Finite Group Databasebeta

← C2×#14530034 #17062083

Subgroups — C2×#14530034 #17062083

Order 4352.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763368C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530034C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C17×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
10C24×Dic17C2211yescharacteristic
11#11763368—22no—
12#11763368—22no—
13#11763368—22no—
14#11763368C2214yes—
15C2×#10587615—21no—
16C2×#10587621—21no—
17C2×#10587625—21no—
18C2×#10587625—21no—
19C2×#10587639—21no—
20C2×#10587623—21no—
21C22×C4⋊Dic17—21no—
22C22×C22⋊Dic17—21no—
23C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×#63227—21no—
26C2×#10587477—24no—
27C2×#10587477C2214yescomplemented
28#11762689—22no—
29#11762689C2214yescomplemented
30#11762686—22no—
31#11762686C2214yescomplemented
32#11762684—22no—
33#11762684C2214yescomplemented
34C2×#10587502—21no—
35C2×#10587502—21no—
36C2×#10587502—21no—
37#11762575C2214yescomplemented
38C23×D4×C17C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
41C2×C17×#99—24no—
42C2×C17×#99C2214yescomplemented
43C25×C17D411yescharacteristic
44C25×C17C2311yescharacteristic
45C24×D17D411yescharacteristic
46C22×D4×C17—21no—
47C22×D4×C17—21no—
48C22×D4×C17—21no—
49C22×D4×C17—21no—
50C22×D4×C17—22no—
51C22×D4×C17—22no—
52C22×D4×C17—22no—
53C22×D4×C17—22no—
54C22×D4×C17D412yes—
55C22×D4×C17C2312yes—
56C23×C4×C17—21no—
57C23×C4×C17—21no—
58C23×C4×C17D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17—21no—
61C22×C22⋊D17—21no—
62C22×C22⋊D17—21no—
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—22no—
65C22×C22⋊D17—22no—
66C22×C22⋊D17—22no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D412yes—
70C22×C22⋊D17C2312yes—
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C23×Dic17—21no—
77C23×Dic17—21no—
78C23×Dic17—44no—
79C23×Dic17D411yescharacteristic
80C23×Dic17D411yescharacteristic
81C23×Dic17D411yescharacteristic
82C23×Dic17C2312yes—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—22no—
85C2×C22⋊C4×C17—22no—
86C2×C22⋊C4×C17—22no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17D414yescomplemented
89C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
90C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
91#10587639—24no—
92#10587639—24no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—22no—
100C2×C22⋊Dic17—22no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—24no—
103C2×C22⋊Dic17—44no—
104C2×C22⋊Dic17D412yes—
105C2×C22⋊Dic17C2312yes—
106C2×C22⋊Dic17C2312yes—
107#10587625—24no—
108#10587625—24no—
109#10587625—24no—
110#10587625—24no—
111#10587623—24no—
112#10587623—24no—
113#10587621—24no—
114#10587621—24no—
115#10587615—24no—
116#10587615—24no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—24no—
120C2×#63227—44no—
121C2×C4⋊Dic17—24no—
122C2×C4⋊Dic17—44no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C17×#99—28no—
126#10587502—24no—
127#10587502—24no—
128#10587502—24no—
129#10587477—28no—
130C24×C17—21no—
131C24×C17—22no—
132C24×C17—21no—
133C24×C17—22no—
134C24×C17—42no—
135C24×C17—42no—
136C24×C17—42no—
137C24×C17—42no—
138C24×C17C2×D411yescharacteristic
139C24×C17C2×D412yes—
140C24×C17C2×D411yescharacteristic
141C24×C17C2×D411yescharacteristic
142C24×C17C2×D411yescharacteristic
143C24×C17C2×D411yescharacteristic
144C24×C17C2×D411yescharacteristic
145C24×C17C2×D412yes—
146C24×C17#4112yes—
147C24×C17#4112yes—
148C24×C17#4112yes—
149C24×C17C2411yescharacteristic
150C23×D17—21no—
151C23×D17—22no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—22no—
154C23×D17—42no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—24no—
160C2×D4×C17—24no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—42no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—24no—
178C22×C4×C17—22no—
179C22×C4×C17—22no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—22no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—82no—
