Subgroups — C₂×#14530039 #17062107

Order 4352.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530039	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63228	—	2	2	no	—
11	C₂²×#63228	—	2	2	no	—
12	C₂²×#63228	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63228	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63228	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762836	—	2	2	no	—
19	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
21	#11762813	—	2	2	no	—
22	#11762813	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587504	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#10587494	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762573	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#418	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×#102	—	2	2	no	—
35	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×#63228	—	2	16	no	—
71	C₂×#63228	—	2	16	no	—
72	C₂×#63228	—	2	8	no	—
73	C₂×#63228	—	2	8	no	—
74	C₂×#63228	—	2	8	no	—
75	C₂×#63223	—	2	1	no	—
76	C₂×#63223	—	2	1	no	—
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
86	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
87	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
91	#10587504	—	2	8	no	—
92	#10587494	—	2	8	no	—
93	#10587480	—	2	8	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	#63228	—	2	32	no	—
167	#63223	—	2	2	no	—
168	#63223	—	2	2	no	—
169	#63223	—	2	2	no	—
170	#63223	—	2	2	no	—
171	#63223	—	4	2	no	—
172	#63223	—	4	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	4	no	—
174	C₂×#3622	—	2	4	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	4	2	no	—
180	C₂×#3622	—	4	2	no	—
181	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×#2045	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	D₆₈	—	2	4	no	—
236	D₆₈	—	2	4	no	—
237	D₆₈	—	4	2	no	—
238	D₆₈	—	4	2	no	—
239	D₆₈	—	4	4	no	—
240	D₆₈	—	4	4	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	#3622	—	2	4	no	—
243	#3622	—	4	2	no	—
244	#3622	—	4	2	no	—
245	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
246	C₂×#424	—	17	1	no	—
247	C₂×#418	—	17	1	no	—
248	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×#100	—	17	1	no	—
250	C₂²×#100	—	17	1	no	—
251	#2045	—	17	8	no	—
252	C₂×#341	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
263	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#472	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
285	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
288	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#424	—	17	4	no	—
295	#424	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
297	#418	—	2	2	no	—
298	#418	—	17	4	no	—
299	#418	—	34	2	no	—
300	#418	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
301	C₂×#102	—	2	2	no	—
302	C₂×#102	—	34	2	no	—
303	C₂×#100	—	17	4	no	—
304	C₂×#100	—	17	4	no	—
305	C₂×#100	—	34	4	no	—
306	C₂×#100	—	34	4	no	—
307	#341	—	17	4	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₁₇	#2045	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	2	yes	—
315	D₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂⁵	—	2	1	no	—
317	C₂⁵	—	34	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₈	—	34	8	no	—
340	C₂×D₈	—	34	8	no	—
341	C₂×D₈	—	34	16	no	—
342	C₂×D₈	—	34	16	no	—
343	C₂×D₈	—	34	8	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
364	#117	—	2	1	no	—
365	#117	—	2	1	no	—
366	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
372	#102	—	2	8	no	—
373	#102	—	34	8	no	—
374	#100	—	34	8	no	—
375	#100	—	34	8	no	—
376	C₁₇	C₂×#2045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	4	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	1	no	—
381	C₂⁴	—	4	1	no	—
382	C₂⁴	—	8	4	no	—
383	C₂⁴	—	34	2	no	—
384	C₂⁴	—	34	4	no	—
385	C₂⁴	—	68	2	no	—
386	C₂⁴	—	68	1	no	—
387	C₂⁴	—	68	1	no	—
388	C₂⁴	—	136	4	no	—
389	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄	—	17	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	4	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	4	no	—
417	C₂×D₄	—	34	4	no	—
418	C₂×D₄	—	68	2	no	—
419	C₂×D₄	—	68	2	no	—
420	C₂×D₄	—	68	2	no	—
421	C₂×D₄	—	68	2	no	—
422	C₂×D₄	—	68	2	no	—
423	C₂×D₄	—	68	1	no	—
424	C₂×D₄	—	68	1	no	—
425	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	D₈	—	34	32	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	4	2	no	—
441	M₁₆	—	34	2	no	—
442	M₁₆	—	34	2	no	—
443	M₁₆	—	34	2	no	—
444	M₁₆	—	34	2	no	—
445	M₁₆	—	68	2	no	—
446	M₁₆	—	68	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈	—	17	4	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	4	no	—
453	C₂×C₈	—	34	4	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂×C₈	—	68	2	no	—
457	C₂×C₈	—	68	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	8	8	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	—	8	4	no	—
475	C₂³	—	34	4	no	—
476	C₂³	—	68	4	no	—
477	C₂³	—	68	4	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	136	8	no	—
481	C₂³	—	136	4	no	—
482	C₂³	—	136	8	no	—
483	C₂³	—	136	4	no	—
484	C₂³	—	136	4	no	—
485	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
486	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
487	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	34	4	no	—
497	D₄	—	34	4	no	—
498	D₄	—	68	4	no	—
499	D₄	—	68	4	no	—
500	D₄	—	68	2	no	—
501	D₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	34	4	no	—
524	C₈	—	68	2	no	—
525	C₈	—	68	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	8	4	no	—
532	C₂²	—	8	8	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	8	8	no	—
535	C₂²	—	8	4	no	—
536	C₂²	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	136	4	no	—
538	C₂²	—	136	8	no	—
539	C₂²	—	136	4	no	—
540	C₂²	—	136	8	no	—
541	C₂²	—	136	4	no	—
542	C₂²	#11762725	1	2	yes	—
543	C₂²	#11762725	1	2	yes	—
544	C₂²	#11763077	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	#11762725	1	2	yes	—
550	C₄	#11762725	1	2	yes	—
551	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	8	4	no	—
559	C₂	—	136	4	no	—
560	C₂	#14530039	1	4	yes	direct product factor
561	C₂	C₂×#11762725	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11763077	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587625
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#121
prime radical	C₂³×#63228	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2045
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762836	C₂	semidirect
3. C₂×#11762813	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587504	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587494	C₂	semidirect
6. #14530039	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762573	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#418	C₂	semidirect
19. #11762836	C₂²	semidirect
22. #11762813	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
28. #11762573	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
248. C₂×#418	D₁₇	semidirect
300. #418	C₂×D₁₇	semidirect
312. C₂×C₁₇	#2045	semidirect
376. C₁₇	C₂×#2045	semidirect
560. C₂	#14530039	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63228	2
C₂×#11762836	2
C₂×#11762813	2
C₂²×#10587504	2
C₂²×#10587494	2
#14530039	2
C₂×#11762573	2
C₂×C₁₇×#418	2
C₂×#2045	17

Subgroups — C2×#14530039 #17062107

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530039 #17062107