Finite Group Databasebeta

← D17×#2044 #17062080

Subgroups — D17×#2044 #17062080

Order 4352.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D17C212yesmaximal, complemented
3D17×#386C212yesmaximal, complemented
4D17×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530034C212yesmaximal, complemented
8#14530033C212yesmaximal, complemented
9#14530032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D17C2212yes—
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic
14#11763371C2211yescharacteristic
15#11763370—22no—
16#11763369—22no—
17#11763368C2212yes—
18#11763367—21no—
19#11763367—21no—
20#123×D17—22no—
21#121×D17—21no—
22#121×D17—21no—
23#120×D17—22no—
24C2×C4⋊C4×D17—21no—
25C2×C22⋊C4×D17—22no—
26C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587505C2212yescomplemented
30C2×#10587477C2212yescomplemented
31C2×#10587477C2212yescomplemented
32#99×D17—28no—
33#11762689C2212yescomplemented
34#11762688C2212yescomplemented
35#11762687—22no—
36#11762686C2212yescomplemented
37#11762685—22no—
38#11762684C2211yescharacteristic, complemented
39#11762683—21no—
40#11762682C2211yescharacteristic, complemented
41#11762681C2211yescharacteristic, complemented
42#11762680—21no—
43#95×D17—21no—
44#95×D17—22no—
45#11762576C2211yescharacteristic, complemented
46#11762575C2212yescomplemented
47C17×#534C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2212yescomplemented
49C17×#386C2212yescomplemented
50C17×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D17D412yes—
53C24×D17C2311yescharacteristic
54C22×D4×C17C2312yes—
55C23×C4×C17C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D17D412yes—
57C22×C22⋊D17C2312yes—
58C23×Dic17C2311yescharacteristic
59C2×D4×D17—24no—
60C2×D4×D17—22no—
61C2×D4×D17—22no—
62C2×D4×D17—22no—
63C2×D4×D17—22no—
64C2×D4×D17—24no—
65C2×D4×D17—24no—
66C2×D4×D17—24no—
67C2×D4×D17—21no—
68C2×D4×D17—21no—
69C22×D68D412yes—
70C22×C4×D17—22no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—22no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—22no—
76C22×C4×D17—44no—
77C22×C4×D17D412yes—
78C22×C4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C17×#123—22no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#120—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—22no—
86C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
87C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89#10587639—22no—
90C2×C22⋊Dic17—22no—
91C2×C22⋊Dic17C2312yes—
92C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
94#10587625—22no—
95#10587625—22no—
96#10587624—21no—
97#10587624—21no—
98#10587623—22no—
99#10587623—22no—
100#10587623—22no—
101#10587621—22no—
102#10587616—21no—
103#10587616—21no—
104#10587615—22no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114#10587581—21no—
115#10587581—21no—
116#10587580—22no—
117#10587580—22no—
118C4⋊C4×D17—21no—
119C4⋊C4×D17—21no—
120C4⋊C4×D17—44no—
121#10587572—22no—
122#10587570—22no—
123#10587570—22no—
124#10587569—22no—
125#10587569—22no—
126#10587568—22no—
127#10587568—22no—
128#10587568—22no—
129C22⋊C4×D17—22no—
130C22⋊C4×D17—22no—
131C22⋊C4×D17—22no—
132C22⋊C4×D17—22no—
133C22⋊C4×D17—22no—
134C22⋊C4×D17—24no—
135C22⋊C4×D17—24no—
136C22⋊C4×D17—48no—
137C22⋊C4×D17D414yescomplemented
138C17×#99—24no—
139C17×#95—21no—
140C17×#95—22no—
141#10587505—24no—
142#10587502—22no—
143#10587502—21no—
144#10587502—22no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—22no—
148#10587477—24no—
149#10587477—24no—
150C24×C17C2×D412yes—
151C24×C17C2411yescharacteristic
152C23×D17—22no—
153C23×D17—24no—
154C23×D17—22no—
155C23×D17—24no—
156C23×D17—42no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—44no—
159C23×D17—44no—
160C23×D17C2×D412yes—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17C2×D412yes—
163C23×D17C2×D412yes—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D412yes—
166C23×D17#4112yes—
167C23×D17#4114yes—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—22no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—22no—
180C22×C4×C17—42no—
181C22×C4×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17—42no—
