Subgroups — #17062079

Order 4352.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14530026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763385	—	2	4	no	—
13	#11763385	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762819	—	2	4	no	—
21	#11762811	—	2	4	no	—
22	#11762806	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762705	—	2	2	no	—
32	#11762667	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	4	no	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63225	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587583	—	2	16	no	—
84	#10587572	—	2	16	no	—
85	#10587561	—	2	4	no	—
86	#10587561	—	2	4	no	—
87	#10587555	—	2	4	no	—
88	#10587555	—	2	4	no	—
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	#10587492	—	2	4	no	—
91	#10587492	—	2	4	no	—
92	#10587487	—	2	8	no	—
93	#10587487	—	2	4	no	—
94	#10587487	—	2	4	no	—
95	#10587487	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
119	#63252	—	2	8	no	—
120	#63252	—	2	8	no	—
121	#63252	—	4	4	no	—
122	#63252	—	4	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	#63227	—	2	16	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#63225	—	8	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	#23512	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	D₆₈	—	2	2	no	—
217	D₆₈	—	4	1	no	—
218	D₆₈	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
220	Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	1	no	—
226	Dic₃₄	—	4	2	no	—
227	Dic₃₄	—	4	1	no	—
228	Dic₃₄	—	4	8	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×#536	—	17	1	no	—
232	C₂×#417	—	17	1	no	—
233	C₂×#419	—	17	1	no	—
234	C₂×#416	—	17	1	no	—
235	C₂²×#103	—	17	1	no	—
236	#2316	—	17	1	no	—
237	#2043	—	17	4	no	—
238	#2042	—	17	4	no	—
239	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	Dic₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×#41	—	17	1	no	—
266	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#536	—	34	4	no	—
270	#536	—	34	4	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂×#124	—	17	2	no	—
273	C₂×#123	—	34	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
275	C₂×#117	—	17	1	no	—
276	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	#419	—	34	4	no	—
279	#417	—	34	4	no	—
280	#416	—	34	4	no	—
281	C₂×#103	—	17	4	no	—
282	C₂×#103	—	17	2	no	—
283	C₂×#103	—	17	4	no	—
284	C₂×#103	—	17	2	no	—
285	C₂×#103	—	34	4	no	—
286	C₂×#102	—	17	2	no	—
287	C₂×#102	—	17	2	no	—
288	#389	—	17	4	no	—
289	#389	—	34	2	no	—
290	#380	—	34	2	no	—
291	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3013	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3044	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3137	1	2	yes	—
298	D₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂×#41	—	17	4	no	—
300	C₂×#41	—	34	2	no	—
301	C₂×#41	—	34	2	no	—
302	C₂×#41	—	34	2	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	#124	—	34	4	no	—
331	#124	—	34	4	no	—
332	#123	—	34	16	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	#117	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	#103	—	34	8	no	—
352	#103	—	34	4	no	—
353	#103	—	34	4	no	—
354	#103	—	34	8	no	—
355	#102	—	34	4	no	—
356	#102	—	34	4	no	—
357	#95	—	34	4	no	—
358	C₁₇	#23512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	34	1	no	—
360	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	34	8	no	—
362	#41	—	34	8	no	—
363	#41	—	68	4	no	—
364	#41	—	68	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
384	C₂×D₄	—	17	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	68	2	no	—
392	C₂×D₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	4	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	4	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	68	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
444	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
445	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	34	4	no	—
448	Q₈	—	34	2	no	—
449	Q₈	—	34	4	no	—
450	Q₈	—	34	2	no	—
451	Q₈	—	68	8	no	—
452	Q₈	—	68	2	no	—
453	Q₈	—	68	1	no	—
454	Q₈	—	68	2	no	—
455	Q₈	—	68	1	no	—
456	D₄	—	34	2	no	—
457	D₄	—	34	2	no	—
458	D₄	—	68	8	no	—
459	D₄	—	68	1	no	—
460	D₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	8	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	136	4	no	—
478	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	68	4	no	—
498	C₂²	—	68	2	no	—
499	C₂²	—	136	1	no	—
500	C₂²	—	136	1	no	—
501	C₂²	—	136	2	no	—
502	C₂²	#11762727	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
507	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	68	4	no	—
510	C₄	—	68	2	no	—
511	C₄	—	68	4	no	—
512	C₄	—	136	2	no	—
513	C₄	#11762727	1	4	yes	—
514	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	136	2	no	—
520	C₂	C₂×#11762727	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14538102	1	2	yes	—
522	C₂	#14538297	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14538315	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14539151	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23512
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762819	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587487	C₂	semidirect
6. #14531400	C₂	semidirect
7. #14530031	C₂	semidirect
8. #14530026	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1729	C₂	semidirect
239. #1729	D₁₇	semidirect
358. C₁₇	#23512	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763385	2
C₂×#11762811	2
C₂×#11762819	2
C₂×#11762806	2
C₂²×#10587487	2
#14531400	2
#14530031	2
#14530026	2
C₁₇×#1729	2
#23512	17