Finite Group Databasebeta

← #17062092

Subgroups — #17062092

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D17C212yesmaximal, complemented
3#14531395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531358C212yesmaximal, complemented
5#14530036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530034C212yesmaximal, complemented
8#14530033C212yesmaximal, complemented
9#14530032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D17C2212yes—
13#11763371C2211yescharacteristic
14#11763370—22no—
15#11763369—22no—
16#11763368C2212yes—
17#11763367—21no—
18#11763367—21no—
19#123×D17—22no—
20#121×D17—21no—
21#121×D17—21no—
22#120×D17—22no—
23C22×#63227C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
25C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587505C2212yescomplemented
28C2×#10587477C2212yescomplemented
29C2×#10587477C2212yescomplemented
30#99×D17—28no—
31#11762689C2212yescomplemented
32#11762688C2212yescomplemented
33#11762687—22no—
34#11762686C2212yescomplemented
35#11762685—22no—
36#11762684C2211yescharacteristic, complemented
37#11762683—21no—
38#11762682C2211yescharacteristic, complemented
39#11762681C2211yescharacteristic, complemented
40#11762680—21no—
41#11762671—22no—
42#11762668—21no—
43#11762666—21no—
44#11762664—22no—
45#11762576C2211yescharacteristic, complemented
46#11762575C2212yescomplemented
47C17×#534C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2212yescomplemented
49C17×#386C2212yescomplemented
50C17×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D17D412yes—
53C24×D17C2311yescharacteristic
54C22×D4×C17C2312yes—
55C23×C4×C17C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D17D412yes—
57C22×C22⋊D17C2312yes—
58C23×Dic17C2311yescharacteristic
59C2×D4×D17—24no—
60C2×D4×D17—22no—
61C2×D4×D17—22no—
62C2×D4×D17—22no—
63C2×D4×D17—22no—
64C2×D4×D17—24no—
65C2×D4×D17—24no—
66C2×D4×D17—24no—
67C2×D4×D17—21no—
68C2×D4×D17—21no—
69C22×D68D412yes—
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—22no—
72C22×C4×D17D412yes—
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C17×#123—22no—
76C17×#121—21no—
77C17×#121—21no—
78C17×#120—22no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—22no—
81C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
82C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84#10587639—22no—
85C2×C22⋊Dic17—22no—
86C2×C22⋊Dic17C2312yes—
87C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
89#10587625—22no—
90#10587625—22no—
91#10587624—21no—
92#10587624—21no—
93#10587623—22no—
94#10587623—22no—
95#10587623—22no—
96#10587621—22no—
97#10587616—21no—
98#10587616—21no—
99#10587615—22no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—22no—
102C2×#63227—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113#10587581—21no—
114#10587581—21no—
115#10587580—22no—
116#10587580—22no—
117C4⋊C4×D17—21no—
118C4⋊C4×D17—21no—
119#10587572—22no—
120#10587570—22no—
121#10587570—22no—
122#10587569—22no—
123#10587569—22no—
124#10587568—22no—
125#10587568—22no—
126#10587568—22no—
127C22⋊C4×D17—22no—
128C22⋊C4×D17—22no—
129C22⋊C4×D17—22no—
130C22⋊C4×D17—22no—
131C22⋊C4×D17—22no—
132C22⋊C4×D17—24no—
133C22⋊C4×D17—24no—
134C22⋊C4×D17D414yescomplemented
135C17×#99—24no—
136C17×#95—21no—
137C17×#95—22no—
138#10587505—24no—
139#10587502—22no—
140#10587502—21no—
141#10587502—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—22no—
145#10587477—24no—
146#10587477—24no—
147C24×C17C2×D412yes—
148C24×C17C2411yescharacteristic
149C23×D17—22no—
150C23×D17—22no—
151C23×D17—24no—
152C23×D17—24no—
153C23×D17—81no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17—82no—
156C23×D17—82no—
157C23×D17C2×D412yes—
158C23×D17C2×D412yes—
159C23×D17C2×D412yes—
160C23×D17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17C2×D412yes—
163C23×D17#4112yes—
164C23×D17#4114yes—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—22no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—81no—
178C22×C4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—22no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17—81no—
198C22×Dic17C2×D412yes—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201D4×D17—44no—
202D4×D17—44no—
203D4×D17—44no—
204D4×D17—44no—
205D4×D17—44no—
206D4×D17—44no—
207D4×D17—44no—
208D4×D17—44no—
209D4×D17—82no—
210D4×D17—82no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—24no—
214C2×D68—24no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—44no—
227C2×C4×D17—81no—
228C2×C4×D17—81no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—82no—
232C2×C4×D17—82no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—81no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—21no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—82no—
243C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—21no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—82no—
