Subgroups — #17062125

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14530037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762835	—	2	2	no	—
13	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
16	#11762818	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762814	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762810	—	2	4	no	—
19	#11762805	—	2	4	no	—
20	#11762793	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587507	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762574	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762574	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×#135	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₇×#135	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₇×#135	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#135	—	2	16	no	—
47	C₁₇×#135	—	2	16	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	#10587612	—	2	1	no	—
62	#10587612	—	2	1	no	—
63	#10587612	D₄	1	2	yes	—
64	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	—	2	1	no	—
69	C₂×#63223	—	2	4	no	—
70	C₂×#63223	—	2	4	no	—
71	C₂×#63223	—	2	4	no	—
72	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
76	#10587507	—	2	8	no	—
77	#10587506	—	2	8	no	—
78	#10587504	—	2	8	no	—
79	#10587503	—	2	8	no	—
80	#10587485	—	2	4	no	—
81	#10587485	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
84	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
85	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
86	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
87	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
88	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
89	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
90	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
91	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
123	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
124	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	#63223	—	2	4	no	—
138	#63223	—	2	4	no	—
139	#63223	—	2	4	no	—
140	#63223	—	4	2	no	—
141	#63223	—	4	4	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	4	no	—
144	C₂×#3622	—	4	2	no	—
145	C₂×#3622	—	4	4	no	—
146	#23520	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	#3622	—	4	2	no	—
189	#3622	—	4	4	no	—
190	C₂²×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#424	—	17	1	no	—
192	#2896	—	17	2	no	—
193	C₂×#413	—	17	2	no	—
194	#2047	—	17	2	no	—
195	#2046	—	17	4	no	—
196	#2045	—	17	2	no	—
197	C₂×#341	—	17	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂×#135	—	2	8	no	—
219	C₂×#135	—	2	2	no	—
220	C₂×#135	—	2	2	no	—
221	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	—	17	1	no	—
228	#424	—	17	2	no	—
229	#424	—	17	2	no	—
230	#424	—	34	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
232	#419	—	17	4	no	—
233	#418	—	17	4	no	—
234	#417	—	34	4	no	—
235	#416	—	34	4	no	—
236	#413	—	34	8	no	—
237	C₂×#101	—	17	4	no	—
238	C₂×#100	—	17	4	no	—
239	#341	—	17	2	no	—
240	#341	—	17	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#3067	1	2	yes	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#135	—	2	16	no	—
261	#135	—	2	16	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×D₈	—	2	4	no	—
268	C₂×D₈	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#117	—	17	2	no	—
284	#117	—	17	2	no	—
285	#117	—	34	1	no	—
286	#117	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
292	#103	—	34	8	no	—
293	#102	—	34	8	no	—
294	#101	—	34	8	no	—
295	#100	—	34	8	no	—
296	C₁₇	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	8	no	—
300	#41	—	2	8	no	—
301	#41	—	2	8	no	—
302	#41	—	2	8	no	—
303	#41	—	4	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	2	8	no	—
338	SD₁₆	—	2	16	no	—
339	D₈	—	2	8	no	—
340	M₁₆	—	34	4	no	—
341	M₁₆	—	34	4	no	—
342	M₁₆	—	34	4	no	—
343	M₁₆	—	68	4	no	—
344	M₁₆	—	68	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	68	4	no	—
352	C₂×C₈	—	68	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₄²	—	34	2	no	—
360	C₄²	—	34	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	#10587621	1	4	yes	—
367	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	68	2	no	—
403	C₈	—	68	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	#11762723	1	2	yes	—
413	C₂²	#11762723	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10587621	1	2	yes	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	68	4	no	—
418	C₄	#11762723	1	2	yes	—
419	C₄	#11762723	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	8	4	no	—
427	C₂	C₂×#11762723	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14538500	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587624
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
hypercenter	C₂²×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762835	C₂	semidirect
2. #14537303	C₂	semidirect
3. C₂×#11762793	C₂	semidirect
4. #14530049	C₂	semidirect
5. #14530042	C₂	semidirect
6. #14530037	C₂	semidirect
7. C₂×#11762574	C₂	semidirect
296. C₁₇	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762835	2
#14537303	2
C₂×#11762793	2
#14530049	2
#14530042	2
#14530037	2
C₂×#11762574	2
C₂²×C₁₇×#135	2
#23520	17