Subgroups — #17062093

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530032	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587505	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587505	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#11762689	—	2	4	no	—
13	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11762682	—	2	2	no	—
15	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11762672	—	2	2	no	—
17	#11762667	—	2	2	no	—
18	#11762665	—	2	2	no	—
19	#11762576	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₇×#534	—	2	2	no	—
22	C₁₇×#534	—	2	4	no	—
23	C₁₇×#534	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₇×#120	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
47	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
48	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
49	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
50	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
51	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	4	no	—
72	#10587505	—	2	16	no	—
73	#10587502	—	2	8	no	—
74	#10587502	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
142	#63225	—	8	4	no	—
143	#23515	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
184	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
203	C₂×#534	D₁₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×#99	—	17	2	no	—
205	#2315	—	17	1	no	—
206	#2308	—	17	2	no	—
207	#2044	—	17	8	no	—
208	C₂×#342	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
231	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	Dic₁₇	—	8	4	no	—
243	Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	#534	—	2	4	no	—
246	#534	—	2	2	no	—
247	#534	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
248	C₂×#123	—	2	2	no	—
249	C₂×#121	—	2	2	no	—
250	C₂×#120	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#99	—	17	8	no	—
256	C₂×#99	—	34	8	no	—
257	#386	—	17	8	no	—
258	#386	—	34	4	no	—
259	#385	—	17	4	no	—
260	#385	—	34	2	no	—
261	#381	—	34	2	no	—
262	#380	—	34	2	no	—
263	#379	—	34	2	no	—
264	#342	—	17	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3026	1	2	yes	—
275	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
293	#123	—	2	8	no	—
294	#123	—	2	8	no	—
295	#121	—	2	8	no	—
296	#121	—	2	8	no	—
297	#120	—	2	8	no	—
298	#120	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	#99	—	34	16	no	—
320	#95	—	34	4	no	—
321	#95	—	34	8	no	—
322	C₁₇	#23515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	8	2	no	—
328	C₂⁴	—	8	4	no	—
329	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
331	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	8	no	—
408	C₂³	—	8	8	no	—
409	C₂³	#10587621	1	4	yes	—
410	C₂³	#10587621	1	4	yes	—
411	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
412	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
413	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
414	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
415	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
416	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
417	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
418	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	8	no	—
444	C₂×C₄	—	68	8	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	—	136	4	no	—
449	C₂×C₄	—	136	8	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	#11762723	1	2	yes	—
473	C₂²	#11762723	1	4	yes	—
474	C₂²	#11762723	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#10587621	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	68	4	no	—
483	C₄	—	136	4	no	—
484	C₄	—	136	2	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	C₂×#11762723	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14538181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#534	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	C₂×#534	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23515
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587505	C₂	semidirect
2. #14531396	C₂	semidirect
3. #14531362	C₂	semidirect
4. #14530032	C₂	semidirect
5. C₂×#11762576	C₂	semidirect
11. C₂×#10587505	C₂²	semidirect
13. #11762689	C₂²	semidirect
15. #11762681	C₂²	semidirect
19. #11762576	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
141. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
322. C₁₇	#23515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587505	2
#14531396	2
#14531362	2
#14530032	2
C₂×#11762576	2
C₂×C₁₇×#534	2
#23515	17