Subgroups — #17062096

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530035	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₇×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763371	—	2	2	no	—
9	#11763371	—	2	4	no	—
10	#11763371	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587477	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11762688	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11762686	—	2	4	no	—
19	#11762670	—	2	2	no	—
20	#11762664	—	2	2	no	—
21	#11762576	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#385	—	2	2	no	—
26	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₇×#380	—	2	2	no	—
28	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	#10587616	—	2	8	no	—
64	#10587616	—	2	8	no	—
65	C₂×#63227	—	2	4	no	—
66	C₂×#63227	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587572	—	2	8	no	—
69	#10587572	—	2	8	no	—
70	#10587568	—	2	8	no	—
71	#10587568	—	2	8	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
73	#10587502	—	2	8	no	—
74	#10587477	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	#63227	—	2	16	no	—
141	#63227	—	8	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	#23515	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
202	D₆₈	—	8	8	no	—
203	C₂×#534	—	17	1	no	—
204	C₂²×#99	—	17	2	no	—
205	#2315	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2308	—	17	2	no	—
207	#2044	—	17	8	no	—
208	C₂×#342	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#394	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	Dic₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
245	#534	—	17	4	no	—
246	#534	—	34	4	no	—
247	#534	—	34	2	no	—
248	C₂×#123	—	34	2	no	—
249	C₂×#121	—	34	2	no	—
250	C₂×#120	—	34	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#99	—	17	8	no	—
256	C₂×#99	—	34	8	no	—
257	#386	—	17	8	no	—
258	#386	—	34	4	no	—
259	#385	—	2	2	no	—
260	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
261	#381	—	34	2	no	—
262	#380	—	2	2	no	—
263	#379	—	34	2	no	—
264	#342	—	17	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3026	1	2	yes	—
274	D₁₇	—	8	4	no	—
275	C₂⁵	—	17	2	no	—
276	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	#123	—	34	8	no	—
294	#123	—	34	8	no	—
295	#121	—	34	8	no	—
296	#121	—	34	8	no	—
297	#120	—	34	8	no	—
298	#120	—	34	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	#99	—	34	16	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	34	8	no	—
322	C₁₇	#23515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	8	2	no	—
324	C₂⁴	—	17	4	no	—
325	C₂⁴	—	34	2	no	—
326	C₂⁴	—	34	4	no	—
327	C₂⁴	—	34	4	no	—
328	C₂⁴	—	34	2	no	—
329	C₂⁴	—	136	4	no	—
330	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
331	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
332	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂⁴	#63256	1	4	yes	—
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	34	8	no	—
339	C₂×D₄	—	34	4	no	—
340	C₂×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	8	no	—
346	C₂×D₄	—	34	8	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	68	4	no	—
350	C₂×D₄	—	68	4	no	—
351	C₂×D₄	—	68	4	no	—
352	C₂×D₄	—	68	4	no	—
353	C₂×D₄	—	68	4	no	—
354	C₂×D₄	—	68	4	no	—
355	C₂×D₄	—	68	4	no	—
356	C₂×D₄	—	68	4	no	—
357	C₂×D₄	—	136	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	complemented
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	34	4	no	—
400	C₂³	—	34	4	no	—
401	C₂³	—	34	4	no	—
402	C₂³	—	68	8	no	—
403	C₂³	—	68	8	no	—
404	C₂³	—	68	4	no	—
405	C₂³	—	68	4	no	—
406	C₂³	—	136	4	no	—
407	C₂³	—	136	8	no	—
408	C₂³	—	136	8	no	—
409	C₂³	#10587580	1	4	yes	—
410	C₂³	#10587580	1	4	yes	—
411	C₂³	#10587581	1	4	yes	—
412	C₂³	#10587581	1	4	yes	—
413	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
414	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
415	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
416	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#10587633	1	2	yes	—
419	C₂³	#10587633	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	68	8	no	—
426	D₄	—	68	8	no	—
427	D₄	—	68	4	no	—
428	D₄	—	68	4	no	—
429	D₄	—	68	4	no	—
430	D₄	—	68	4	no	—
431	D₄	—	136	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	8	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	—	136	8	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	68	8	no	—
467	C₂²	—	68	4	no	—
468	C₂²	—	68	8	no	—
469	C₂²	—	136	4	no	—
470	C₂²	—	136	8	no	—
471	C₂²	—	136	8	no	—
472	C₂²	#11762726	1	2	yes	—
473	C₂²	#11762726	1	4	yes	—
474	C₂²	#11762726	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587581	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#10587580	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	68	4	no	—
484	C₄	—	136	4	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	136	4	no	—
493	C₂	C₂×#11762726	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14538180	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2315	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763371	C₂
hypercenter	#2315	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23515
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587477	C₂	semidirect
3. #14531359	C₂	semidirect
4. #14530035	C₂	semidirect
5. C₂×#11762576	C₂	semidirect
6. C₁₇×#2315	C₂	semidirect
16. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
17. #11762688	C₂²	semidirect
21. #11762576	C₂²	semidirect
26. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
136. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
205. #2315	D₁₇	semidirect
260. #385	C₂×D₁₇	semidirect
315. C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	semidirect
322. C₁₇	#23515	semidirect
390. C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763371	2
C₂²×#10587477	2
#14531359	2
#14530035	2
C₂×#11762576	2
C₁₇×#2315	2
#23515	17