Subgroups — D₁₇×#2047 #17062118

Order 4352.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#419	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#101×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14530053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762834	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
27	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762816	—	2	4	no	—
31	#103×D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
35	#101×D₁₇	—	2	8	no	—
36	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63231	—	2	4	no	—
63	C₂×#63231	—	2	4	no	—
64	C₂×#63231	—	2	4	no	—
65	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	Q₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
70	Q₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
71	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂×#63218	—	2	2	no	—
77	C₂×#63218	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	#10587578	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	#10587563	—	2	1	no	—
87	#10587558	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
92	#10587507	—	2	4	no	—
93	#10587506	—	2	4	no	—
94	#10587495	—	2	4	no	—
95	#10587495	—	2	4	no	—
96	#10587487	—	2	4	no	—
97	#10587485	—	2	2	no	—
98	#10587485	—	2	2	no	—
99	#10587481	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	#63231	—	2	16	no	—
154	#63227	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#63223	—	2	2	no	—
160	#63223	—	2	2	no	—
161	#63223	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	Dic₆₈	—	2	8	no	—
167	#63218	—	4	2	no	—
168	#63218	—	4	4	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×#2047	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
207	Dic₃₄	—	2	4	no	—
208	Dic₃₄	—	2	4	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	8	no	—
212	Dic₃₄	—	4	8	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	#3622	—	2	2	no	—
217	#3622	—	4	1	no	—
218	#3622	—	4	2	no	—
219	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
220	C₂×#424	—	17	1	no	—
221	C₂×#419	—	17	2	no	—
222	C₂²×#101	—	17	2	no	—
223	#2047	—	17	1	no	—
224	#2047	—	17	2	no	—
225	#2047	—	17	2	no	—
226	#2047	—	17	1	no	—
227	#2047	—	17	1	no	—
228	#2047	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
229	C₂×#341	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#473	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
246	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
247	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	34	8	no	—
253	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×#117	—	17	1	no	—
258	#424	—	17	1	no	—
259	#424	—	17	1	no	—
260	#424	—	17	1	no	—
261	#424	—	34	2	no	—
262	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
264	#419	—	17	2	no	—
265	#419	—	17	2	no	—
266	#419	—	17	2	no	—
267	#419	—	34	4	no	—
268	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×#103	—	34	4	no	—
270	C₂×#101	—	17	2	no	—
271	C₂×#101	—	17	2	no	—
272	C₂×#101	—	17	2	no	—
273	C₂×#101	—	34	8	no	—
274	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	#341	—	17	2	no	—
276	#341	—	17	1	no	—
277	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#473	1	2	yes	—
281	D₁₇	—	2	2	no	—
282	D₁₇	#2047	1	4	yes	direct product factor
283	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
284	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#117	—	17	1	no	—
322	#117	—	17	2	no	—
323	#117	—	34	1	no	—
324	#117	—	34	1	no	—
325	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
333	#103	—	2	4	no	—
334	#103	—	34	4	no	—
335	#103	—	34	4	no	—
336	#103	—	34	4	no	—
337	#101	—	2	4	no	—
338	#101	—	34	4	no	—
339	#101	—	34	4	no	—
340	#101	—	34	4	no	—
341	C₁₇	C₂×#2047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	17	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
366	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	2	8	no	—
383	Q₁₆	—	34	8	no	—
384	Q₁₆	—	34	16	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	2	2	no	—
388	M₁₆	—	34	2	no	—
389	M₁₆	—	34	2	no	—
390	M₁₆	—	34	2	no	—
391	M₁₆	—	68	2	no	—
392	M₁₆	—	68	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	—	68	2	no	—
403	C₂×C₈	—	68	4	no	—
404	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	34	1	no	—
414	C₂³	—	17	1	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	17	4	no	—
417	C₂³	—	34	4	no	—
418	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	34	4	no	—
424	Q₈	—	34	4	no	—
425	Q₈	—	68	8	no	—
426	Q₈	—	68	8	no	—
427	Q₈	—	68	2	no	—
428	Q₈	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	8	no	—
445	C₂×C₄	—	68	8	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	34	2	no	—
457	C₈	—	68	1	no	—
458	C₈	—	68	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	17	2	no	—
461	C₂²	—	17	4	no	—
462	C₂²	—	17	2	no	—
463	C₂²	—	34	8	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	17	2	no	—
470	C₄	—	17	2	no	—
471	C₄	—	68	4	no	—
472	C₄	—	68	2	no	—
473	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	17	4	no	—
478	C₂	—	34	2	no	—
479	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic
480	C₂	D₁₇×#473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2047	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
hypercenter	#2047	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2047
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14530053	C₂	semidirect
6. #14530052	C₂	semidirect
7. #14530051	C₂	semidirect
8. #14530050	C₂	semidirect
9. #14530049	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2047	C₂	semidirect
228. #2047	D₁₇	direct (N × H)
282. D₁₇	#2047	direct (N × H)
341. C₁₇	C₂×#2047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
D₁₇×#424	2
D₁₇×#419	2
C₂×#101×D₁₇	2
#14530053	2
#14530052	2
#14530051	2
#14530050	2
#14530049	2
D₁₇×#341	2
C₁₇×#2047	2
C₂×#2047	17

Subgroups — D17×#2047 #17062118

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2047 #17062118