Finite Group Databasebeta

← C2×#14530033 #17062082

Subgroups — C2×#14530033 #17062082

Order 4352.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763368C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530033C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C17×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
10#11763368—22no—
11#11763368—22no—
12#11763368—22no—
13#11763368C2214yes—
14C2×#10587615—21no—
15C2×#10587621—21no—
16C2×#10587625—21no—
17C2×#10587625—21no—
18C2×#10587639—21no—
19C2×#10587623—21no—
20C22×#63225—21no—
21C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×#63227—21no—
25C2×#10587505—24no—
26C2×#10587505C2214yescomplemented
27C2×#10587477—24no—
28C2×#10587477C2214yescomplemented
29#11762688—22no—
30#11762688C2214yescomplemented
31#11762682—22no—
32#11762682C2214yescomplemented
33C2×#10587502—21no—
34C2×#10587502—21no—
35#11762575C2214yescomplemented
36C23×D4×C17C2211yescharacteristic
37C24×C4×C17C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C17—21no—
39C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
40C17×#386—22no—
41C17×#386C2214yescomplemented
42C2×C17×#95—21no—
43C25×C17D411yescharacteristic
44C25×C17C2311yescharacteristic
45C24×D17D411yescharacteristic
46C22×D4×C17—22no—
47C22×D4×C17—21no—
48C22×D4×C17—21no—
49C22×D4×C17—21no—
50C22×D4×C17—21no—
51C22×D4×C17—22no—
52C22×D4×C17—22no—
53C22×D4×C17—22no—
54C22×D4×C17D412yes—
55C22×D4×C17C2312yes—
56C23×C4×C17—21no—
57C23×C4×C17—21no—
58C23×C4×C17—21no—
59C23×C4×C17—21no—
60C23×C4×C17—21no—
61C23×C4×C17—21no—
62C23×C4×C17—21no—
63C23×C4×C17—44no—
64C23×C4×C17D411yescharacteristic
65C23×C4×C17C2312yes—
66C22×C22⋊D17—22no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D412yes—
77C22×C22⋊D17C2312yes—
78C23×Dic17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80C23×Dic17D411yescharacteristic
81C23×Dic17D411yescharacteristic
82C23×Dic17D411yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—22no—
84C2×C22⋊C4×C17—22no—
85C2×C22⋊C4×C17—24no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—44no—
88C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
89#10587639—24no—
90#10587639—24no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99C2×C22⋊Dic17—22no—
100C2×C22⋊Dic17—22no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D412yes—
103C2×C22⋊Dic17D414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic17C2312yes—
105C2×C22⋊Dic17C2312yes—
106C2×C22⋊Dic17C2312yes—
107#10587625—24no—
108#10587625—24no—
109#10587625—24no—
110#10587625—24no—
111#10587623—24no—
112#10587623—24no—
113#10587621—24no—
114#10587621—24no—
115#10587615—24no—
116#10587615—24no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—24no—
120C2×#63227—44no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—24no—
124C2×#63225—44no—
125C17×#95—24no—
126#10587505—28no—
127#10587502—24no—
128#10587502—24no—
129#10587477—28no—
130C24×C17—21no—
131C24×C17—22no—
132C24×C17—21no—
133C24×C17—22no—
134C24×C17—42no—
135C24×C17—42no—
136C24×C17—42no—
137C24×C17—42no—
138C24×C17C2×D411yescharacteristic
139C24×C17C2×D411yescharacteristic
140C24×C17C2×D411yescharacteristic
141C24×C17C2×D411yescharacteristic
142C24×C17C2×D412yes—
143C24×C17C2×D411yescharacteristic
144C24×C17C2×D412yes—
145C24×C17C2×D411yescharacteristic
146C24×C17#4112yes—
147C24×C17#4112yes—
148C24×C17#4112yes—
149C24×C17C2411yescharacteristic
150C23×D17—21no—
151C23×D17—22no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—22no—
154C23×D17—42no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—24no—
160C2×D4×C17—24no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—42no—
175C22×C4×C17—24no—
176C22×C4×C17—24no—
177C22×C4×C17—24no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—22no—
182C22×C4×C17—22no—
183C22×C4×C17—22no—
184C22×C4×C17—22no—
185C22×C4×C17—22no—
186C22×C4×C17—44no—
187C22×C4×C17—44no—
188C22×C4×C17—44no—
189C22×C4×C17—44no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—41no—
194C22×C4×C17—41no—
195C22×C4×C17—41no—
196C22×C4×C17—41no—
197C22×C4×C17—42no—
198C22×C4×C17—42no—
199C22×C4×C17—42no—
200C22×C4×C17C2×D412yes—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—82no—
222C2×C22⋊D17—82no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—24no—
228C22×Dic17—22no—
229C22×Dic17—22no—
230C22×Dic17—22no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—22no—
234C22×Dic17—42no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17—42no—
237C22×Dic17—42no—
238C22×Dic17—42no—
239C22×Dic17—42no—
240C22×Dic17—42no—
241C22×Dic17C2×D412yes—
242C22×Dic17C2×D412yes—
243C22×Dic17C2×D412yes—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—48no—
247C22⋊C4×C17—42no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—24no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—42no—
259C22⋊Dic17C2×D414yescomplemented
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—48no—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225—48no—
266C2×#2044—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—22no—
