Finite Group Databasebeta

← #17062065

Subgroups — #17062065

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763377C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763377—24no—
21#11763377—24no—
22C2×#10587560C2211yescharacteristic
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587633C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587568—21no—
28C2×#10587568—21no—
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×#10587558C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762812—24no—
33#11762809—24no—
34#11762804—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D17—24no—
48#11762708C2211yescharacteristic, complemented
49#11762707C2211yescharacteristic, complemented
50#11762706—21no—
51#11762705C2211yescharacteristic, complemented
52#11762704—21no—
53#11762668—21no—
54#11762666—21no—
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256D414yes—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17D414yes—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#124—22no—
94C17×#124—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587633—22no—
102#10587633—22no—
103#10587626—22no—
104#10587626—22no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×#63218—22no—
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—22no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—22no—
127C2×C8×D17—22no—
128#10587578—22no—
129#10587578—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17D414yescomplemented
132#10587570—28no—
133#10587570—28no—
134#10587568—28no—
135#10587568—28no—
136#10587560—22no—
137#10587560—22no—
138#10587558—22no—
139#10587558—22no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#95—21no—
145#10587506—22no—
146#10587506—22no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587492—22no—
153#10587492—22no—
154#10587492—22no—
155#10587492—22no—
156#10587480—22no—
157#10587480—22no—
158#10587480—22no—
159#10587480—22no—
160C24×C17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—24no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—81no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17—81no—
169C23×D17—81no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17C2×D412yes—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—81no—
195C2×C22⋊D17—81no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203#63256—28no—
204#63256—28no—
205#63256—44no—
206#63256—44no—
207D4×D17—28no—
208D4×D17—28no—
209D4×D17—44no—
210D4×D17—44no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—24no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—24no—
223C2×D68—24no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—81no—
227C2×D68—81no—
228C2×D68—81no—
229C2×D68—81no—
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×D68C2×D412yes—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—81no—
237C2×C4×D17—81no—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×C4×D17#4112yes—
242C2×C4×D17#4112yes—
243C2×C4×D17#4112yes—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—81no—
254C4⋊C4×C17C2×D412yes—
255C22⋊C4×C17—24no—
256C22⋊C4×C17—24no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—42no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—81no—
268C4⋊Dic17C2×D412yes—
269#63225—22no—
270#63225—22no—
271#63225—24no—
272#63225—81no—
273#63225—81no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—42no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283#63218—44no—
284C8×D17—44no—
285#23511—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—22no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—48no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17—84no—
319C22×D17#12012yes—
320C22×D17#12112yes—
321C22×D17#12412yes—
322Q8×C17—22no—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D17—48no—
352C22⋊D17—84no—
353C22⋊D17—84no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17#12012yes—
367C2×Dic17#12112yes—
368C2×Dic17#12412yes—
369D68—22no—
370D68—22no—
371D68—22no—
372D68—22no—
373D68—48no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—84no—
379D68—84no—
380C4×D17—48no—
381C4×D17—84no—
382C4×D17#12114yes—
383C4×D17#12114yes—
384C4×D17#12314yes—
385C4×D17#12314yes—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390C2×#535—171no—
391C2×#417—171no—
392C2×#418—171no—
393C2×#416—171no—
394C22×#102—171no—
395#2316—171no—
396#2042—171no—
397#2042—171no—
398#2042—171no—
399#2042D1711yescharacteristic, complemented
400#2041—171no—
401#2041—171no—
402#2041—171no—
403#2041—171no—
404#1729—171no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17C2×#12111yescharacteristic
414C22×C17C2×#12411yescharacteristic
415C22×C17#57611yescharacteristic
416C22×C17#57611yescharacteristic
417C22×C17#57711yescharacteristic
418C22×C17#57711yescharacteristic
419C2×D17—22no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—22no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—816no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17#39414yes—
441C4×C17—42no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17C2×#12111yescharacteristic
448C4×C17C2×#12311yescharacteristic
449C4×C17C2×#12311yescharacteristic
450Dic17—41no—
451Dic17—41no—
452Dic17—42no—
453Dic17—81no—
454Dic17#39414yes—
455C22×#41—171no—
456C23×D4—171no—
457C22×M16—171no—
458C23×C8—171no—
459#535—344no—
460#535—344no—
461C2×#127—171no—
462C2×#127—171no—
463C2×#124—171no—
464C2×#124C2×D1711yescharacteristic
465C2×#121—341no—
466C2×#121—341no—
467C2×#120—341no—
468C2×#120—341no—
469C2×#117—171no—
470C2×#117—171no—
471C22×C4⋊C4—171no—
472#418—344no—
473#417—344no—
474#416—344no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483C2×#102—171no—
484C2×#102—171no—
485C2×#102—171no—
486C2×#102—171no—
487C2×#102—171no—
488C2×#102—171no—
489C2×#102—344no—
490C2×#102C2×D1711yescharacteristic
491C2×#102C2×D1711yescharacteristic
492#389—171no—
493#389—171no—
494#389—171no—
495#389—341no—
496#389—341no—
497#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
498#380—341no—
499#380—341no—
500#336—171no—
501#336—171no—
502#336—171no—
503#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×C17—82no—
505C2×C17C2×#39411yescharacteristic
506C2×C17#301211yescharacteristic
507C2×C17#301211yescharacteristic
508C2×C17#304111yescharacteristic
509C2×C17#304311yescharacteristic
510C2×C17#313611yescharacteristic
511C2×C17#313611yescharacteristic
512D17—24no—
513D17—82no—
514D17—82no—
515C25—341no—
516C2×#41—174no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41—342no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
523C22×D4—174no—
524C22×D4—171no—
525C22×D4—171no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—342no—
