Subgroups — #17062127

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14530047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14530042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14530039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14530038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587602	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587602	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587602	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587602	—	2	4	no	—
22	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762834	—	2	2	no	—
34	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762814	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762809	—	2	2	no	—
42	#11762807	—	2	2	no	—
43	#11762804	—	2	2	no	—
44	#11762802	—	2	2	no	—
45	#11762792	—	2	4	no	—
46	#11762790	—	2	4	no	—
47	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#63256	—	2	2	no	—
68	C₂×#63256	—	2	1	no	—
69	C₂×#63256	—	2	1	no	—
70	C₂×#63256	—	2	1	no	—
71	C₂×#63256	—	2	1	no	—
72	C₂×#63256	—	2	2	no	—
73	C₂×#63256	—	2	2	no	—
74	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63254	—	2	1	no	—
76	C₂×#63254	—	2	1	no	—
77	C₂×#63254	—	2	2	no	—
78	C₂×#63254	—	2	1	no	—
79	C₂×#63254	—	2	1	no	—
80	C₂×#63254	—	2	2	no	—
81	C₂×#63254	—	2	2	no	—
82	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63231	—	2	2	no	—
97	C₂×#63231	—	2	2	no	—
98	C₂×#63231	—	2	2	no	—
99	C₂×#63228	—	2	2	no	—
100	C₂×#63228	—	2	2	no	—
101	C₂×#63228	—	2	2	no	—
102	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587602	—	2	16	no	—
108	#10587602	—	2	16	no	—
109	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
110	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
111	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
112	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
113	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
114	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×#63219	—	2	2	no	—
116	C₂×#63219	—	2	2	no	—
117	C₂×#63219	—	2	2	no	—
118	C₂×#63218	—	2	1	no	—
119	C₂×#63218	—	2	1	no	—
120	C₂×#63218	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
128	#10587578	D₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	#10587563	—	2	1	no	—
132	#10587558	—	2	1	no	—
133	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
136	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
137	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
138	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
139	#10587507	—	2	2	no	—
140	#10587506	—	2	2	no	—
141	#10587504	—	2	2	no	—
142	#10587503	—	2	2	no	—
143	#10587495	—	2	2	no	—
144	#10587495	—	2	2	no	—
145	#10587494	—	2	2	no	—
146	#10587494	—	2	2	no	—
147	#10587492	—	2	2	no	—
148	#10587487	—	2	2	no	—
149	#10587485	—	2	2	no	—
150	#10587485	—	2	2	no	—
151	#10587481	—	2	2	no	—
152	#10587480	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
181	#63256	—	2	4	no	—
182	#63256	—	2	4	no	—
183	#63256	—	2	4	no	—
184	#63256	—	2	4	no	—
185	#63256	—	4	2	no	—
186	#63256	—	4	2	no	—
187	#63256	—	4	2	no	—
188	#63256	—	4	2	no	—
189	#63254	—	2	4	no	—
190	#63254	—	2	4	no	—
191	#63254	—	2	4	no	—
192	#63254	—	2	4	no	—
193	#63254	—	4	2	no	—
194	#63254	—	4	2	no	—
195	#63254	—	4	2	no	—
196	#63254	—	4	2	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
204	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
205	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
206	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
227	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
228	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
229	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
230	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
231	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
232	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	#63231	—	2	8	no	—
244	#63228	—	2	8	no	—
245	#63227	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#63225	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	#63223	—	2	1	no	—
251	#63223	—	2	1	no	—
252	#63223	—	2	1	no	—
253	#63223	—	2	1	no	—
254	#63223	—	2	1	no	—
255	#63223	—	2	1	no	—
256	C₂×#3622	—	2	1	no	—
257	C₂×#3622	—	2	1	no	—
258	C₂×#3622	—	2	1	no	—
259	C₂×#3622	—	2	1	no	—
260	C₂×#3622	—	2	1	no	—
261	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#63219	—	2	8	no	—
263	#63218	—	4	2	no	—