270C23×C17—22no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—22no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—44no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—44no—
285C23×C17—44no—
286C23×C17—44no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17—42no—
290C23×C17—48no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—42no—
293C23×C17—42no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17—84no—
298C23×C17#12011yescharacteristic
299C23×C17#12011yescharacteristic
300C23×C17#12011yescharacteristic
301C23×C17#12011yescharacteristic
302C23×C17#12112yes—
303C23×C17#12112yes—
304C23×C17#12112yes—
305C23×C17#12112yes—
306C23×C17#12112yes—
307C23×C17#12112yes—
308C23×C17#12312yes—
309C23×C17#12312yes—
310C23×C17#12312yes—
311C23×C17#12312yes—
312C23×C17#12412yes—
313C23×C17#12412yes—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C23×C17C22×D411yescharacteristic
317C23×C17C22×D411yescharacteristic
318C23×C17C2×#4111yescharacteristic
319C23×C17C2×#4111yescharacteristic
320C23×C17C2×#4111yescharacteristic
321C22×D17—22no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—42no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—48no—
327C22×D17—42no—
328C22×D17—42no—
329C22×D17—42no—
330C22×D17—42no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—84no—
334D4×C17—42no—
335D4×C17—42no—
336D4×C17—42no—
337D4×C17—42no—
338D4×C17—44no—
339D4×C17—44no—
340C2×C4×C17—24no—
341C2×C4×C17—24no—
342C2×C4×C17—24no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—42no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—44no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—44no—
351C2×C4×C17—44no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17—42no—
355C2×C4×C17—44no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—84no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—44no—
366C22⋊D17—84no—
367C22⋊D17—84no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—24no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—48no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—81no—
387C2×Dic17—81no—
388C2×Dic17—84no—
389C2×#534—171no—
390C22×#99—171no—
391C22×#99—171no—
392C2×#386—171no—
393C2×#386D1711yescharacteristic, complemented
394C2×#385—171no—
395#2044—178no—
396C2×#342—171no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—24no—
410C22×C17—24no—
411C22×C17—24no—
412C22×C17—24no—
413C22×C17—24no—
414C22×C17—24no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—44no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—82no—
430C22×C17—84no—
431C22×C17—84no—
432C22×C17#39412yes—
433C22×C17#39412yes—
434C22×C17#39412yes—
435C22×C17#39412yes—
436C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
437C22×C17#45812yes—
438C22×C17C2×#12011yescharacteristic
439C22×C17C2×#12111yescharacteristic
440C22×C17C2×#12111yescharacteristic
441C22×C17C2×#12111yescharacteristic
442C22×C17C2×#12311yescharacteristic
443C22×C17C2×#12311yescharacteristic
444C22×C17C2×#12411yescharacteristic
445C2×D17—44no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—84no—
450C2×D17—84no—
451C2×D17—82no—
452C4×C17—42no—
453C4×C17—44no—
454C4×C17—82no—
455Dic17—44no—
456Dic17—42no—
457Dic17—42no—
458Dic17—42no—
459Dic17—82no—
460C23×D4—171no—
461C23×D4C2×D1711yescharacteristic
462C24×C4C2×D1711yescharacteristic
463#534—174no—
464#534—342no—
465#534—342no—
466#534—342no—
467C2×#123—341no—
468C2×#123—341no—
469C2×#121—341no—
470C2×#121—341no—
471C2×#120—341no—
472C2×#120—341no—
473C22×C4⋊C4—341no—
474C22×C22⋊C4—21no—
475C22×C22⋊C4—171no—
476C22×C22⋊C4—171no—
477C22×C22⋊C4—171no—
478C22×C22⋊C4—341no—
479C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
480C2×#99—174no—
481C2×#99—174no—
482C2×#99—344no—
483C2×#99—344no—
484#386—22no—
485#386—174no—
486#386—342no—
487#386C2×D1714yescomplemented
488#385—174no—
489#385—342no—
490C2×#95—21no—
491C2×#95—341no—
492C2×#95—341no—
493#342—174no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—21no—
496C2×C17—21no—
497C2×C17—21no—
498C2×C17—22no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—22no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—22no—
503C2×C17—82no—
504C2×C17#204414yescomplemented
505C2×C17C2×#39411yescharacteristic
506C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×C17C2×#45811yescharacteristic
508D17—82no—
509C25—171no—
510C25C22⋊D1711yescharacteristic
511C25C22×D1711yescharacteristic
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—172no—
521C22×D4—172no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—342no—
527C22×D4—342no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4C22⋊D1712yes—
533C22×D4C22×D1712yes—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—44no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
548C23×C4C22×D1712yes—
549#123—344no—
550#123—344no—
551#123—344no—
552#123—344no—
553#121—344no—
554#121—344no—
555#121—344no—
556#121—344no—
557#120—344no—
558#120—344no—
559#120—344no—
560#120—344no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—344no—
564C2×C4⋊C4—684no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—44no—
