Subgroups — D₁₇×#2045 #17062104

Order 4352.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₇×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
16	C₂×D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762834	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
27	#11762815	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762814	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762812	—	2	4	no	—
31	#102×D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#100×D₁₇	—	2	8	no	—
36	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63228	—	2	4	no	—
63	C₂×#63228	—	2	4	no	—
64	C₂×#63228	—	2	4	no	—
65	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
70	D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
71	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
75	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
76	C₂×#63218	—	2	2	no	—
77	C₂×#63218	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	#10587578	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	#10587563	—	2	1	no	—
87	#10587558	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
92	#10587504	—	2	4	no	—
93	#10587503	—	2	4	no	—
94	#10587494	—	2	4	no	—
95	#10587494	—	2	4	no	—
96	#10587492	—	2	4	no	—
97	#10587485	—	2	2	no	—
98	#10587485	—	2	2	no	—
99	#10587480	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	8	8	no	—
108	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
142	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	#63228	—	2	16	no	—
155	#63227	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#63225	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	#63223	—	2	2	no	—
161	#63223	—	2	2	no	—
162	#63223	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	D₁₃₆	—	2	8	no	—
168	#63218	—	4	2	no	—
169	#63218	—	4	4	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×#2045	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
194	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
209	D₆₈	—	2	4	no	—
210	D₆₈	—	2	4	no	—
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	D₆₈	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
220	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	#3622	—	2	2	no	—
224	#3622	—	4	1	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
227	C₂×#424	—	17	1	no	—
228	C₂×#418	—	17	2	no	—
229	C₂²×#100	—	17	2	no	—
230	#2045	—	17	1	no	—
231	#2045	—	17	2	no	—
232	#2045	—	17	2	no	—
233	#2045	—	17	1	no	—
234	#2045	—	17	1	no	—
235	#2045	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
236	C₂×#341	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	#472	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
262	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
268	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂×#117	—	17	1	no	—
273	#424	—	17	1	no	—
274	#424	—	17	1	no	—
275	#424	—	17	1	no	—
276	#424	—	34	2	no	—
277	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
279	#418	—	17	2	no	—
280	#418	—	17	2	no	—
281	#418	—	17	2	no	—
282	#418	—	34	4	no	—
283	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
284	C₂×#102	—	34	4	no	—
285	C₂×#100	—	17	2	no	—
286	C₂×#100	—	17	2	no	—
287	C₂×#100	—	17	2	no	—
288	C₂×#100	—	34	8	no	—
289	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
290	#341	—	17	2	no	—
291	#341	—	17	1	no	—
292	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	2	yes	—
297	D₁₇	—	2	2	no	—
298	D₁₇	—	8	4	no	—
299	D₁₇	#2045	1	4	yes	direct product factor
300	C₂⁵	—	34	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×D₈	—	2	4	no	—
314	C₂×D₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₈	—	34	4	no	—
316	C₂×D₈	—	34	4	no	—
317	C₂×D₈	—	34	16	no	—
318	C₂×D₈	—	34	16	no	—
319	C₂×D₈	—	34	4	no	—
320	C₂×D₈	—	34	4	no	—
321	C₂×D₈	—	34	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#117	—	17	1	no	—
339	#117	—	17	2	no	—
340	#117	—	34	1	no	—
341	#117	—	34	1	no	—
342	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
350	#102	—	2	4	no	—
351	#102	—	34	4	no	—
352	#102	—	34	4	no	—