251C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—24no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261#63227—42no—
262#63227—44no—
263#63227—82no—
264#63227—82no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—81no—
268#63225—22no—
269#63225—22no—
270#63225—81no—
271#63225—81no—
272#23515—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—22no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17C22×D412yes—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C23×C17C2×#4111yescharacteristic
284C23×C17C2×#4112yes—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—82no—
307C22×D17—88no—
308C22×D17—88no—
309C22×D17#12011yescharacteristic
310C22×D17#12011yescharacteristic
311C22×D17#12012yes—
312C22×D17#12112yes—
313C22×D17#12114yes—
314C22×D17#12114yes—
315C22×D17#12112yes—
316C22×D17#12314yes—
317C22×D17#12314yes—
318C22×D17#12412yes—
319C22×D17#12412yes—
320D4×C17—42no—
321D4×C17—42no—
322D4×C17—42no—
323D4×C17—42no—
324D4×C17—81no—
325D4×C17—81no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—42no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—44no—
349C22⋊D17—44no—
350C22⋊D17—82no—
351C22⋊D17—82no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—42no—
370D68—44no—
371D68—44no—
372D68—81no—
373D68—81no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—44no—
377C4×D17—44no—
378C4×D17—81no—
379C4×D17—81no—
380C4×D17—84no—
381C4×D17—88no—
382C2×#534—171no—
383C22×#99—172no—
384#2315—171no—
385#2308—172no—
386#2044—172no—
387#2044—172no—
388#2044—171no—
389#2044—171no—
390#2044—171no—
391#2044D1711yescharacteristic, complemented
392C2×#342—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—44no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—82no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17C2×#12111yescharacteristic
407C22×C17C2×#12112yes—
408C22×C17C2×#12312yes—
409C22×C17C2×#12411yescharacteristic
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—44no—
418C2×D17—44no—
419C2×D17—44no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—44no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—44no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—88no—
429C2×D17—88no—
430C2×D17—82no—
431C2×D17#39412yes—
432C2×D17#39414yes—
433C2×D17#39412yes—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—42no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—82no—
439C4×C17—81no—
440Dic17—42no—
441Dic17—42no—
442Dic17—41no—
443Dic17—41no—
444Dic17—82no—
445Dic17—81no—
446C23×D4—172no—
447#534—172no—
448#534—171no—
449#534—341no—
450#534—341no—
451#534—342no—
452#534—342no—
453#534C2×D1711yescharacteristic
454C2×#123—342no—
455C2×#121—341no—
456C2×#121—341no—
457C2×#120—342no—
458C22×C22⋊C4—171no—
459C22×C22⋊C4—171no—
460C22×C22⋊C4—172no—
461C22×C22⋊C4—171no—
462C2×#99—172no—
463C2×#99—172no—
464C2×#99—172no—
465C2×#99—348no—
466C2×#99C2×D1712yescomplemented
467#386—172no—
468#386—172no—
469#386—172no—
470#386—342no—
471#386—342no—
472#386C2×D1712yescomplemented
473#385—171no—
474#385—171no—
475#385—171no—
476#385—341no—
477#385—341no—
478#385C2×D1711yescharacteristic, complemented
479#381—342no—
480#380—341no—
481#380—341no—
482#379—342no—
483#342—172no—
484#342—171no—
485#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×C17—21no—
487C2×C17—22no—
488C2×C17—22no—
489C2×C17—21no—
490C2×C17—82no—
491C2×C17C2×#39411yescharacteristic
492C2×C17#302611yescharacteristic
493C2×C17#302611yescharacteristic
494D17—22no—
495D17—24no—
496D17—22no—
497D17—82no—
498C25—171no—
499C25—172no—
500C22×D4—172no—
501C22×D4—172no—
502C22×D4—172no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4—342no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—344no—
508C22×D4—344no—
509C22×D4—344no—
510C22×D4—344no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4C22×D1712yes—
514C23×C4—172no—
515C23×C4—171no—
516C23×C4—171no—
517C23×C4—171no—
518C23×C4—341no—
519C23×C4—342no—
520C23×C4C22×D1711yescharacteristic
521#123—22no—
522#123—342no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525#123—342no—
526#123—342no—
527#123—342no—
528#123—342no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—342no—
536#121—342no—
537#121—341no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#120—22no—
542#120—342no—
543#120—342no—
544#120—342no—
545#120—342no—
546#120—342no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—174no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—172no—
562C2×C22⋊C4—342no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C22⋊C4—342no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C22⋊C4—342no—
567C2×C22⋊C4—344no—
568C2×C22⋊C4—344no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—342no—
571C2×C22⋊C4—342no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C22⋊C4—342no—
577C2×C22⋊C4—342no—
578C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