209C2×C22⋊D17—82no—
210C22×Dic17—24no—
211C22×Dic17—24no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—22no—
218C22×Dic17—22no—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—22no—
225C22×Dic17—44no—
226C22×Dic17—44no—
227C22×Dic17—44no—
228C22×Dic17—44no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17—41no—
233C22×Dic17—41no—
234C22×Dic17—41no—
235C22×Dic17—41no—
236C22×Dic17—42no—
237C22×Dic17—42no—
238C22×Dic17—42no—
239C22×Dic17—42no—
240C22×Dic17—42no—
241C22×Dic17C2×D412yes—
242C22×Dic17C2×D412yes—
243C22×Dic17C2×D412yes—
244C22⋊C4×C17—24no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—42no—
249C22⋊C4×C17C2×D414yescomplemented
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—48no—
259C22⋊Dic17—42no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—48no—
263C4⋊Dic17—48no—
264#63225—24no—
265#63225—24no—
266C2×#2044—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—22no—
270C23×C17—22no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—22no—
273C23×C17—22no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—44no—
284C23×C17—44no—
285C23×C17—44no—
286C23×C17—44no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17—42no—
290C23×C17—48no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—42no—
293C23×C17—42no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—81no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17—84no—
298C23×C17#12011yescharacteristic
299C23×C17#12011yescharacteristic
300C23×C17#12011yescharacteristic
301C23×C17#12011yescharacteristic
302C23×C17#12112yes—
303C23×C17#12112yes—
304C23×C17#12112yes—
305C23×C17#12112yes—
306C23×C17#12112yes—
307C23×C17#12112yes—
308C23×C17#12312yes—
309C23×C17#12312yes—
310C23×C17#12312yes—
311C23×C17#12312yes—
312C23×C17#12412yes—
313C23×C17#12412yes—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C23×C17C22×D411yescharacteristic
317C23×C17C22×D411yescharacteristic
318C23×C17C2×#4111yescharacteristic
319C23×C17C2×#4111yescharacteristic
320C23×C17C2×#4111yescharacteristic
321C22×D17—22no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—42no—
325C22×D17—42no—
326C22×D17—48no—
327C22×D17—42no—
328C22×D17—42no—
329C22×D17—42no—
330C22×D17—42no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—84no—
334D4×C17—42no—
335D4×C17—42no—
336D4×C17—42no—
337D4×C17—42no—
338D4×C17—44no—
339D4×C17—44no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—24no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—48no—
346C2×C4×C17—42no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17—42no—
352C2×C4×C17—84no—
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—44no—
358C22⋊D17—44no—
359C22⋊D17—84no—
360C22⋊D17—84no—
361C2×Dic17—24no—
362C2×Dic17—24no—
363C2×Dic17—24no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—44no—
373C2×Dic17—44no—
374C2×Dic17—44no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—44no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—81no—
387C2×Dic17—81no—
388C2×Dic17—84no—
389C2×#534—171no—
390C22×#99—171no—
391C22×#99D1711yescharacteristic, complemented
392C2×#386—171no—
393C2×#386—171no—
394C2×#385—171no—
395#2044—178no—
396C2×#342—171no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—21no—
409C22×C17—24no—
410C22×C17—24no—
411C22×C17—24no—
412C22×C17—24no—
413C22×C17—24no—
414C22×C17—24no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—44no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—82no—
430C22×C17—84no—
431C22×C17—84no—
432C22×C17#39412yes—
433C22×C17#39412yes—
434C22×C17#39412yes—
435C22×C17#39412yes—
436C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
437C22×C17#45812yes—
438C22×C17C2×#12011yescharacteristic
439C22×C17C2×#12111yescharacteristic
440C22×C17C2×#12111yescharacteristic
441C22×C17C2×#12111yescharacteristic
442C22×C17C2×#12311yescharacteristic
443C22×C17C2×#12311yescharacteristic
444C22×C17C2×#12411yescharacteristic
