Subgroups — #17062102

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530035	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14528517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₇×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763390	—	2	1	no	—
9	#11763390	—	2	1	no	—
10	#11763385	—	2	2	no	—
11	#11763378	—	2	2	no	—
12	#11763371	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763359	—	2	2	no	—
14	#11763321	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762782	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	—
18	#11762714	—	2	2	no	—
19	#11762710	—	2	2	no	—
20	#11762688	C₂²	1	8	yes	—
21	#11762666	—	2	4	no	—
22	#11762576	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#389	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₇×#384	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#382	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂×#63252	—	2	4	no	—
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	4	no	—
39	C₂×#63252	—	2	4	no	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	#10587616	—	2	4	no	—
62	#10587616	—	2	4	no	—
63	C₂×#63227	—	2	8	no	—
64	#10587612	—	2	4	no	—
65	#10587612	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587583	—	2	4	no	—
69	#10587583	—	2	4	no	—
70	#10587581	—	2	4	no	—
71	#10587581	—	2	4	no	—
72	#10587572	—	2	8	no	—
73	#10587568	—	2	8	no	—
74	#10587561	—	2	4	no	—
75	#10587560	—	2	2	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
78	#10587555	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	8	no	—
81	#10587477	—	2	16	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	#63252	—	4	4	no	—
106	#63252	—	4	4	no	—
107	#63252	—	4	4	no	—
108	#63252	—	4	4	no	—
109	#63252	—	4	4	no	—
110	#63252	—	4	4	no	—
111	#63252	—	4	4	no	—
112	#63252	—	4	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	#63227	—	2	8	no	—
143	#63227	—	2	8	no	—
144	#63227	—	8	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	#23516	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	D₆₈	—	4	4	no	—
194	D₆₈	—	4	4	no	—
195	D₆₈	—	8	4	no	—
196	D₆₈	—	8	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
199	Dic₃₄	—	4	4	no	—
200	Dic₃₄	—	4	4	no	—
201	#3449	—	17	1	no	—
202	C₂×#410	—	17	2	no	—
203	#2317	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#2311	—	17	2	no	—
205	#2044	—	17	8	no	—
206	#1740	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#394	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	Dic₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂²×#41	—	17	2	no	—
234	#537	—	34	1	no	—
235	#537	—	34	1	no	—
236	#536	—	34	2	no	—
237	#535	—	34	2	no	—
238	#534	—	17	4	no	—
239	#532	—	34	2	no	—
240	#525	—	34	4	no	—
241	C₂×#117	—	17	2	no	—
242	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#410	—	34	8	no	—
246	C₂×#99	—	17	8	no	—
247	#391	—	34	2	no	—
248	#390	—	34	2	no	—
249	#389	—	2	2	no	—
250	#386	—	17	8	no	—
251	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
252	#384	—	2	1	no	—
253	#382	—	2	1	no	—
254	#380	—	34	4	no	—
255	#342	—	17	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3027	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3028	1	1	yes	characteristic
263	D₁₇	—	8	4	no	—
264	C₂×#41	—	34	4	no	—
265	C₂×#41	—	34	4	no	—
266	C₂×#41	—	34	2	no	—
267	C₂×#41	—	34	2	no	—
268	C₂×#41	—	34	4	no	—
269	C₂×#41	—	34	4	no	—
270	C₂×#41	—	34	2	no	—
271	C₂×#41	—	34	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
279	#127	—	34	2	no	—
280	#124	—	34	4	no	—
281	#123	—	34	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
284	#121	—	34	4	no	—
285	#121	—	34	4	no	—
286	#121	—	34	4	no	—
287	#121	—	34	4	no	—
288	#120	—	34	8	no	—
289	C₄×D₄	—	34	4	no	—
290	C₄×D₄	—	34	4	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	34	4	no	—
295	#117	—	34	4	no	—
296	#117	D₆₈	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
313	#99	—	34	16	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	34	8	no	—
316	C₁₇	#23516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	17	4	no	—
318	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	68	4	no	—
320	#41	—	68	4	no	—
321	#41	—	68	4	no	—
322	#41	—	68	4	no	—
323	#41	—	68	4	no	—
324	#41	—	68	4	no	—
325	#41	—	68	4	no	—
326	#41	—	68	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂×D₄	—	34	4	no	—
333	C₂×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	4	no	—
340	C₂×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	68	4	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	34	4	no	—
387	C₂³	—	34	4	no	—
388	C₂³	—	34	4	no	—
389	C₂³	—	68	4	no	—
390	C₂³	—	68	4	no	—
391	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	68	4	no	—
397	Q₈	—	68	4	no	—
398	D₄	—	68	4	no	—
399	D₄	—	68	4	no	—
400	D₄	—	68	4	no	—
401	D₄	—	68	4	no	—
402	D₄	—	68	4	no	—
403	D₄	—	68	4	no	—
404	D₄	—	136	4	no	—
405	D₄	—	136	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	68	8	no	—
443	C₂²	—	68	4	no	—
444	C₂²	—	68	4	no	—
445	C₂²	—	68	4	no	—
446	C₂²	—	136	4	no	—
447	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#10587581	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#10587580	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	68	4	no	—
457	C₄	—	136	4	no	—
458	C₄	#11762726	1	2	yes	—
459	C₄	#11762726	1	4	yes	—
460	C₄	#11762726	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	136	4	no	—
466	C₂	C₂×#11762726	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14538185	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14538189	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2317	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542117	C₂
hypercenter	#2317	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23516
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762782	C₂	semidirect
3. #14531377	C₂	semidirect
4. #14530035	C₂	semidirect
5. #14528517	C₂	semidirect
6. C₁₇×#2317	C₂	semidirect
47. C₁₇×#117	D₄	semidirect
203. #2317	D₁₇	semidirect
296. #117	D₆₈	semidirect
316. C₁₇	#23516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542117	2
C₂×#11762782	2
#14531377	2
#14530035	2
#14528517	2
C₁₇×#2317	2
#23516	17