264	#63218	—	4	2	no	—
265	#63218	—	4	2	no	—
266	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
271	#23520	—	17	1	no	maximal, Sylow
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
286	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
289	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
290	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
316	D₆₈	—	2	2	no	—
317	D₆₈	—	2	2	no	—
318	D₆₈	—	4	4	no	—
319	D₆₈	—	4	4	no	—
320	D₆₈	—	4	1	no	—
321	D₆₈	—	4	1	no	—
322	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
326	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
327	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
328	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
329	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
330	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
331	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
332	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
333	Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	Dic₃₄	—	2	2	no	—
335	Dic₃₄	—	4	1	no	—
336	Dic₃₄	—	4	1	no	—
337	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
341	#3622	—	2	2	no	—
342	#3622	—	4	1	no	—
343	#3622	—	4	1	no	—
344	#3622	—	4	1	no	—
345	C₂²×#135	—	17	1	no	—
346	C₂×#424	—	17	1	no	—
347	#2896	—	17	1	no	—
348	#2896	—	17	1	no	—
349	C₂×#413	—	17	1	no	—
350	C₂×#413	—	17	1	no	—
351	#2047	—	17	1	no	—
352	#2047	—	17	1	no	—
353	#2046	—	17	1	no	—
354	#2046	—	17	1	no	—
355	#2046	—	17	1	no	—
356	#2046	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#2045	—	17	1	no	—
358	#2045	—	17	1	no	—
359	C₂×#341	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
376	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₇	#394	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
384	Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
387	Dic₁₇	#394	1	2	yes	—
388	C₂²×#41	—	17	1	no	—
389	C₂²×#41	—	17	1	no	—
390	C₂×#135	—	34	2	no	—
391	C₂×#135	—	34	2	no	—
392	C₂×#135	—	34	4	no	—
393	C₂×#135	—	34	4	no	—
394	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
395	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
396	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
399	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
402	C₂×#117	—	17	1	no	—
403	#424	—	17	1	no	—
404	#424	—	17	1	no	—
405	#424	—	17	1	no	—
406	#424	—	34	2	no	—
407	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
409	#419	—	17	1	no	—
410	#419	—	17	1	no	—
411	#419	—	17	1	no	—
412	#419	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	#418	—	17	1	no	—
414	#418	—	17	1	no	—
415	#418	—	17	1	no	—
416	#418	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	#417	—	34	2	no	—
418	#417	—	34	2	no	—
419	#416	—	34	2	no	—
420	#416	—	34	2	no	—
421	#413	—	34	4	no	—
422	#413	—	34	4	no	—
423	C₂×#101	—	17	1	no	—
424	C₂×#101	—	17	1	no	—
425	C₂×#101	—	17	1	no	—
426	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#100	—	17	1	no	—
428	C₂×#100	—	17	1	no	—
429	C₂×#100	—	17	1	no	—
430	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	#341	—	17	1	no	—
432	#341	—	17	1	no	—
433	#341	—	17	1	no	—
434	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
438	C₂×C₁₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₇	#3067	1	2	yes	—
440	D₁₇	—	2	2	no	—
441	D₁₇	—	2	2	no	—
442	D₁₇	—	8	2	no	—
443	C₂×#41	—	17	4	no	—
444	C₂×#41	—	17	4	no	—
445	C₂×#41	—	34	2	no	—
446	C₂×#41	—	34	2	no	—
447	C₂×#41	—	34	1	no	—
448	C₂×#41	—	34	1	no	—
449	C₂×#41	—	34	2	no	—
450	C₂×#41	—	34	2	no	—
451	C₂×#41	—	34	1	no	—
452	C₂×#41	—	34	1	no	—
453	C₂×#41	—	34	1	no	—
454	C₂×#41	—	34	1	no	—
455	C₂×#41	—	34	2	no	—
456	C₂×#41	—	34	2	no	—
457	C₂×#41	—	34	1	no	—
458	C₂×#41	—	34	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
468	#135	—	34	16	no	—
469	#135	—	34	16	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
479	C₂×D₈	—	34	2	no	—
480	C₂×D₈	—	34	2	no	—
481	C₂×D₈	—	34	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
494	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	#117	—	17	1	no	—
507	#117	—	17	2	no	—
508	#117	—	34	1	no	—
509	#117	—	34	1	no	—
510	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
514	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
518	#103	—	2	2	no	—
519	#103	—	34	2	no	—
520	#103	—	34	2	no	—
521	#103	—	34	2	no	—
522	#102	—	2	2	no	—
523	#102	—	34	2	no	—
524	#102	—	34	2	no	—
525	#102	—	34	2	no	—