445C2×D17—44no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—84no—
450C2×D17—84no—
451C2×D17—82no—
452C4×C17—44no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—82no—
455Dic17—42no—
456Dic17—44no—
457Dic17—42no—
458Dic17—42no—
459Dic17—82no—
460C23×D4—171no—
461C23×D4C2×D1711yescharacteristic
462C24×C4—171no—
463#534—174no—
464#534—342no—
465#534—342no—
466#534—342no—
467C2×#123—341no—
468C2×#123—341no—
469C2×#121—341no—
470C2×#121—341no—
471C2×#120—341no—
472C2×#120—341no—
473C22×C4⋊C4—341no—
474C22×C22⋊C4—171no—
475C22×C22⋊C4—171no—
476C22×C22⋊C4—341no—
477C22×C22⋊C4—341no—
478C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
479C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
480C2×#99—24no—
481C2×#99—174no—
482C2×#99—344no—
483C2×#99C2×D1714yescomplemented
484#386—174no—
485#386—174no—
486#386—342no—
487#386—342no—
488#385—174no—
489#385—342no—
490C2×#95—341no—
491C2×#95—341no—
492C2×#95—341no—
493#342—174no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—21no—
496C2×C17—21no—
497C2×C17—21no—
498C2×C17—22no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—22no—
501C2×C17—21no—
502C2×C17—22no—
503C2×C17—82no—
504C2×C17#204414yescomplemented
505C2×C17C2×#39411yescharacteristic
506C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×C17C2×#45811yescharacteristic
508D17—82no—
509C25—171no—
510C25D6811yescharacteristic
511C25C22×D1711yescharacteristic
512C22×D4—22no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—172no—
521C22×D4—172no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—342no—
528C22×D4—342no—
529C22×D4—342no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4D6812yes—
533C22×D4C22×D1712yes—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—171no—
537C23×C4—171no—
538C23×C4—171no—
539C23×C4—172no—
540C23×C4—341no—
541C23×C4—341no—
542C23×C4—341no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4—341no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—684no—
548C23×C4D6811yescharacteristic
549#123—344no—
550#123—344no—
551#123—344no—
552#123—344no—
553#121—344no—
554#121—344no—
555#121—344no—
556#121—344no—
557#120—344no—
558#120—344no—
559#120—344no—
560#120—344no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—344no—
564C2×C4⋊C4—684no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—172no—
571C2×C22⋊C4—172no—
572C2×C22⋊C4—172no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—342no—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—344no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—344no—
586C2×C22⋊C4—684no—
587C2×C22⋊C4—684no—
588C2×C22⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
589C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
590C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
591#99—28no—
592#99—348no—
593#95—344no—
594#95—344no—
595#95—344no—
596C17C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—172no—
606C24—341no—
607C24—342no—
608C24—341no—
609C24—342no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24C2×D6811yescharacteristic
613C24C2×D6812yes—
614C24C2×D6811yescharacteristic
615C24#6325212yes—
616C24D4×D1711yescharacteristic
617C24D4×D1711yescharacteristic
618C24D4×D1711yescharacteristic
619C24D4×D1711yescharacteristic
620C24#6325412yes—
621C24#6325412yes—
622C24C2×C22⋊D1712yes—
623C24C23×D1711yescharacteristic
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—344no—
651C2×D4—344no—
652C2×D4—344no—
653C2×D4—344no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—1362no—
663C2×D4—1362no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—172no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—344no—
681C22×C4—344no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—342no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—342no—
694C22×C4—684no—
695C22×C4—684no—
696C22×C4—684no—
697C22×C4—684no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4—681no—
703C22×C4—681no—
