Finite Group Databasebeta

← #17062071

Subgroups — #17062071

Order 4352.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic
5C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763379—24no—
21#11763379—24no—
22C2×#10587555C2211yescharacteristic
23C2×#10587630C2211yescharacteristic
24C2×#10587622C2211yescharacteristic
25C2×#10587569—21no—
26C2×#10587569—21no—
27C2×#10587564—21no—
28C2×#10587564—21no—
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×#10587558C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762816—24no—
33#11762807—24no—
34#11762802—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45#103×D17—24no—
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48#11762708C2211yescharacteristic
49#11762707C2211yescharacteristic
50#11762706—21no—
51#11762705C2211yescharacteristic
52#11762704—21no—
53#11762668—21no—
54#11762666—21no—
55#11762564C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C17×#389C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17D414yes—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254D414yes—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×#124—22no—
90C17×#124—22no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587630—22no—
100#10587630—22no—
101#10587622—22no—
102#10587622—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×#63218—22no—
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—22no—
125C2×C8×D17—22no—
126C2×C8×D17—22no—
127C2×C8×D17—22no—
128#10587578—22no—
129#10587578—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17D414yes—
132#10587569—28no—
133#10587569—28no—
134#10587564—28no—
135#10587564—28no—
136#10587558—22no—
137#10587558—22no—
138#10587555—22no—
139#10587555—22no—
140C17×#103—22no—
141C17×#103—22no—
142C17×#102—22no—
143C17×#102—22no—
144C17×#95—21no—
145#10587506—22no—
146#10587506—22no—
147#10587503—22no—
148#10587503—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587487—22no—
153#10587487—22no—
154#10587487—22no—
155#10587487—22no—
156#10587481—22no—
157#10587481—22no—
158#10587481—22no—
159#10587481—22no—
160C24×C17—21no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17C2×D412yes—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—24no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193Q8×D17—28no—
194Q8×D17—28no—
195Q8×D17—44no—
196Q8×D17—44no—
197#63254—28no—
198#63254—28no—
199#63254—44no—
200#63254—44no—
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—81no—
206C2×C4×D17—81no—
207C2×C4×D17C2×D412yes—
208C2×C4×D17C2×D412yes—
209C2×C4×D17C2×D412yes—
210C2×C4×D17#4112yes—
211C2×C4×D17#4112yes—
212C2×C4×D17#4112yes—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—24no—
224C2×Dic34—42no—
225C2×Dic34—42no—
226C2×Dic34C2×D412yes—
227C2×Dic34C2×D412yes—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—81no—
238C4⋊C4×C17C2×D412yes—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C22⋊C4×C17—24no—
241C42×C17—21no—
242C42×C17—21no—
243C22⋊Dic17—24no—
244C22⋊Dic17—24no—
245#63227—22no—
246#63227—22no—
247#63227—42no—
248C4⋊Dic17—24no—
249C4⋊Dic17—24no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—81no—
254C4⋊Dic17C2×D412yes—
255#63225—24no—
256#63225—24no—
257#63225—22no—
258#63225—22no—
259#63225—24no—
260#63225—81no—
261#63225—81no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—42no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271#63218—44no—
272C8×D17—44no—
273#23512—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17#12012yes—
287C22×D17#12112yes—
288C22×D17#12412yes—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—41no—
292Q8×C17—41no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—41no—
296D4×C17—41no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D17—48no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—48no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17#12012yes—
339C2×Dic17#12112yes—
340C2×Dic17#12412yes—
341C4×D17—48no—
342C4×D17—84no—
343C4×D17#12114yes—
344C4×D17#12114yes—
345C4×D17#12314yes—
346C4×D17#12314yes—
347Dic34—22no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—22no—
351Dic34—41no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355Dic34—48no—
356C8×C17—41no—
357C8×C17—41no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360C2×#536—171no—
361C2×#417—171no—
362C2×#419—171no—
363C2×#416—171no—
364C22×#103—171no—
365#2316—171no—
366#2043—171no—
367#2043—171no—
368#2043—171no—
369#2043—171no—
370#2042—171no—
371#2042—171no—
372#2042—171no—
373#2042D1711yescharacteristic, complemented
374#1729—171no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17C2×#12011yescharacteristic
383C22×C17C2×#12111yescharacteristic
384C22×C17C2×#12411yescharacteristic
385C22×C17#57711yescharacteristic
386C22×C17#57711yescharacteristic
387C22×C17#57811yescharacteristic
388C22×C17#57811yescharacteristic
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17#39414yes—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—42no—
400C4×C17—81no—
401C4×C17C2×#12111yescharacteristic
402C4×C17C2×#12111yescharacteristic
403C4×C17C2×#12311yescharacteristic
404C4×C17C2×#12311yescharacteristic
405Dic17—42no—
406Dic17—42no—
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17—42no—
410Dic17—81no—
411Dic17#39414yes—
412C22×#41—171no—
413C23×Q8—171no—
414C22×M16—171no—
415C23×C8—171no—
416#536—344no—
417#536—344no—
418C2×C4⋊Q8—171no—
419C2×C4⋊Q8—171no—
420C2×#124—171no—
421C2×#124C2×D1711yescharacteristic
422C2×#123—341no—
423C2×#123—341no—
424C2×C22⋊Q8—341no—
425C2×C22⋊Q8—341no—
426C2×#117—171no—
427C2×#117—171no—
428C22×C4⋊C4—171no—
429#419—344no—
430#417—344no—
431#416—344no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—344no—
443C2×#103C2×D1711yescharacteristic
444C2×#103C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102C2×D1711yescharacteristic
448C2×#102C2×D1711yescharacteristic
449#389—171no—
450#389—171no—
451#389—171no—
452#389—341no—
453#389—341no—
454#389C2×D1711yescharacteristic
455#380—341no—