201C22×Dic17C2×D412yes—
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204D4×D17—44no—
205D4×D17—44no—
206D4×D17—44no—
207D4×D17—44no—
208D4×D17—44no—
209D4×D17—44no—
210D4×D17—44no—
211D4×D17—44no—
212D4×D17—82no—
213D4×D17—82no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—24no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×C4×D17—28no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—44no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—44no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—44no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—44no—
245C2×C4×D17—44no—
246C2×C4×D17—44no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—42no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—44no—
257C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—44no—
265C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—24no—
273#63227—44no—
274#63227—44no—
275#63227—44no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—42no—
279#63225—22no—
280#63225—22no—
281#63225—42no—
282#63225—42no—
283C2×#2044—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—22no—
285C23×C17—22no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—42no—
290C23×C17—42no—
291C23×C17C22×D412yes—
292C23×C17C22×D411yescharacteristic
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C23×C17C2×#4111yescharacteristic
295C23×C17C2×#4112yes—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—24no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—24no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—48no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—416no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—44no—
314C22×D17—44no—
315C22×D17—44no—
316C22×D17—44no—
317C22×D17—82no—
318C22×D17—82no—
319C22×D17—88no—
320C22×D17#12011yescharacteristic
321C22×D17#12012yes—
322C22×D17#12011yescharacteristic
323C22×D17#12112yes—
324C22×D17#12114yes—
325C22×D17#12114yes—
326C22×D17#12112yes—
327C22×D17#12314yes—
328C22×D17#12314yes—
329C22×D17#12412yes—
330C22×D17#12412yes—
331D4×C17—42no—
332D4×C17—42no—
333D4×C17—42no—
334D4×C17—42no—
335D4×C17—81no—
336D4×C17—81no—
337C2×C4×C17—24no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17—42no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—44no—
360C22⋊D17—44no—
361C22⋊D17—82no—
362C22⋊D17—82no—
363C2×Dic17—24no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17—42no—
381D68—44no—
382D68—44no—
383D68—81no—
384D68—81no—
385C4×D17—48no—
386C4×D17—44no—
387C4×D17—48no—
388C4×D17—44no—
389C4×D17—44no—
390C4×D17—44no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—81no—
394C4×D17—81no—
395C4×D17—88no—
396C2×#534—171no—
397C22×#99—172no—
398C2×#386—172no—
399C2×#385—171no—
400#2044—172no—
401#2044—172no—
402#2044—171no—
403#2044—171no—
404#2044—171no—
405#2044D1711yescharacteristic, direct product factor
406C2×#342—171no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—21no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—44no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—82no—
419C22×C17C2×#12011yescharacteristic
420C22×C17C2×#12111yescharacteristic
421C22×C17C2×#12112yes—
422C22×C17C2×#12312yes—
423C22×C17C2×#12411yescharacteristic
424C2×D17—21no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—21no—
427C2×D17—22no—
428C2×D17—24no—
429C2×D17—28no—
430C2×D17—28no—
431C2×D17—24no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—44no—
434C2×D17—44no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—44no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—88no—
441C2×D17—88no—
442C2×D17—82no—
443C2×D17#39414yes—
444C2×D17#39412yes—
445C2×D17#39412yes—
446C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
447C2×D17#45812yes—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—42no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—82no—
454Dic17—42no—
455Dic17—42no—
456Dic17—42no—
457Dic17—41no—
458Dic17—41no—
459Dic17—82no—
460C23×D4—172no—
461C24×C4—171no—
462#534—172no—
463#534—171no—
464#534—341no—
465#534—341no—
466#534—342no—
467#534—342no—