526	#101	—	2	2	no	—
527	#101	—	34	2	no	—
528	#101	—	34	2	no	—
529	#101	—	34	2	no	—
530	#100	—	2	2	no	—
531	#100	—	34	2	no	—
532	#100	—	34	2	no	—
533	#100	—	34	2	no	—
534	C₁₇	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	C₂⁴	—	17	1	no	—
537	C₂⁴	—	34	1	no	—
538	#41	—	34	4	no	—
539	#41	—	34	4	no	—
540	#41	—	34	4	no	—
541	#41	—	34	4	no	—
542	#41	—	34	4	no	—
543	#41	—	34	4	no	—
544	#41	—	34	4	no	—
545	#41	—	34	4	no	—
546	#41	—	68	2	no	—
547	#41	—	68	2	no	—
548	#41	—	68	2	no	—
549	#41	—	68	2	no	—
550	#41	—	68	2	no	—
551	#41	—	68	2	no	—
552	#41	—	68	2	no	—
553	#41	—	68	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
565	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	17	2	no	—
572	C₂×D₄	—	34	4	no	—
573	C₂×D₄	—	34	4	no	—
574	C₂×D₄	—	34	1	no	—
575	C₂×D₄	—	34	1	no	—
576	C₂×D₄	—	34	1	no	—
577	C₂×D₄	—	34	1	no	—
578	C₂×D₄	—	34	1	no	—
579	C₂×D₄	—	68	1	no	—
580	C₂×D₄	—	68	1	no	—
581	C₂×D₄	—	68	2	no	—
582	C₂×D₄	—	68	1	no	—
583	C₂×D₄	—	68	1	no	—
584	C₂×D₄	—	68	2	no	—
585	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	Q₁₆	—	34	8	no	—
608	SD₁₆	—	2	8	no	—
609	SD₁₆	—	34	8	no	—
610	D₈	—	34	8	no	—
611	M₁₆	—	2	1	no	—
612	M₁₆	—	2	1	no	—
613	M₁₆	—	2	1	no	—
614	M₁₆	—	2	1	no	—
615	M₁₆	—	2	1	no	—
616	M₁₆	—	2	1	no	—
617	M₁₆	—	34	1	no	—
618	M₁₆	—	34	1	no	—
619	M₁₆	—	34	1	no	—
620	M₁₆	—	34	1	no	—
621	M₁₆	—	34	1	no	—
622	M₁₆	—	34	1	no	—
623	M₁₆	—	68	2	no	—
624	M₁₆	—	68	2	no	—
625	M₁₆	—	68	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	17	2	no	—
632	C₂×C₈	—	34	4	no	—
633	C₂×C₈	—	34	4	no	—
634	C₂×C₈	—	34	1	no	—
635	C₂×C₈	—	34	1	no	—
636	C₂×C₈	—	34	1	no	—
637	C₂×C₈	—	34	1	no	—
638	C₂×C₈	—	34	1	no	—
639	C₂×C₈	—	68	2	no	—
640	C₂×C₈	—	68	2	no	—
641	C₂×C₈	—	68	2	no	—
642	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
649	C₄²	—	2	1	no	—
650	C₄²	—	34	2	no	—
651	C₄²	—	34	1	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	8	2	no	—
656	C₂³	—	17	1	no	—
657	C₂³	—	17	1	no	—
658	C₂³	—	17	2	no	—
659	C₂³	—	17	2	no	—
660	C₂³	—	34	2	no	—
661	C₂³	—	68	2	no	—
662	C₂³	—	68	1	no	—
663	C₂³	—	68	1	no	—
664	C₂³	—	136	2	no	—
665	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	4	1	no	—
669	Q₈	—	4	1	no	—
670	Q₈	—	34	2	no	—
671	Q₈	—	34	2	no	—
672	Q₈	—	68	1	no	—
673	Q₈	—	68	1	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	4	1	no	—
678	D₄	—	34	2	no	—
679	D₄	—	34	2	no	—
680	D₄	—	68	4	no	—
681	D₄	—	68	4	no	—
682	D₄	—	68	4	no	—
683	D₄	—	68	4	no	—
684	D₄	—	68	1	no	—
685	D₄	—	68	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	68	4	no	—
705	C₂×C₄	—	68	4	no	—
706	C₂×C₄	—	68	4	no	—
707	C₂×C₄	—	68	4	no	—
708	C₂×C₄	—	68	4	no	—
709	C₂×C₄	—	68	1	no	—
710	C₂×C₄	—	68	1	no	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	4	1	no	—
719	C₈	—	4	1	no	—
720	C₈	—	4	1	no	—
721	C₈	—	34	2	no	—
722	C₈	—	68	1	no	—
723	C₈	—	68	1	no	—
724	C₈	—	68	1	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	8	2	no	—
728	C₂²	—	8	2	no	—
729	C₂²	—	8	2	no	—
730	C₂²	—	17	2	no	—
731	C₂²	—	17	2	no	—
732	C₂²	—	34	2	no	—
733	C₂²	—	34	2	no	—
734	C₂²	—	68	2	no	—
735	C₂²	—	68	2	no	—
736	C₂²	—	68	2	no	—
737	C₂²	—	136	2	no	—
738	C₂²	—	136	2	no	—
739	C₂²	—	136	2	no	—
740	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	17	2	no	—
746	C₄	—	17	2	no	—
747	C₄	—	68	2	no	—
748	C₄	—	68	2	no	—
749	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	8	2	no	—
756	C₂	—	34	2	no	—
757	C₂	—	34	2	no	—
758	C₂	—	136	2	no	—
759	C₂	D₁₇×#394	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#14538499	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2046	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#10587602	C₂
hypercenter	#2046	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#424	C₂	semidirect
3. #14537302	C₂	semidirect
4. #14537298	C₂	semidirect
5. C₂×#11762792	C₂	semidirect
6. C₂×#11762790	C₂	semidirect
7. #14530051	C₂	semidirect
8. #14530050	C₂	semidirect
9. #14530048	C₂	semidirect
10. #14530047	C₂	semidirect
11. #14530042	C₂	semidirect
12. #14530039	C₂	semidirect
13. #14530038	C₂	semidirect
14. D₁₇×#341	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2046	C₂	semidirect
356. #2046	D₁₇	semidirect
534. C₁₇	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587602	2
D₁₇×#424	2
#14537302	2
#14537298	2
C₂×#11762792	2
C₂×#11762790	2
#14530051	2
#14530050	2
#14530048	2
#14530047	2
#14530042	2
#14530039	2
#14530038	2
D₁₇×#341	2
C₁₇×#2046	2
#23520	17