Subgroups — C₂×#14530032 #17062081

Order 4352.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530032	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587505	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587505	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11762689	—	2	4	no	—
15	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11762681	—	2	2	no	—
17	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
20	#11762576	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₇×#534	—	2	2	no	—
23	C₁₇×#534	—	2	4	no	—
24	C₁₇×#534	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₇×#120	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
56	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
57	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
62	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63225	—	2	4	no	—
82	C₂×#63225	—	4	4	no	—
83	#10587505	—	2	16	no	—
84	#10587502	—	2	8	no	—
85	#10587502	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
171	#63225	—	4	8	no	—
172	C₂×#2044	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
199	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
221	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
222	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
252	C₂×#534	D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×#99	—	17	2	no	—
254	C₂×#386	—	17	2	no	—
255	C₂×#385	—	17	1	no	—
256	#2044	—	17	8	no	—
257	C₂×#342	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	#458	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
297	Dic₁₇	—	4	4	no	—
298	Dic₁₇	—	4	4	no	—
299	Dic₁₇	—	8	4	no	—
300	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
302	#534	—	2	4	no	—
303	#534	—	2	2	no	—
304	#534	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂×#123	—	2	2	no	—
306	C₂×#121	—	2	1	no	—
307	C₂×#121	—	2	1	no	—
308	C₂×#120	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#99	—	17	8	no	—
315	C₂×#99	—	34	8	no	—
316	#386	—	17	8	no	—
317	#386	—	34	4	no	—
318	#385	—	17	4	no	—
319	#385	—	34	2	no	—
320	C₂×#95	—	34	1	no	—
321	C₂×#95	—	34	2	no	—
322	#342	—	17	4	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
330	C₂×C₁₇	#2044	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#123	—	2	8	no	—
360	#123	—	2	8	no	—
361	#121	—	2	4	no	—
362	#121	—	2	4	no	—
363	#121	—	2	4	no	—
364	#121	—	2	4	no	—
365	#120	—	2	8	no	—
366	#120	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	#99	—	34	16	no	—
388	#95	—	34	4	no	—
389	#95	—	34	8	no	—
390	C₁₇	C₂×#2044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	4	2	no	—
396	C₂⁴	—	4	2	no	—
397	C₂⁴	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	4	4	no	—
399	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
401	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
402	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
405	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	8	2	no	—
429	C₂×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	16	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	8	2	no	—
501	C₂³	—	8	2	no	—
502	C₂³	—	8	8	no	—
503	C₂³	#10587621	1	4	yes	—
504	C₂³	#10587621	1	4	yes	—
505	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
506	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
507	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
508	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
509	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
510	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
511	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
512	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	4	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	4	4	no	—
525	D₄	—	8	4	no	—
526	D₄	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄	—	8	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	8	no	—
541	C₂×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	8	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	8	no	—
550	C₂×C₄	—	68	4	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂×C₄	—	136	8	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	8	no	—
566	C₂²	—	2	8	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	8	8	no	—
582	C₂²	#11762723	1	4	yes	—
583	C₂²	#11762723	1	2	yes	—
584	C₂²	#11762723	1	2	yes	—
585	C₂²	#11762996	1	2	yes	—
586	C₂²	#11762999	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×#10587621	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	68	4	no	—
596	C₄	—	68	4	no	—
597	C₄	—	136	4	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	4	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	8	4	no	—
605	C₂	#14530032	1	4	yes	direct product factor
606	C₂	C₂×#11762723	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#11762996	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#11762999	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587639
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#534	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
hypercenter	C₂×#534	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2044
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587505	C₂	semidirect
2. C₂×#11762689	C₂	semidirect
3. C₂×#11762681	C₂	semidirect
4. #14530032	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762576	C₂	semidirect
13. C₂×#10587505	C₂²	semidirect
15. #11762689	C₂²	semidirect
17. #11762681	C₂²	semidirect
20. #11762576	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
170. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
330. C₂×C₁₇	#2044	semidirect
390. C₁₇	C₂×#2044	semidirect
605. C₂	#14530032	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587505	2
C₂×#11762689	2
C₂×#11762681	2
#14530032	2
C₂×#11762576	2
C₂×C₁₇×#534	2
C₂×#2044	17

Subgroups — C2×#14530032 #17062081

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530032 #17062081