468#534C2×D1711yescharacteristic
469C2×#123—342no—
470C2×#121—341no—
471C2×#121—341no—
472C2×#120—342no—
473C22×C4⋊C4—341no—
474C22×C22⋊C4—171no—
475C22×C22⋊C4—171no—
476C22×C22⋊C4—172no—
477C22×C22⋊C4—342no—
478C2×#99—172no—
479C2×#99—172no—
480C2×#99—172no—
481C2×#99—348no—
482C2×#99C2×D1712yescomplemented
483#386—172no—
484#386—172no—
485#386—172no—
486#386—342no—
487#386—342no—
488#386C2×D1712yescomplemented
489#385—171no—
490#385—171no—
491#385—171no—
492#385—341no—
493#385—341no—
494#385C2×D1711yescharacteristic, complemented
495C2×#95—341no—
496C2×#95—342no—
497#342—172no—
498#342—171no—
499#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
500C2×C17—21no—
501C2×C17—22no—
502C2×C17—22no—
503C2×C17—21no—
504C2×C17—82no—
505C2×C17C2×#39411yescharacteristic
506C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×C17C2×#45811yescharacteristic
508D17—24no—
509D17—22no—
510D17—82no—
511D17#204414yesdirect product factor
512C25—171no—
513C25—172no—
514C22×D4—172no—
515C22×D4—172no—
516C22×D4—172no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—342no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4—344no—
522C22×D4—344no—
523C22×D4—344no—
524C22×D4—344no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4C22×D1712yes—
528C23×C4—172no—
529C23×C4—171no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—171no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4—342no—
534C23×C4—341no—
535C23×C4—342no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4—342no—
538C23×C4—684no—
539C23×C4C22×D1711yescharacteristic
540#123—22no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543#123—342no—
544#123—342no—
545#123—342no—
546#123—342no—
547#123—342no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—342no—
555#121—342no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#120—22no—
561#120—342no—
562#120—342no—
563#120—342no—
564#120—342no—
565#120—342no—
566#120—342no—
567#120—342no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—684no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—171no—
577C2×C22⋊C4—174no—
578C2×C22⋊C4—171no—
579C2×C22⋊C4—171no—
580C2×C22⋊C4—171no—
581C2×C22⋊C4—172no—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C22⋊C4—342no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C22⋊C4—344no—
588C2×C22⋊C4—344no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—342no—
592C2×C22⋊C4—342no—
593C2×C22⋊C4—342no—
594C2×C22⋊C4—688no—
595C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
596C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598#99—24no—
599#99—344no—
600#99—344no—
601#99—344no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604#95—341no—
605#95—341no—
606#95—342no—
607#95—342no—
608#95—341no—
609#95—342no—
610C17C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
611C24—172no—
612C24—171no—
613C24—172no—
614C24—171no—
615C24—172no—
616C24—172no—
617C24—174no—
618C24—172no—
619C24—342no—
620C24—344no—
621C24—342no—
622C24—344no—
623C24—682no—
624C24—682no—
625C24—684no—
626C24—684no—
627C24D4×D1712yes—
628C24C23×D1711yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—344no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—344no—
646C2×D4—344no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—684no—
656C2×D4—684no—
657C2×D4—684no—
658C2×D4—684no—
659C2×D4—684no—
660C2×D4—684no—
661C2×D4—684no—
662C2×D4—684no—
663C2×D4—1362no—
664C2×D4—1362no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—172no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—344no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—344no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—348no—
681C22×C4—344no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—684no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—684no—
691C22×C4—682no—
692C22×C4—681no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—681no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—684no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—684no—
702C22×C4—684no—
703C22×C4—684no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4D4×D1712yes—
