—681no—
792D4—1364no—
793D4—1364no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—172no—
807C2×C4—172no—
808C2×C4—172no—
809C2×C4—174no—
810C2×C4—174no—
811C2×C4—174no—
812C2×C4—174no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—688no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—1364no—
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
833C2×C4#41×D1711yescharacteristic
834C2×C4#41×D1711yescharacteristic
835C2×C4#41×D1711yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—681no—
839C8—681no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—174no—
855C22—342no—
856C22—342no—
857C22—342no—
858C22—342no—
859C22—342no—
860C22—342no—
861C22—682no—
862C22—682no—
863C22—682no—
864C22—13616no—
865C22—1361no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22#120×D1711yescharacteristic
870C22#121×D1711yescharacteristic
871C22#124×D1711yescharacteristic
872C22#1176361011yescharacteristic
873C22#1176361311yescharacteristic
874C22#1176361511yescharacteristic
875C22#1176361911yescharacteristic
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—174no—
881C4—682no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—682no—
885C4—1361no—
886C4#121×D1711yescharacteristic
887C4#121×D1711yescharacteristic
888C4#123×D1711yescharacteristic
889C4#123×D1711yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—82no—
892C2—344no—
893C2—1362no—
894C2D17×#39411yescharacteristic
895C2#1453808311yescharacteristic
896C2#1453808911yescharacteristic
897C2#1453828211yescharacteristic
898C2#1453830011yescharacteristic
899C2#1453913311yescharacteristic
900C2#1453913911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763372C2
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#23511
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762807C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
4. C2×#11762802C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14531399C2semidirect
7. #14530026C2semidirect
8. #14530025C2semidirect
9. #14530024C2semidirect
10. #14530023C2semidirect
11. #14530017C2semidirect
12. #14530016C2semidirect
13. #14530015C2semidirect
14. #14528479C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×#10587503C22semidirect
44. C2×#10587503C22semidirect
48. #11762708C22semidirect
49. #11762707C22semidirect
51. #11762705C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C17×#389C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
135. C4⋊C4×D17D4semidirect
403. #2041D17semidirect
490. C2×#102C2×D17semidirect
491. C2×#102C2×D17semidirect
497. #389C2×D17semidirect
503. #336C2×D17semidirect
610. C17#23511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633722
C2×#117628072
C2×#117628122
C2×#117628022
C2×#102×D172
#145313992
#145300262
#145300252
#145300242
#145300232
#145300172
#145300162
#145300152
#145284792
C17×#20412
#2351117