528C22×D4—342no—
529C22×D4—342no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4—342no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4—341no—
535C22×D4—341no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4C22×D1711yescharacteristic
538C23×C4—171no—
539C23×C4—341no—
540C23×C4—341no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—342no—
543C2×M16—342no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—342no—
547C22×C8—342no—
548C22×C8—342no—
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551#127—342no—
552#127—342no—
553#127—342no—
554#127—342no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#124—342no—
558#124—342no—
559#121—348no—
560#121—348no—
561#120—348no—
562#120—348no—
563#117—342no—
564#117—342no—
565#117—342no—
566#117—342no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—171no—
569C2×C4⋊C4—174no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—342no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—171no—
583C2×C22⋊C4—171no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—341no—
589C2×C42C22×D1711yescharacteristic
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—342no—
593#103—342no—
594#102—22no—
595#102—22no—
596#102—342no—
597#102—342no—
598#102—342no—
599#102—342no—
600#102—342no—
601#102—342no—
602#102—342no—
603#102—342no—
604#102—342no—
605#102—342no—
606#95—21no—
607#95—341no—
608#95—341no—
609#95—341no—
610C17#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
611C24—21no—
612C24—171no—
613C24—344no—
614C24—341no—
615C24—341no—
616C24—682no—
617C24—682no—
618C24—1361no—
619C24—1361no—
620C24—1361no—
621C24—1361no—
622#41—348no—
623#41—348no—
624#41—684no—
625#41—684no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8D4×D1712yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—172no—
638C2×D4—172no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—344no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—348no—
643C2×D4—348no—
644C2×D4—344no—
645C2×D4—344no—
646C2×D4—344no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—684no—
660C2×D4—684no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—1361no—
664C2×D4—1361no—
665C2×D4—1361no—
666C2×D4—1361no—
667C2×D4—1361no—
668C2×D4—1361no—
669C2×D4—1361no—
670C2×D4—1361no—
671C2×D4D4×D1712yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—172no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—172no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—344no—
685C22×C4—344no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—682no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—1361no—
691C22×C4—1361no—
692C22×C4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4C23×D1711yescharacteristic
695M16—684no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—684no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—172no—
714C4⋊C4—344no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—1361no—
721C4⋊C4—1361no—
722C4⋊C4—1361no—
723C4⋊C4D4×D1712yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—344no—
729C22⋊C4—344no—
730C22⋊C4—682no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42—682no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—172no—
744C23—172no—
745C23—172no—
746C23—341no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23—341no—
750C23—342no—
751C23—342no—
752C23—688no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—1364no—
766C23—1364no—
767C23—1364no—
768C23—1364no—
769C23—1364no—
770C23—1364no—
771C23C2×D4×D1711yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—342no—
781D4—342no—
782D4—342no—
783D4—342no—
784D4—688no—
785D4—688no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—1364no—
791D4—1364no—
792D4—1364no—
793D4—1364no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—172no—
810C2×C4—172no—
811C2×C4—172no—
812C2×C4—174no—
813C2×C4—174no—
814C2×C4—174no—
815C2×C4—174no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—688no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—1364no—
830C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
833C2×C4#41×D1711yescharacteristic
834C2×C4#41×D1711yescharacteristic
835C2×C4#41×D1711yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—681no—
839C8—681no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—174no—
848C22—342no—
849C22—342no—
850C22—342no—
851C22—342no—
852C22—342no—
853C22—342no—
854C22—682no—
855C22—682no—
856C22—682no—
857C22—682no—
858C22—682no—
859C22—682no—
860C22—13616no—
861C22—1361no—
862C22—1361no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22#120×D1711yescharacteristic
870C22#121×D1711yescharacteristic
871C22#124×D1711yescharacteristic
872C22#1176361111yescharacteristic
873C22#1176361311yescharacteristic
874C22#1176361611yescharacteristic
875C22#1176361811yescharacteristic
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—174no—
882C4—682no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—1361no—
886C4#121×D1711yescharacteristic
887C4#121×D1711yescharacteristic
888C4#123×D1711yescharacteristic
889C4#123×D1711yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—344no—
892C2—1362no—
893C2—1362no—
894C2D17×#39411yescharacteristic
895C2#1453808611yescharacteristic
896C2#1453809211yescharacteristic
897C2#1453828511yescharacteristic
898C2#1453830311yescharacteristic
899C2#1453913511yescharacteristic
900C2#1453913711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763377C2
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#23511
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762809C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
4. C2×#11762804C2semidirect
5. C2×#102×D17C2semidirect
6. #14531399C2semidirect
7. #14530022C2semidirect
8. #14530021C2semidirect
9. #14530020C2semidirect
10. #14530019C2semidirect
11. #14530018C2semidirect
12. #14530017C2semidirect
13. #14530016C2semidirect
14. #14528479C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
39. C2×#10587492C22semidirect
40. C2×#10587492C22semidirect
45. C2×#10587480C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
48. #11762708C22semidirect
49. #11762707C22semidirect
51. #11762705C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
63. C17×#389C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
131. C4⋊C4×D17D4semidirect
399. #2042D17semidirect
477. C2×#103C2×D17semidirect
478. C2×#103C2×D17semidirect
497. #389C2×D17semidirect
503. #336C2×D17semidirect
610. C17#23511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633772
C2×#117628092
C2×#117628122
C2×#117628042
C2×#102×D172
#145313992
#145300222
#145300212
#145300202
#145300192
#145300182
#145300172
#145300162
#145284792
C17×#20422
#2351117