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4D4×D1711yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—342no—
712C4⋊C4—342no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—682no—
716C4⋊C4—682no—
717C4⋊C4—682no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—172no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—344no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—684no—
740C22⋊C4—684no—
741C22⋊C4—684no—
742C22⋊C4—684no—
743C22⋊C4D4×D1712yescomplemented
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—171no—
752C23—172no—
753C23—171no—
754C23—172no—
755C23—174no—
756C23—174no—
757C23—172no—
758C23—172no—
759C23—174no—
760C23—174no—
761C23—172no—
762C23—342no—
763C23—344no—
764C23—342no—
765C23—344no—
766C23—342no—
767C23—342no—
768C23—342no—
769C23—681no—
770C23—682no—
771C23—681no—
772C23—682no—
773C23—682no—
774C23—682no—
775C23—684no—
776C23—684no—
777C23—684no—
778C23—684no—
779C23—684no—
780C23—684no—
781C23—688no—
782C23—6816no—
783C23—1362no—
784C23—1362no—
785C23—1368no—
786C23C2×D4×D1712yes—
787C23C2×D4×D1711yescharacteristic
788C23C2×D4×D1711yescharacteristic
789C23#41×D1711yescharacteristic
790C23#41×D1712yes—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—684no—
798D4—684no—
799D4—684no—
800D4—684no—
801D4—682no—
802D4—682no—
803D4—682no—
804D4—682no—
805D4—1361no—
806D4—1361no—
807D4—1362no—
808D4—1362no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—344no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—684no—
836C2×C4—684no—
837C2×C4—684no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—684no—
841C2×C4—688no—
842C2×C4—688no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—682no—
851C2×C4—682no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4—1368no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—172no—
869C22—172no—
870C22—172no—
871C22—174no—
872C22—172no—
873C22—344no—
874C22—348no—
875C22—348no—
876C22—344no—
877C22—341no—
878C22—342no—
879C22—341no—
880C22—342no—
881C22—682no—
882C22—684no—
883C22—684no—
884C22—682no—
885C22—684no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—1362no—
890C22—1368no—
891C22—1368no—
892C22#120×D1711yescharacteristic
893C22#121×D1711yescharacteristic
894C22#121×D1712yes—
895C22#123×D1712yes—
896C22#124×D1711yescharacteristic
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—82no—
903C4—682no—
904C4—682no—
905C4—682no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—1362no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—174no—
915C2—344no—
916C2—342no—
917C2—1362no—
918C2D17×#39411yescharacteristic
919C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
920C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2044C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD17×#534C2
hypercenter#2044D17
hypocenterC17C2×#2044
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D17C2semidirect
3. D17×#386C2semidirect
4. D17×#385C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14530035C2semidirect
7. #14530034C2semidirect
8. #14530033C2semidirect
9. #14530032C2semidirect
10. D17×#342C2semidirect
11. C17×#2044C2semidirect
29. C2×#10587505C22semidirect
30. C2×#10587477C22semidirect
31. C2×#10587477C22semidirect
33. #11762689C22semidirect
34. #11762688C22semidirect
36. #11762686C22semidirect
38. #11762684C22semidirect
40. #11762682C22semidirect
41. #11762681C22semidirect
45. #11762576C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
48. C2×C17×#99C22semidirect
49. C17×#386C22semidirect
50. C17×#385C22semidirect
51. C17×#342C22semidirect
137. C22⋊C4×D17D4semidirect
257. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
265. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
405. #2044D17direct (N × H)
482. C2×#99C2×D17semidirect
488. #386C2×D17semidirect
494. #385C2×D17semidirect
499. #342C2×D17semidirect
511. D17#2044direct (N × H)
610. C17C2×#2044semidirect
743. C22⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5342
C2×#99×D172
D17×#3862
D17×#3852
#145300362
#145300352
#145300342
#145300332
#145300322
D17×#3422
C17×#20442
C2×#204417