704C22×C4—681no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4C2×D6812yes—
711C4⋊C4—344no—
712C4⋊C4—344no—
713C4⋊C4—688no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—344no—
720C22⋊C4—344no—
721C22⋊C4—344no—
722C22⋊C4—344no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—688no—
730C22⋊C4—688no—
731C22⋊C4—682no—
732C22⋊C4C2×C22⋊D1714yescomplemented
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—48no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—84no—
764C23—342no—
765C23—342no—
766C23—342no—
767C23—682no—
768C23—682no—
769C23—688no—
770C23—682no—
771C23—682no—
772C23—682no—
773C23—682no—
774C23—1361no—
775C23—1361no—
776C23—1364no—
777C23#1058756811yescharacteristic
778C23#1058756811yescharacteristic
779C23#1058756811yescharacteristic
780C23#1058756811yescharacteristic
781C23#1058756912yes—
782C23#1058756912yes—
783C23#1058757112yes—
784C23#1058757112yes—
785C23#1058757212yes—
786C23#1058757212yes—
787C23#1058761612yes—
788C23#1058761612yes—
789C23#1058762412yes—
790C23#1058762412yes—
791C23#1058762512yes—
792C23#1058762512yes—
793C23C22×D6811yescharacteristic
794C23C2×#6325211yescharacteristic
795C23C2×D4×D1711yescharacteristic
796C23C2×D4×D1711yescharacteristic
797C23C2×#6325411yescharacteristic
798C23C2×#6325411yescharacteristic
799C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—684no—
807D4—684no—
808D4—682no—
809D4—682no—
810D4—682no—
811D4—682no—
812D4—1364no—
813D4—1364no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—344no—
828C2×C4—344no—
829C2×C4—344no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—684no—
839C2×C4—684no—
840C2×C4—684no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—682no—
843C2×C4—684no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—682no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—682no—
849C2×C4—682no—
850C2×C4—682no—
851C2×C4—682no—
852C2×C4—1361no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4—1364no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—684no—
891C22—682no—
892C22—682no—
893C22—682no—
894C22—1362no—
895C22—1364no—
896C22—1364no—
897C22#1176272512yes—
898C22#1176272512yes—
899C22#1176272512yes—
900C22#1176272512yes—
901C22#1176299712yes—
902C22#1176300012yes—
903C22C2×#1058756811yescharacteristic
904C22C2×#1058762411yescharacteristic
905C22C2×#1058762511yescharacteristic
906C22C2×#1058761611yescharacteristic
907C22C2×#1058756911yescharacteristic
908C22C2×#1058757211yescharacteristic
909C22C2×#1058757111yescharacteristic
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—682no—
914C4—684no—
915C4—682no—
916C4—682no—
917C4—1362no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—21no—
927C2—82no—
928C2—1362no—
929C2#1453003414yesdirect product factor
930C2C2×#1176272511yescharacteristic
931C2C2×#1176299711yescharacteristic
932C2C2×#1176300011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC22×C17×#99C2
socleC23×C17#120
prime radicalC2×#11763368C2
hypercenterC22×#99D17
hypocenterC17C2×#2044
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#10587477C2semidirect
3. C2×#11762689C2semidirect
4. C2×#11762686C2semidirect
5. C2×#11762684C2semidirect
6. #14530034C2direct (N × H)
7. C2×#11762575C2semidirect
8. C22×C17×#99C2semidirect
27. C2×#10587477C22semidirect
29. #11762689C22semidirect
31. #11762686C22semidirect
33. #11762684C22semidirect
37. #11762575C22semidirect
42. C2×C17×#99C22semidirect
88. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
249. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
391. C22×#99D17semidirect
483. C2×#99C2×D17semidirect
504. C2×C17#2044semidirect
588. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
596. C17C2×#2044semidirect
732. C22⋊C4C2×C22⋊D17semidirect
929. C2#14530034direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633682
C22×#105874772
C2×#117626892
C2×#117626862
C2×#117626842
#145300342
C2×#117625752
C22×C17×#992
C2×#204417