353	#102	—	34	4	no	—
354	#100	—	2	4	no	—
355	#100	—	34	4	no	—
356	#100	—	34	4	no	—
357	#100	—	34	4	no	—
358	C₁₇	C₂×#2045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	17	1	no	—
361	C₂⁴	—	34	8	no	—
362	C₂⁴	—	34	2	no	—
363	C₂⁴	—	68	2	no	—
364	C₂⁴	—	68	2	no	—
365	C₂⁴	—	68	4	no	—
366	C₂⁴	—	136	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	17	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	8	no	—
374	C₂×D₄	—	34	8	no	—
375	C₂×D₄	—	34	8	no	—
376	C₂×D₄	—	34	8	no	—
377	C₂×D₄	—	34	8	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	68	4	no	—
384	C₂×D₄	—	68	4	no	—
385	C₂×D₄	—	68	4	no	—
386	C₂×D₄	—	68	4	no	—
387	C₂×D₄	—	68	2	no	—
388	C₂×D₄	—	68	2	no	—
389	C₂×D₄	—	68	4	no	—
390	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	D₈	—	2	8	no	—
401	D₈	—	34	8	no	—
402	D₈	—	34	16	no	—
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	2	2	no	—
406	M₁₆	—	34	2	no	—
407	M₁₆	—	34	2	no	—
408	M₁₆	—	34	2	no	—
409	M₁₆	—	68	2	no	—
410	M₁₆	—	68	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	17	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	4	no	—
416	C₂×C₈	—	34	4	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	68	2	no	—
421	C₂×C₈	—	68	4	no	—
422	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	34	2	no	—
431	C₄²	—	34	1	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	17	1	no	—
437	C₂³	—	17	1	no	—
438	C₂³	—	17	4	no	—
439	C₂³	—	34	4	no	—
440	C₂³	—	34	4	no	—
441	C₂³	—	68	8	no	—
442	C₂³	—	68	8	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	136	4	no	—
446	C₂³	—	136	8	no	—
447	C₂³	—	136	16	no	—
448	C₂³	—	136	16	no	—
449	C₂³	—	136	8	no	—
450	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	34	4	no	—
456	D₄	—	34	4	no	—
457	D₄	—	68	8	no	—
458	D₄	—	68	8	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	D₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	4	1	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	34	2	no	—
481	C₈	—	68	1	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	17	2	no	—
489	C₂²	—	17	4	no	—
490	C₂²	—	17	2	no	—
491	C₂²	—	34	8	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	—	68	4	no	—
494	C₂²	—	136	4	no	—
495	C₂²	—	136	4	no	—
496	C₂²	—	136	16	no	—
497	C₂²	—	136	16	no	—
498	C₂²	—	136	4	no	—
499	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	17	2	no	—
503	C₄	—	17	2	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	8	4	no	—
510	C₂	—	17	4	no	—
511	C₂	—	34	2	no	—
512	C₂	—	136	4	no	—
513	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic
514	C₂	D₁₇×#472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2045	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
hypercenter	#2045	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2045
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#424	C₂	semidirect
3. D₁₇×#418	C₂	semidirect
4. C₂×#100×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14530041	C₂	semidirect
6. #14530040	C₂	semidirect
7. #14530039	C₂	semidirect
8. #14530038	C₂	semidirect
9. #14530037	C₂	semidirect
10. D₁₇×#341	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2045	C₂	semidirect
22. #11762837	C₂²	semidirect
23. #11762836	C₂²	semidirect
24. #11762835	C₂²	semidirect
27. #11762815	C₂²	semidirect
28. #11762814	C₂²	semidirect
29. #11762813	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
36. #11762574	C₂²	semidirect
37. #11762573	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#100	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#341	C₂²	semidirect
235. #2045	D₁₇	direct (N × H)
277. #424	C₂×D₁₇	semidirect
283. #418	C₂×D₁₇	semidirect
289. C₂×#100	C₂×D₁₇	semidirect
292. #341	C₂×D₁₇	semidirect
299. D₁₇	#2045	direct (N × H)
358. C₁₇	C₂×#2045	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₇	2
D₁₇×#424	2
D₁₇×#418	2
C₂×#100×D₁₇	2
#14530041	2
#14530040	2
#14530039	2
#14530038	2
#14530037	2
D₁₇×#341	2
C₁₇×#2045	2
C₂×#2045	17

Subgroups — D17×#2045 #17062104

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2045 #17062104