579C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581#99—24no—
582#99—344no—
583#99—344no—
584#99—344no—
585#95—21no—
586#95—22no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—342no—
590#95—342no—
591#95—341no—
592#95—342no—
593C17#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
594C24—171no—
595C24—172no—
596C24—171no—
597C24—172no—
598C24—172no—
599C24—172no—
600C24—174no—
601C24—172no—
602C24—342no—
603C24—342no—
604C24—344no—
605C24—344no—
606C24—1361no—
607C24—1361no—
608C24—1362no—
609C24—1362no—
610C24D4×D1712yes—
611C24C23×D1711yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—684no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—684no—
645C2×D4—684no—
646C2×D4—1362no—
647C2×D4—1362no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—172no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—344no—
661C22×C4—344no—
662C22×C4—344no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—342no—
667C22×C4—342no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—684no—
670C22×C4—1361no—
671C22×C4—1361no—
672C22×C4—1361no—
673C22×C4—1361no—
674C22×C4—1362no—
675C22×C4—1362no—
676C22×C4—1361no—
677C22×C4D4×D1712yes—
678C22×C4D4×D1711yescharacteristic
679C22×C4D4×D1711yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—1361no—
688C4⋊C4—1361no—
689C4⋊C4—1361no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—172no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—682no—
712C22⋊C4—681no—
713C22⋊C4—681no—
714C22⋊C4—684no—
715C22⋊C4—1362no—
716C22⋊C4—1362no—
717C22⋊C4—1362no—
718C22⋊C4D4×D1712yescomplemented
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—172no—
727C23—171no—
728C23—171no—
729C23—172no—
730C23—174no—
731C23—172no—
732C23—174no—
733C23—174no—
734C23—174no—
735C23—172no—
736C23—172no—
737C23—342no—
738C23—342no—
739C23—342no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—682no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—682no—
746C23—682no—
747C23—682no—
748C23—682no—
749C23—682no—
750C23—684no—
751C23—684no—
752C23—684no—
753C23—684no—
754C23—1362no—
755C23—1362no—
756C23—1362no—
757C23—1362no—
758C23—1364no—
759C23—1368no—
760C23—1368no—
761C23C2×D4×D1712yes—
762C23C2×D4×D1711yescharacteristic
763C23C2×D4×D1711yescharacteristic
764C23#41×D1711yescharacteristic
765C23#41×D1712yes—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—684no—
773D4—684no—
774D4—684no—
775D4—684no—
776D4—682no—
777D4—682no—
778D4—682no—
779D4—682no—
780D4—1361no—
781D4—1361no—
782D4—1362no—
783D4—1362no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—684no—
809C2×C4—684no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—1361no—
825C2×C4—1361no—
826C2×C4—1364no—
827C2×C4—1368no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—172no—
841C22—174no—
842C22—172no—
843C22—341no—
844C22—341no—
845C22—342no—
846C22—341no—
847C22—341no—
848C22—342no—
849C22—682no—
850C22—684no—
851C22—684no—
852C22—684no—
853C22—682no—
854C22—684no—
855C22—682no—
856C22—682no—
857C22—684no—
858C22—682no—
859C22—682no—
860C22—682no—
861C22—1362no—
862C22—1368no—
863C22—1368no—
864C22#120×D1711yescharacteristic
865C22#121×D1711yescharacteristic
866C22#121×D1712yes—
867C22#123×D1712yes—
868C22#124×D1711yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—682no—
876C4—682no—
877C4—681no—
878C4—681no—
879C4—1362no—
880C4—1361no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—342no—
887C2—344no—
888C2—342no—
889C2—1362no—
890C2D17×#39411yescharacteristic
891C2#1453817911yescharacteristic
892C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2044C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD17×#534C2
hypercenter#2044D17
hypocenterC17#23515
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D17C2semidirect
3. #14531395C2semidirect
4. #14531358C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14530035C2semidirect
7. #14530034C2semidirect
8. #14530033C2semidirect
9. #14530032C2semidirect
10. D17×#342C2semidirect
11. C17×#2044C2semidirect
27. C2×#10587505C22semidirect
28. C2×#10587477C22semidirect
29. C2×#10587477C22semidirect
31. #11762689C22semidirect
32. #11762688C22semidirect
34. #11762686C22semidirect
36. #11762684C22semidirect
38. #11762682C22semidirect
39. #11762681C22semidirect
45. #11762576C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
48. C2×C17×#99C22semidirect
49. C17×#386C22semidirect
50. C17×#385C22semidirect
51. C17×#342C22semidirect
134. C22⋊C4×D17D4semidirect
243. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
391. #2044D17semidirect
466. C2×#99C2×D17semidirect
472. #386C2×D17semidirect
478. #385C2×D17semidirect
485. #342C2×D17semidirect
593. C17#23515semidirect
718. C22⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5342
C2×#99×D172
#145313952
#145313582
#145300362
#145300352
#145300342
#145300332
#145300322
D17×#3422
C17×#20442
#2351517