456#380—341no—
457#336—171no—
458#336—171no—
459#336—171no—
460#336C2×D1711yescharacteristic
461C2×C17—82no—
462C2×C17C2×#39411yescharacteristic
463C2×C17#301311yescharacteristic
464C2×C17#301311yescharacteristic
465C2×C17#304211yescharacteristic
466C2×C17#304411yescharacteristic
467C2×C17#313711yescharacteristic
468C2×C17#313711yescharacteristic
469D17—24no—
470C2×#41—174no—
471C2×#41—342no—
472C2×#41—342no—
473C2×#41—342no—
474C2×#41—342no—
475C2×#41—342no—
476C22×Q8—174no—
477C22×Q8—171no—
478C22×Q8—171no—
479C22×Q8—341no—
480C22×Q8—342no—
481C22×Q8—342no—
482C22×Q8—342no—
483C22×Q8—342no—
484C22×Q8—342no—
485C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
486C22×D4—341no—
487C22×D4C22×D1711yescharacteristic
488C23×C4—171no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491C23×C4—341no—
492C2×M16—342no—
493C2×M16—342no—
494C2×M16—342no—
495C22×C8—171no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—342no—
498C22×C8—342no—
499C22×C8—342no—
500C22×C8C22×D1711yescharacteristic
501C22×C8C22×D1711yescharacteristic
502C4⋊Q8—342no—
503C4⋊Q8—342no—
504C4⋊Q8—342no—
505C4⋊Q8—342no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—342no—
509#124—342no—
510#123—348no—
511#123—348no—
512C22⋊Q8—348no—
513C22⋊Q8—348no—
514#117—342no—
515#117—342no—
516#117—342no—
517#117—342no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—174no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—342no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42—341no—
544C2×C42C22×D1711yescharacteristic
545#103—22no—
546#103—22no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#103—342no—
552#103—342no—
553#103—342no—
554#103—342no—
555#103—342no—
556#103—342no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—342no—
560#102—342no—
561#95—21no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565C17#2351211yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—21no—
567C24—171no—
568#41—348no—
569#41—348no—
570#41—684no—
571#41—684no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—172no—
578C2×Q8—172no—
579C2×Q8—344no—
580C2×Q8—348no—
581C2×Q8—348no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—341no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—682no—
593C2×Q8—682no—
594C2×Q8—684no—
595C2×Q8—684no—
596C2×Q8D4×D1712yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—344no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—682no—
605C2×D4D4×D1712yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—172no—
611C22×C4—172no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—172no—
614C22×C4—172no—
615C22×C4—172no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—344no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—1361no—
630C22×C4—1361no—
631C22×C4D4×D1711yescharacteristic
632C22×C4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4C23×D1711yescharacteristic
634M16—684no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—684no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—172no—
653C4⋊C4—344no—
654C4⋊C4—342no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—344no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—344no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—1361no—
664C4⋊C4—1361no—
665C4⋊C4—1361no—
666C4⋊C4D4×D1712yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—344no—
673C22⋊C4—682no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—341no—
677C42—341no—
678C42—682no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—172no—
687C23—172no—
688C23—172no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23C2×D4×D1711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—342no—
699Q8—342no—
700Q8—342no—
701Q8—342no—
702Q8—688no—
703Q8—681no—
704Q8—681no—
705Q8—681no—
706Q8—681no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—688no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—174no—
731C2×C4—174no—
732C2×C4—174no—
733C2×C4—174no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—688no—
744C2×C4—688no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—1364no—
755C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
758C2×C4#41×D1711yescharacteristic
759C2×C4#41×D1711yescharacteristic
760C2×C4#41×D1711yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—681no—
764C8—681no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—174no—
773C22—342no—
774C22—342no—
775C22—342no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—342no—
779C22#120×D1711yescharacteristic
780C22#121×D1711yescharacteristic
781C22#124×D1711yescharacteristic
782C22#1176361611yescharacteristic
783C22#1176361911yescharacteristic
784C22#1176362311yescharacteristic
785C22#1176362511yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—174no—
792C4—682no—
793C4—681no—
794C4—681no—
795C4—682no—
796C4—682no—
797C4—1361no—
798C4#121×D1711yescharacteristic
799C4#121×D1711yescharacteristic
800C4#123×D1711yescharacteristic
801C4#123×D1711yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—344no—
804C2D17×#39411yescharacteristic
805C2#1453809711yescharacteristic
806C2#1453810311yescharacteristic
807C2#1453829411yescharacteristic
808C2#1453831211yescharacteristic
809C2#1453914611yescharacteristic
810C2#1453914811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63254C22
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#23512
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11762816C2semidirect
5. C2×#103×D17C2semidirect
6. #14531399C2semidirect
7. #14530031C2semidirect
8. #14530030C2semidirect
9. #14530029C2semidirect
10. #14530028C2semidirect
11. #14530024C2semidirect
12. #14530023C2semidirect
13. #14530020C2semidirect
14. #14528479C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
373. #2042D17semidirect
565. C17#23512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633792
C2×#117628072
C2×#117628162
C2×#117628022
C2×#103×D172
#145313992
#145300312
#145300302
#145300292
#145300282
#145300242
#145300232
#145300202
#145284792
C17×#20422
#2351217