570C2×C22⋊C4—174no—
571C2×C22⋊C4—172no—
572C2×C22⋊C4—172no—
573C2×C22⋊C4—172no—
574C2×C22⋊C4—172no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—342no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C22⋊C4—344no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—684no—
590C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
591#99—348no—
592#99—348no—
593#95—24no—
594#95—344no—
595#95—344no—
596C17C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—172no—
606C24—342no—
607C24—341no—
608C24—342no—
609C24—341no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24#6325212yes—
613C24#6325212yes—
614C24D4×D1711yescharacteristic
615C24D4×D1711yescharacteristic
616C24D4×D1711yescharacteristic
617C24D4×D1712yes—
618C24D4×D1711yescharacteristic
619C24#6325412yes—
620C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
621C24C2×C22⋊D1712yes—
622C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
623C24C23×D1711yescharacteristic
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—344no—
649C2×D4—344no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—344no—
653C2×D4—344no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—1362no—
663C2×D4—1362no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—172no—
690C22×C4—172no—
691C22×C4—172no—
692C22×C4—342no—
693C22×C4—342no—
694C22×C4—344no—
695C22×C4—342no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—342no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
711C4⋊C4—344no—
712C4⋊C4—344no—
713C4⋊C4—688no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—174no—
719C22⋊C4—344no—
720C22⋊C4—344no—
721C22⋊C4—344no—
722C22⋊C4—344no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—344no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—688no—
732C22⋊C4—682no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—48no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—84no—
764C23—342no—
765C23—342no—
766C23—342no—
767C23—682no—
768C23—682no—
769C23—688no—
770C23—682no—
771C23—682no—
772C23—682no—
773C23—682no—
774C23—1361no—
775C23—1361no—
776C23—1364no—
777C23#1058756912yes—
778C23#1058756912yes—
779C23#1058757012yes—
780C23#1058757012yes—
781C23#1058757012yes—
782C23#1058757012yes—
783C23#1058757112yes—
784C23#1058757112yes—
785C23#1058761512yes—
786C23#1058761512yes—
787C23#1058762311yescharacteristic
788C23#1058762311yescharacteristic
789C23#1058762311yescharacteristic
790C23#1058762311yescharacteristic
791C23#1058762512yes—
792C23#1058762512yes—
793C23C2×#6325211yescharacteristic
794C23C2×#6325211yescharacteristic
795C23C2×D4×D1711yescharacteristic
796C23C2×D4×D1711yescharacteristic
797C23C2×D4×D1711yescharacteristic
798C23C2×#6325411yescharacteristic
799C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—684no—
807D4—684no—
808D4—682no—
809D4—682no—
810D4—682no—
811D4—682no—
812D4—1364no—
813D4—1364no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—344no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—682no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—688no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—682no—
850C2×C4—682no—
851C2×C4—682no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4—1364no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—684no—
891C22—682no—
892C22—682no—
893C22—682no—
894C22—1362no—
895C22—1364no—
896C22—1364no—
897C22#1176272412yes—
898C22#1176272412yes—
899C22#1176272412yes—
900C22#1176272412yes—
901C22#1176299512yes—
902C22#1176299812yes—
903C22C2×#1058762311yescharacteristic
904C22C2×#1058762511yescharacteristic
905C22C2×#1058757011yescharacteristic
906C22C2×#1058757011yescharacteristic
907C22C2×#1058756911yescharacteristic
908C22C2×#1058761511yescharacteristic
909C22C2×#1058757111yescharacteristic
910C4—42no—
911C4—44no—
912C4—82no—
913C4—684no—
914C4—682no—
915C4—682no—
916C4—682no—
917C4—1362no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—21no—
927C2—82no—
928C2—1362no—
929C2#1453003314yesdirect product factor
930C2C2×#1176272411yescharacteristic
931C2C2×#1176299511yescharacteristic
932C2C2×#1176299811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×#386C2
socleC23×C17#120
prime radicalC2×#11763368C2
hypercenterC2×#386D17
hypocenterC17C2×#2044
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#10587505C2semidirect
3. C22×#10587477C2semidirect
4. C2×#11762688C2semidirect
5. C2×#11762682C2semidirect
6. #14530033C2direct (N × H)
7. C2×#11762575C2semidirect
8. C2×C17×#386C2semidirect
26. C2×#10587505C22semidirect
28. C2×#10587477C22semidirect
30. #11762688C22semidirect
32. #11762682C22semidirect
35. #11762575C22semidirect
41. C17×#386C22semidirect
103. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
259. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
393. C2×#386D17semidirect
487. #386C2×D17semidirect
504. C2×C17#2044semidirect
596. C17C2×#2044semidirect
929. C2#14530033direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633682
C22×#105875052
C22×#105874772
C2×#117626882
C2×#117626822
#145300332
C2×#117625752
C2×C17×#3862
C2×#204417